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《精品解析：【市級(jí)聯(lián)考】江西省萍鄉(xiāng)市2019屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題（原卷版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、江西省萍鄉(xiāng)市2019屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），則虛部為（）A.1B.6C.D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）AB.C.D.4.七巧板是我國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為A.B.C.D.5.設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)，是等
2、腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（）A.B.C.D.6.給出下列四個(gè)命題：若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題；“平面向量，的夾角是鈍角”的充分不必要條件是；若命題，則；命題“，使得”的否定是：“，均有”．其中不正確的個(gè)數(shù)是 A.3B.2C.1D.07.執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸出的結(jié)果是7，則判斷框內(nèi)的取值范圍是 A.B.C.D.8.如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為 A.B.截面C.D.異面直線與所成的角為9.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線：，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在直
3、線：上的射影為，且直線的斜率為，則的面積為（）A.B.C.D.10.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則正數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.11.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，且，當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則______．14.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則__________．1
4、5.記命題為“點(diǎn)滿足”，記命題為“滿足”,若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的最大值為______．16.已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）17.在中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、，且.（1）求的值；（2）若向量，，，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.18.如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形.且.（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）若點(diǎn)到底面距離為2，是線段上一點(diǎn)，且//平面，求四面體的體積.19.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了
5、解年宣傳費(fèi)（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量（）的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：年份年宣傳費(fèi)（萬元）年銷售量（噸）經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式（）．對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如表：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤最大，請預(yù)測年的宣傳費(fèi)用是多少萬元？附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，20.如圖，已知
6、圓的方程為，圓的方程為，若動(dòng)圓與圓內(nèi)切與圓外切．求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；過直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是，若直線與軌跡交于兩點(diǎn)，求的最小值．21.已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；（2）若對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，對任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線上是否存在兩點(diǎn)，，使得是以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，而且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上？請說明理由.22.在直角坐標(biāo)系中，圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的
7、單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．23.已知函數(shù)，，其中，均為正實(shí)數(shù)，且．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證．
