淺論張愛玲小說中女性形象

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1、考點測試17　定積分與微積分基本定理一、基礎小題1．下列積分的值等于1的是(　　)A．xdxB．(x＋1)dxC．dxD．dx答案　C解析　dx＝x＝1.2.若dx＝3＋ln2(a>1)，則a的值是(　　)A．2B．3C．4D．6答案　A解析　dx＝(x2＋lnx)＝a2＋lna－1＝3＋ln2，即a＝2.3.已知二次函數y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為(　　)12A.B．C.D．答案　B解析　根據f(x)的圖象可設f(x)＝a(x＋1)(x－1)(a<0)．因為f(x)的圖象過(0,1)點，所以－a＝1，即a＝－1.所

2、以f(x)＝－(x＋1)(x－1)＝1－x2.所以S＝(1－x2)dx＝2(1－x2)dx＝2＝2＝.4．設f(x)＝則－1f(x)dx等于(　　)A．x2dxB．2xdxC．x2dx＋2xdxD．2xdx＋x2dx答案　D解析　∵f(x)＝∴f(x)dx＝2xdx＋x2dx.5．設f(x)是一條連續(xù)的曲線，且為偶函數，在對稱區(qū)間[－a，a]上的定積分為f(x)dx，由定積分的幾何意義和性質，得f(x)dx可表示為(　　)A．－f(x)dxB．2f(x)dxC．f(x)dxD．f(x)dx答案　B解析　偶函數的圖象關于y軸對稱，故f(x)dx

3、對應的幾何區(qū)域關于y軸對稱，因而其可表示為2f(x)dx，應選B.6．設函數f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若f(x)dx＝3f(x0)，則x0等于(　　)A．±1B．C．±D．2答案　C12解析　f(x)dx＝(ax2＋b)dx＝＝9a＋3b，∴9a＋3b＝3(ax＋b)，即x＝3，x0＝±，故選C.7．給出如下命題：①dx＝dt＝b－a(a、b為常數，且a0)．其中正確命題的個數為(　　)A．0B．1C．2D．3答案　B解析　由于dx＝a－b，dt＝b－a，所以①錯誤；由定積分的

4、幾何意義知，dx和dx都表示半徑為1的圓的面積，所以都等于，所以②正確；只有當函數f(x)為偶函數時，才有f(x)dx＝2f(x)dx，所以③錯誤，故選B.8．由曲線y＝x2＋2x與直線y＝x所圍成的封閉圖形的面積為(　　)A．B．C．D．答案　A解析　在直角坐標系內，畫出曲線和直線圍成的封閉圖形，如圖所示，由x2＋2x＝x，解得兩個交點坐標為(－1，－1)和(0,0)，封閉圖形的面積為S＝[x－(x2＋2x)]dx＝＝－＋＝.9.設a＝xdx，b＝1－xdx，c＝x3dx，則a，b，c的大小關系為(　　)A.a>b>cB．b>a>c12C.

5、a>c>bD．b>c>a答案　A解析　由題意可得a＝xdx＝＝x＝；b＝1－xdx＝1－＝1－＝；c＝x3dx＝＝，故a>b>c，故選A.10．曲線y＝sinx，y＝cosx與直線x＝0，x＝所圍成的平面區(qū)域的面積為(　　)A．(sinx－cosx)dxB．2(sinx－cosx)dxC．2(cosx－sinx)dxD．(cosx－sinx)dx答案　C解析　當x∈時，cosx≥sinx，當x∈時，sinx>cosx，故所求平面區(qū)域的面積為(cosx－sinx)dx＋(sinx－cosx)dx，數形結合知(cosx－sinx)dx＝(sinx

6、－cosx)dx，故選C.11．一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)＝5－t＋(t的單位：s，v的單位：m/s)緊急剎車至停止．在此期間火車繼續(xù)行駛的距離是(　　)A．55ln10mB．55ln11mC．(12＋55ln7)mD．(12＋55ln6)m答案　B解析　令5－t＋＝0，注意到t>0，得t＝10，即經過的時間為10s；行駛的距離s＝∫dt＝＝55ln11，即緊急剎車后火車運行的路程為55ln11m.12.由曲線y＝2－x2，直線y＝x及x軸所圍成的封閉圖形(圖中的陰影部分)的面積是________．12答

7、案?。馕觥“殃幱安糠址殖蓛刹糠?y軸左側部分和右側部分)求面積．易得S＝(2－x2)dx＋(2－x2－x)dx＝＋＝2－＋2－－＝＋.二、高考小題13.[2014·山東高考]直線y＝4x與曲線y＝x3在第一象限內圍成的封閉圖形的面積為(　　)A．2B．4C．2D．4答案　D解析　由得x＝0或x＝2或x＝－2(舍)．∴S＝(4x－x3)dx＝＝4.14．[2014·湖北高考]若函數f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)dx＝0，則稱f(x)，g(x)為區(qū)間[－1,1]上的一組正交函數．給出三組函數：①f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②

8、f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.其中為區(qū)間[－1,1]上的正交函數的組數是(　　)A．0B．1C．2D．3答案　C解析　由①得f