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《精品解析:【市級(jí)聯(lián)考】江西省萍鄉(xiāng)市2019屆高三一??荚嚁?shù)學(xué)(文)試題(原卷版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、江西省萍鄉(xiāng)市2019屆高三一??荚嚁?shù)學(xué)(文)試題一、選擇題(本大題共12小題,共60.0分)1.已知集合,,則()A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿足(其中是虛數(shù)單位),則虛部為()A.1B.6C.D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()AB.C.D.4.七巧板是我國古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一,被譽(yù)為“東方模板”,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形,若在此正方形中任取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為A.B.C.D.5.設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),若點(diǎn),是等
2、腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的漸近線方程是()A.B.C.D.6.給出下列四個(gè)命題:若為的極值點(diǎn),則”的逆命題為真命題;“平面向量,的夾角是鈍角”的充分不必要條件是;若命題,則;命題“,使得”的否定是:“,均有”.其中不正確的個(gè)數(shù)是 A.3B.2C.1D.07.執(zhí)行如圖所示程序框圖,若輸出的結(jié)果是7,則判斷框內(nèi)的取值范圍是 A.B.C.D.8.如圖,在四面體中,截面是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為 A.B.截面C.D.異面直線與所成的角為9.已知拋物線:的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線:,點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在直
3、線:上的射影為,且直線的斜率為,則的面積為()A.B.C.D.10.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則正數(shù)的最大值為()A.B.C.D.11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為()A.B.C.D.12.已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒有零點(diǎn),且,當(dāng)在上與在上的單調(diào)性相同時(shí),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)13.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,則______.14.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn),,若,則__________.1
4、5.記命題為“點(diǎn)滿足”,記命題為“滿足”,若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的最大值為______.16.已知函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.三、解答題(本大題共7小題,共82.0分)17.在中,內(nèi)角、、的對邊分別是、、,且.(1)求的值;(2)若向量,,,當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.18.如圖,四棱錐中,,//,,為正三角形.且.(Ⅰ)證明:平面平面;(Ⅱ)若點(diǎn)到底面距離為2,是線段上一點(diǎn),且//平面,求四面體的體積.19.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了
5、解年宣傳費(fèi)(單位:萬元)對年銷售量(單位:噸)和年利潤(單位:萬元)的影響.對近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量()的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):年份年宣傳費(fèi)(萬元)年銷售量(噸)經(jīng)電腦模擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式().對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如表:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤與,的關(guān)系為若想在年達(dá)到年利潤最大,請預(yù)測年的宣傳費(fèi)用是多少萬元?附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,20.如圖,已知
6、圓的方程為,圓的方程為,若動(dòng)圓與圓內(nèi)切與圓外切.求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;過直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)分別是,若直線與軌跡交于兩點(diǎn),求的最小值.21.已知函數(shù),.(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍;(2)若對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)當(dāng)時(shí),設(shè),對任意給定的正實(shí)數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn),,使得是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,而且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請說明理由.22.在直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的
7、單位長度,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.23.已知函數(shù),,其中,均為正實(shí)數(shù),且.(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證.