237黃金分割課件

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1、黃金分割（1）以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？活動一：建立黃金分割的概念．（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？（３）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？BAC踮腳尖的演員構(gòu)圖美的圖片表1測量AB、AC、BC，利用計算器計算比值并填表1．（保留2個有效數(shù)字）BAC踮腳尖的演員構(gòu)圖美的圖片表1測量AB、AC、BC，利用計算器計算比值并填表1（保留2個有效數(shù)字）構(gòu)圖不太美的圖片表2測量AB、AC、BC，利用計算器計算比值并填表2．（保留2個有效數(shù)字）BAC2．請同學(xué)們觀察表1，找一找：（1）是否有比值為常數(shù)

2、；（2）是否存在一個比例式．3．在表2中有這樣的關(guān)系嗎？4．提出自己的猜想：在美的圖形中，圖形的形狀、數(shù)量關(guān)系有什么特點(diǎn)？5．如果我們用上述比例式作為一個屬性來定義黃金分割，你能給黃金分割下個定義嗎？（如果……，那么……．）ACABACBC=如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB利用一元二次方程知識可以解出x＝，x2+x–1=00.618利用計算器計算x=≈．(精確到千分位)1–xACABACBC=如果,那么稱線段AB被點(diǎn)

3、C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB活動二：探究黃金比．設(shè)AB=1，AC=x，則BC=，由列方程得：，化為整式方程：，1–x=xx1√5–12≈AC:AB＝:10.618:1從形式上理解：成比例線段的形式．√5–12≈＝0.618從比值上理解：黃金比．ACABACBC=如果,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,CAB判斷1：如圖，線段AB上有一個點(diǎn)C，

4、如果，那么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？CAB解：根據(jù)定義，如果=，那么點(diǎn)C叫作線段AB的黃金分割點(diǎn)，∵，∴，∴點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)．=活動三：運(yùn)用黃金分割的概念進(jìn)行判斷．判斷2：如圖，線段AB上有一個點(diǎn)C，如果AB=2，AC=，那么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？CAB按照如下方法作圖：(１)經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB,使BD=AB.(２)連接AD，在AD上截取DE=DB.(３)在AB上截取AC=AE.1．已知線段AB，如何作出它的黃金分割點(diǎn)？(１)如果設(shè)AB=2，那么BD=，AD=，AC=．(２)計算＝　　　?。玻鶕?jù)上

5、述作法回答下列問題:3．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?活動四：作圖法確定線段的黃金分割點(diǎn).計算1：如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC，如果AB=4，求線段AC的長度．CAB=解：根據(jù)定義，如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么=，∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，∴，∴AC=AB=.×4=２()活動五：運(yùn)用黃金分割的概念進(jìn)行計算計算2：東方明珠塔，塔高463米.在設(shè)計的最初，設(shè)計師將塔身設(shè)計為直線型，后來，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩,更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計師決定在靠近塔尖的黃金分割點(diǎn)處設(shè)計一個球體，請你計算這個球體距離

6、地面的高度．（精確到百分位）BAC1．你身邊有黃金分割的實例嗎？如何驗證你的猜想呢？活動六：尋找我們身邊的黃金分割分組測量，計算矩形１寬與長的比．123寬與長的比是黃金比！2．小實驗：下列矩形中，哪個看起來更美？你的身邊有這樣的矩形實例嗎？攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺興趣的視覺美點(diǎn)．黃金分割的魅力攝影構(gòu)圖通常運(yùn)用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面

7、呈井字形分割，井字形分割的交叉點(diǎn)便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導(dǎo)人們視覺興趣的視覺美點(diǎn)．黃金分割的魅力雕塑－－維納斯人的俊美,體現(xiàn)在頭部及軀干是否符合黃金分割.美神維納斯，她身體的各個部位都暗藏比例0.618，雖然雕像殘缺，卻能仍讓人嘆服她不可言喻的美．黃金分割的魅力在人的面部，五官的分布越符合黃金分割，看起來就越美．BCA黃金分割的魅力京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點(diǎn)作為出場亮相的位置．黃金分割的魅力ACBACBACB在禮品包裝中，也經(jīng)常用到黃金分割．黃金分割的魅力巴黎圣母院聯(lián)合國總部大廈古希臘巴臺

8、農(nóng)神廟黃金分割，尤其寬與長的比為黃金比的矩形，在古典及現(xiàn)代建筑中都有廣泛的應(yīng)用．黃金分割的魅力著名畫家達(dá)?芬奇的曠世名作《蒙娜麗莎》的構(gòu)圖完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用．黃金分割的魅力活動七：回顧與反思1．這節(jié)課我們研究了哪些問題？2．我們在研究這些問題時，經(jīng)歷了怎樣的過程？3．通