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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析試卷分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析試卷分析 一、選擇題：1．計算：=（ ?。〢．2B．﹣2C．2iD．﹣2i2．若loga（3a﹣1）＞0，則a的取值范圍是（ ?。〢．a(chǎn)＜B．＜a＜C．a(chǎn)＞1D．＜a＜或a＞13．設(shè)α、β、γ是三個互不重合的平面，l是直線，給出下列命題①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l∥α，l?β，則l∥β．其中正確的命題是（ ）A．①②B．②③C．②④D．③④4．已知一個半徑為的球
2、中有一個各條棱長都相等的內(nèi)接正三棱柱，則這正三棱柱的體積是（ ?。〢．18B．16C．12D．85．已知函數(shù)y=f（x）圖象如圖甲，則y=f（﹣x）sinx在區(qū)間[0，π]上大致圖象是（ ?。〢．B．C．D．6．已知兩個集合，，若A∩B≠?，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ?。〢．[2，5]B．（﹣∞，5]C．D．7．a(chǎn)＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=在[3，4]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A．或a＞1B．a(chǎn)＞1C．D．或a＞18．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0處可導(dǎo)，f′（x0）=a，若點（x0，0）即
3、為y=f（x）的圖象與x軸的交點，則[nf（x0﹣）]等于（ ?。〢．+∞B．a(chǎn)C．﹣aD．以上都不對9．已知橢圓E的離心率為e，兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，拋物線C以F1為頂點，F(xiàn)2為焦點，點P為這兩條曲線的一個交點，若e
4、
5、=
6、
7、，則e的值為（ ?。〢．B．C．D．不能確定10．已知拋物線y2=2px，O是坐標(biāo)原點，F(xiàn)是焦點，P是拋物線上的點，使得△POF是直角三角形，則這樣的點P共有（ ?。〢．0個B．2個C．4個D．6個11．?dāng)S一個骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小
8、于4的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A+發(fā)生的概率為（ ?。〢．B．C．D．12．三個學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生排成一排合影，要求同校的任意兩名學(xué)生不能相鄰，那么不同的排法共有（ ?。〢．36種B．72種C．108種D．120種 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請將答案填在題中橫線上）13．在二項式（1+x）n的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項，則指數(shù)n（n∈N*）的最小值為 ?。?4．若函數(shù)，（a＞0且a≠1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
9、．15．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線是圓x2+y2﹣2Px﹣16+P2=0的一條切線，則圓的另一條垂直于x軸的切線方程是 ?。?6．下列命題中①A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要條件．②的展開式中的常數(shù)項是第4項．③在數(shù)列{an}中，a1=2，Sn是其前n項和且滿足Sn+1=+2，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．④設(shè)過函數(shù)f（x）=x2﹣x（﹣1≤x≤1）圖象上任意一點的切線的斜率為K，則K的取值范圍是（﹣3，1）把你認為正確的命題的序號填在橫線上 ?。∪?、解答題（本大題共6小題，滿分74分
10、．第17-21題每題12分，第22題14分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．已知向量=（sinB，1﹣cosB），且與向量=（2，0）所成角為，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范圍．18．.有甲、乙、丙、丁四支球隊進行單循環(huán)比賽，最后據(jù)各隊積分決出名次．規(guī)定每場比賽必須決出勝負，其中勝方積2分，負方積1分，已知球隊甲與球隊乙對陣，甲隊取勝的概率為，與球隊丙、丁對陣，甲隊取勝的概率均為，且各場次勝負情況彼此沒有影響．（1）甲隊至少
11、勝一場的概率；（2）求球隊甲賽后積分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．19．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=（ax2+a+1），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性；（2）當(dāng)﹣1＜a＜0時，求f（x）在[1，2]上的最小值．20．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點．（1）求證：PB∥平面EAC；（2）求證：AE⊥平面PCD；（3）若AD=AB，試求二面角A﹣PC﹣D的正切值；（4）當(dāng)為何值時，PB⊥AC？21．設(shè)f（x）=
12、（a＞0）為奇函數(shù)，且
13、f（x）
14、min=，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1=2，，．（1）求f（x）的解析表達式；（2）證明：當(dāng)n∈N+時，有bn≤．22．已知方向向量為的直線l過點A（）和橢圓的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準(zhǔn)線上的點B滿足：，
15、
16、=
17、
18、．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M、N是橢圓C上兩個不同點，且M、N的縱坐標(biāo)之和為1，記u為M、N的橫坐標(biāo)之積．問是否存在最小的常數(shù)m，使u≤m恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由． 2017年江西省七校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)一模試
