1.2《 回歸分析》課件

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1、1.2《回歸分析》課件【課標(biāo)要求】1．了解相關(guān)關(guān)系，理解線性回歸模型，會求線性回歸方程．2．理解相關(guān)性檢驗的概念及必要性，掌握相關(guān)性檢驗的步驟．3．了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．【核心掃描】1．相關(guān)性檢驗的必要性及步驟．(重點)2．建立線性回歸模型，理解回歸分析的思想及應(yīng)用．(重點、難點)試一試：對于n對觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)一定能求出n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程嗎？提示對于任意的樣本數(shù)據(jù)，由與的計算公式一定能求出相應(yīng)的線性回歸方程，但求出的線性回歸方程不一定有實際意義．(2)相關(guān)

2、系數(shù)r的性質(zhì)：

3、r

4、，并且

5、r

6、越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度，

7、r

8、越接近于0，x，y的線性相關(guān)程度．3．對相關(guān)系數(shù)r進行顯著性檢驗的基本步驟如下：(1)提出統(tǒng)計假設(shè)H0：變量x，y；(2)如果以95%的把握作出推斷，可以根據(jù)1－0.95＝0.05與n－2在臨界值表中查出一個r的(其中1－0.95＝0.05稱為)；(3)計算；(4)作出統(tǒng)計推斷：若，則否定H0，表明有的把握認(rèn)為x與y之間具有；若，則沒有理由拒絕原來的假設(shè)H0，即就目前數(shù)據(jù)而言，沒有充分理由認(rèn)為x與y之間有．≤1越強越弱不具有線性相關(guān)關(guān)系臨界值

9、r0.05檢驗水平樣本相關(guān)系數(shù)r

10、r

11、>r0.0595%線性相關(guān)關(guān)系

12、r

13、≤r0.05線性相關(guān)關(guān)系想一想：回歸分析中，利用回歸直線求出的函數(shù)值是真實值嗎？為什么？提示不一定是真實值，利用回歸直線方程求出的值，在很多時候是個預(yù)報值，與真實值之間可能有差異，因為真實值還受到其他因素的影響．2．相關(guān)性檢驗(1)在研究兩個變量的關(guān)系時，應(yīng)先進行相關(guān)性檢驗，若具備線性相關(guān)關(guān)系再求回歸直線方程，若不具備線性相關(guān)關(guān)系，即使求出線性回歸方程也毫無意義，用其估計和預(yù)測的值也不可信．(2)散點圖和相關(guān)系數(shù)從兩個方面反映樣本點的分布和

14、特殊：①散點圖可以直觀地反映出變量之間有無相關(guān)關(guān)系，但不能精確地說明變量之間的相關(guān)程度．②相關(guān)系數(shù)r可以定量的反映出變量間的相關(guān)程度，但運算量較大．題型一　求線性回歸方程【例1】假設(shè)學(xué)生在初一和初二數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的．若10個學(xué)生初一(x)和初二(y)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下：試求初一和初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的線性回歸方程．x74717268767367706574y76757170767965776272規(guī)律方法求回歸直線方程時，一般不直接代入公式計算可以分別計算公式中的相關(guān)統(tǒng)計量，從而減少運算出錯的可能性．【訓(xùn)練1】某班5名

15、學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚?1)畫出散點圖；(2)求物理成績y對數(shù)學(xué)成績x的線性回歸方程；(3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是96，試預(yù)測他的物理成績．學(xué)生學(xué)科成績ABCDE數(shù)學(xué)成績(x)8876736663物理成績(y)7865716461解(1)散點圖如圖．題型二　相關(guān)關(guān)系的判斷【例2】一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如下.(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程．[思路探索]計算相關(guān)系數(shù)r，求線性回歸方程．零件個數(shù)x(個

16、)102030405060708090100加工時間y(分)626875818995102108115122規(guī)律方法判斷兩變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系的方法有：①畫出散點圖判斷；②利用相關(guān)系數(shù)r判斷．【訓(xùn)練2】某工業(yè)部門進行一項研究，分析該部門的產(chǎn)品的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關(guān)系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機抽取了10個企業(yè)做樣本，有如下資料：產(chǎn)品的產(chǎn)量x(千克)生產(chǎn)費用y(千元)401504214048160551706515079162(1)計算x與y的相關(guān)系數(shù)；(2)對這兩個變量之間是否線性相關(guān)進行判斷．881851001

17、65120190140185題型三　線性回歸分析【例3】(14分)一臺機器按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某種機械零件有一些會有缺陷，據(jù)統(tǒng)計顯示，每小時生產(chǎn)的有缺陷的零件數(shù)隨機器的運轉(zhuǎn)速度而變化．下表為抽樣試驗的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128生產(chǎn)的有缺陷的零件數(shù)y(件/小時)11985【題后反思】在線性回歸分析中首先要用相關(guān)系數(shù)r來判斷兩個變量是否相關(guān)，若兩個變量不相關(guān)，回歸方程無意義．若相關(guān)求得回歸方程，并借助回歸方程對實際問題進行分析．【訓(xùn)練3】為了迎接2012倫敦奧運會，某協(xié)會組織了迎奧運，手工制作助威旗的活動

18、，將倫敦奧運會的標(biāo)志以手工刺繡的方式刺繡到紅色的三角形的旗子上面，來為奧運會加油，在10次制作中測得的數(shù)據(jù)如下：試問：(1)x與y是否具有線性相關(guān)關(guān)系？助威旗個數(shù)x/個102030405060708090100加工時間y/小時626875818995102108115122解(1)作散點圖：從圖中可以看出，各點都散布在一條直線附近，即它們線性相關(guān)．誤區(qū)警示　擴大回歸方程的