公平的席位問題

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1、公平的席位問題（比例的應(yīng)用）某學(xué)校有三個(gè)系共200個(gè)學(xué)生，其中甲系100名，乙系60名，丙系40名，若學(xué)生代表會(huì)建議設(shè)20個(gè)席位，公平而又簡單的席位分配辦法是按學(xué)生人數(shù)的比例分配，顯然甲、乙、丙分別占有10、6、4個(gè)席位?，F(xiàn)在丙系有6名學(xué)生轉(zhuǎn)入甲乙兩系，各系人數(shù)如下表第二列所示。仍按比例（表中第三列）分配席位時(shí)出現(xiàn)了小數(shù)（表中的第4列），在將取得整數(shù)的19席分配完畢后，三系同意剩下的1席參照所謂慣例分給比例中的小數(shù)最大的丙系，于是三系仍分別占有10，6，4席（表中第5列）。因?yàn)橛?0個(gè)席位的代表會(huì)議在表決提案時(shí)可能出現(xiàn)10：10的局面，會(huì)議決定增加1個(gè)代表席位。他們按照上述方法重

2、新分配席位，計(jì)算結(jié)果見表第6、7兩列。顯然這個(gè)結(jié)果對丙系太不公平了，因?yàn)榭傁辉黾恿?席，而丙系卻由4席減為3席。按照比例并參照慣例的席位分配系別學(xué)生人數(shù)20個(gè)席位的分配比例分配的席位參照慣例的結(jié)果甲10310.310乙636.36丙343.44總和20020.020系別學(xué)生人數(shù)21個(gè)席位的分配比例分配的席位參照慣例的結(jié)果甲10310.81510+1乙636.6156+1丙343.5703總和20021.00021要解決這個(gè)問題必須舍棄所謂慣例，找到衡量公平分配席位的指標(biāo)，并由此建立新的分配方法。下面是d’Hondt方法：將甲、乙、丙各系的人數(shù)用1，2，3，……正整數(shù)相除，其商數(shù)

3、如下表　系別1234567891011　甲10351.534.3325.7520.617.1714.7212.8811.4410.39.36…乙6331.52115.7512.610.597.8876.35.73…丙341711.338.56.85.674.864.253.783.43.09…將所得商數(shù)從大到小取前21個(gè)（21個(gè)為席位數(shù)），在數(shù)字下標(biāo)以橫線，表中甲，乙，丙有橫線的數(shù)分別為11、7、3，這就是3個(gè)系分配的席位。你能解釋這種方法的道理嗎？