白象七小尚云芬植樹(shù)問(wèn)題

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)封面格式NO：樂(lè)清市小學(xué)各學(xué)科“新常規(guī)·新設(shè)計(jì)”評(píng)比學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)校：北白象七小高岙校區(qū)姓名：尚云芬題目：植樹(shù)問(wèn)題——兩端都栽聯(lián)系手機(jī)：13868780605課題植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）課時(shí)第一課時(shí)教材與學(xué)情分析植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，總長(zhǎng)度被平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系也就不同。這部分內(nèi)容重在想學(xué)生滲透一些解決問(wèn)題的思想方法，教學(xué)本部分知識(shí)時(shí)重點(diǎn)就是借助畫(huà)圖的方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”“化繁為簡(jiǎn)”等解決方法，本課時(shí)知識(shí)還可拓展為“爬樓梯”“

2、鋸木頭”“敲鐘問(wèn)題”等形式。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的一種情況（兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）本課內(nèi)容主要向?qū)W生滲透植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，在此之前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有了一定的體驗(yàn)，并掌握了一些能從簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)研究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在利用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力。但本單元需要借助畫(huà)圖來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生可能有一些困難，所以教學(xué)中應(yīng)充分利用多媒體課件，幫助學(xué)生掌握畫(huà)圖方法，從而理解間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)

3、學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力，以及針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”多媒體課件教學(xué)準(zhǔn)備過(guò)程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)原型1、教學(xué)“間隔”的含義師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手

4、。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）你從中發(fā)現(xiàn)了哪個(gè)數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？（手指縫）板書(shū)：間隔2、舉例生活中的“間隔”課件出示（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間…）3、引入課題植樹(shù)問(wèn)題并板書(shū)【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生通過(guò)舉例，體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。二、構(gòu)建模型1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。師：（右手）我把5根手指看作5棵樹(shù)，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖

5、來(lái)展示說(shuō)明嗎？（生作圖，展示）2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型(1)比較一下這幾種作圖方法，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清楚？（是啊，用線段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）(2)通過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù)，這就是我們今天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。（板書(shū)：兩端都栽）(3)小組合作填寫(xiě)表格你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？植樹(shù)棵樹(shù)間隔數(shù)671050100（4）匯報(bào)交流（板書(shū)：棵數(shù)－1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)）師：今天表現(xiàn)真不錯(cuò)，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興?。?）游戲：你問(wèn)我答a.如果在一條路上有50個(gè)間隔的話，有多少棵樹(shù)？100個(gè)間隔

6、呢？400個(gè)間隔呢？n個(gè)間隔呢？b.如果一條路上載了36棵樹(shù)，有多少個(gè)間隔？85棵樹(shù)呢？n棵樹(shù)呢？【設(shè)計(jì)意圖】：歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎?，將?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。三、利用模型解決問(wèn)題1、教學(xué)例1課件出示：同學(xué)們要在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（1）誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（3）兩端都要

7、栽什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？（3）這題也可以用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答，你能試著畫(huà)線段圖嗎？（4）展示學(xué)生線段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的嗎？（5）為了看起來(lái)更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你可以了解些什么信息？誰(shuí)也知道了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？（6）線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立列算式。（7）匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你的想法。①出示學(xué)生各種答案，板書(shū)在黑板上。②對(duì)于這幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認(rèn)為……）③擦去錯(cuò)誤答案，剩下正確答案：100÷5＝20（個(gè)）2

8、0+1＝21（棵）④師追問(wèn)：誰(shuí)能告訴我算式中的“100”表示什么嗎？(全長(zhǎng))“5”表示什么？（間隔長(zhǎng)）“10