數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法 淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法

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1、數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法9數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法9數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法9數(shù)學(xué)建模預(yù)測方法淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法9導(dǎo)讀：就愛閱讀網(wǎng)友為您分享以下“淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法”資訊，希望對您有所幫助，感謝您對92to.com的支持!2010年第35期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION○高校講壇○科技信息淺談數(shù)學(xué)建模中預(yù)測方法朱（江蘇大學(xué)理學(xué)院峰江蘇鎮(zhèn)江212013）【摘要】針對近年來數(shù)學(xué)建模競賽題中往往需要建立合理的預(yù)測模型等問題，本文就

2、常用的數(shù)據(jù)預(yù)測方法，包括趨勢外推預(yù)測法、時間序列預(yù)測法、回歸預(yù)測法、灰色模型預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法等方法進行綜述，并分析了其各自特點及其應(yīng)用范圍?！娟P(guān)鍵詞】趨勢外推；時間序列；灰色模模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測就是根據(jù)過去和現(xiàn)在來估計未來，預(yù)測未來，它是使用歷史數(shù)據(jù)或因素變量來預(yù)測需求的數(shù)學(xué)模型，是根據(jù)已掌握的比較完備的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用一定的數(shù)學(xué)方法進行科學(xué)的加工整理，借以揭示有關(guān)變量之間的規(guī)律性聯(lián)系，用于預(yù)測和推測未來發(fā)展變化情況的一類預(yù)測方法。近年來，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中出現(xiàn)相關(guān)預(yù)測問題的試題越來越

3、多，如2004年奧運臨時超市網(wǎng)點設(shè)計及電力市場的輸電阻塞管理，2005年長江水質(zhì)的評價與預(yù)測，2006年艾滋病療法的評價與預(yù)測，2008年高教學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討問題,2010年上海世博會的影響力等。下文對常用預(yù)測方法進行討論。1趨勢外推預(yù)測法趨勢外推預(yù)測法又稱“歷史資料延伸預(yù)測法”，該方法是指根據(jù)歷史資料，按照某經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展的規(guī)律性，推測未來時期可能達到水平的一種預(yù)測方法。按其選擇模型方法的差別，可分為多項式曲線趨勢外推法、指數(shù)曲線趨勢外推法、生長曲線趨勢外推法等。趨勢外推預(yù)測法作為定量預(yù)測是有一定假定性

4、的。即假設(shè)某經(jīng)濟現(xiàn)象過去的發(fā)展變化規(guī)律、趨勢、速度就是該現(xiàn)象今后的發(fā)展變化規(guī)律、趨勢和速度。但是，事物的發(fā)展變化是有普遍規(guī)律，同一經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢在不同時期也是有變化的。趨勢外推法的一個重要假設(shè)前提是預(yù)測對象的發(fā)展變化具有穩(wěn)定性和漸進性。否則，歷史時期發(fā)展規(guī)律就不能夠外推到預(yù)測期，當(dāng)然穩(wěn)定性和非突變性是所有預(yù)測方法的必然要求，因為在突變情況下，所有預(yù)測結(jié)果部是失敗的。以時單位和變元的趨勢外推法，不能像因果關(guān)系方法那樣可以根據(jù)情況對預(yù)測期內(nèi)原因變量的變化作出估計和修正，時間變量一經(jīng)排序、便總

5、是等因增大的趨勢。2時間序列預(yù)測法時間序列，也叫時間數(shù)列、歷史復(fù)數(shù)或動態(tài)數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計指標(biāo)的數(shù)值，按時間先后順序排到所形成的數(shù)列。時間序列預(yù)測法就是通過編制和分析時間序列，根據(jù)時間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，借以預(yù)測下一段時間或以后若干年內(nèi)可能達到的水平。其內(nèi)容包括：收集與整理某種社會現(xiàn)象的歷史資料；對這些資料進行檢查鑒別，排成數(shù)列；分析時間數(shù)列，從中尋找該社會現(xiàn)象隨時間變化而變化的規(guī)律，得出一定的模式；以此模式去預(yù)測該社會現(xiàn)象將來的情況。時間序列預(yù)測法可用于短期、中期

6、和長期預(yù)測。根據(jù)對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數(shù)法、加權(quán)序時平均數(shù)法、移動平均法、加權(quán)移動平均法、趨勢預(yù)測法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢預(yù)測法、市場壽命周期預(yù)測法等。簡單序時平均數(shù)法也稱算術(shù)平均法。即把若干歷史時期的統(tǒng)計數(shù)值作為觀察值，求出算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測值。這種方法基于下列假設(shè)：“過去這樣，今后也將這樣”，把近期和遠期數(shù)據(jù)等同化和平均化，因此只能適用于事物變化不大的趨勢預(yù)測。如果事物呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢，就不宜采用此法。加權(quán)序時9平均數(shù)法就是把各個時期的歷史數(shù)據(jù)按近期和遠期影響程

7、度進行加權(quán)，求出平均值，作為下期預(yù)測值。簡單移動平均法就是相繼移動計算若干時期的算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測值。加權(quán)移動平均法即將簡單移動平均數(shù)進行加權(quán)計算。在確定權(quán)數(shù)時，近期觀察值的權(quán)數(shù)應(yīng)該大些，遠期觀察值的權(quán)數(shù)應(yīng)該小些。上述幾種方法雖然簡便，能迅速求出預(yù)測值，但由于沒有考慮整個社會經(jīng)濟發(fā)展的新動向和其他因素的影響，所以準(zhǔn)確性較差。應(yīng)根據(jù)新的情況，對預(yù)測結(jié)果作必要的修正。指數(shù)平滑法即根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進行預(yù)測。此法實質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動平均法演變而來的一種方836法，優(yōu)點是只要

8、有上期實際數(shù)和上期預(yù)測值，就可計算下期的預(yù)測值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時間，減少數(shù)據(jù)的存儲量，方法簡便。是國外廣泛使用的一種短期預(yù)測方法。季節(jié)趨勢預(yù)測法根據(jù)經(jīng)濟事物每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動指數(shù)，預(yù)測其季節(jié)性變動趨勢。推算季節(jié)性指數(shù)可采用不同的方法，常用的方法有季(月)9別平均法和移動平均法兩種。市場壽命周期預(yù)測法就是對產(chǎn)品市場壽命周期的分析研究。例如對處于成長期的產(chǎn)品預(yù)測其銷售量，最常用的一種方法就是根據(jù)統(tǒng)計資料，按時間序列畫成曲線圖，再將