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《【素材】《勾股定理小結(jié)與復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)學(xué)案（2）（人教版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、勾股定理復(fù)習(xí)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關(guān)系，熟練應(yīng)用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題．2.經(jīng)歷反思本單元知識結(jié)構(gòu)的過程，理解和領(lǐng)會勾股定理和逆定理．3.熟悉勾股定理的歷史，進一步了解我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)愛國主義思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度．重點：掌握勾股定理以及逆定理的應(yīng)用．難點：應(yīng)用勾股定理以及逆定理．考點一、已知兩邊求第三邊1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為______．2．已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是________________．3．在
2、數(shù)軸上作出表示的點．4．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求①AD的長；②ΔABC的面積．考點二、利用列方程求線段的長ADEBC1．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？2.如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站
3、D的距離相等，求商店與車站之間的距離．4/4考點三、判別一個三角形是否是直角三角形1.分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有2.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個三角形是.3.如圖1，在△ABC中，AD是高，且，求證：△ABC為直角三角形。 考點四、靈活變通1.在Rt△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，則邊長c=2.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8
4、，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_________．3.如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cm4.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是（取3）5.一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是6.若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是______________________．4/47.如圖：在一個高6米，長10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長度至少是米?？键c五、能力提升1.已知：如圖，△ABC中，
5、AB＞AC，AD是BC邊上的高．求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)．2.如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且．你能說明∠AFE是直角嗎？3.如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？三、隨堂檢測1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，則它的三條邊之比為（?）．???A．1：1：1???B．1：1：2???C．1：2：3???D．1：4：12．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（?）．???A．6，7，
6、8???B．5，6，7???C．4，5，6???D．3，4，53．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（?）．A．cm2???B．2cm2???C．3cm2????D．4cm24.直角三角形的兩直角邊分別為5cm，12cm，其中斜邊上的高為（ ）4/4A．6cm B．8．5cmC．30／13cmD．60／13cm5.有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了＿＿＿米．6.一座橋橫跨一江，橋長12m，一般小船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)
7、現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛＿＿＿m．7.一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是＿＿＿．8.已知直角三角形一個銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是．9.有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．OB′圖1BAA′10.如圖1所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′,使梯子的底端A′到墻根O的距離為3m，同時梯子的頂端
8、B下降到B′，那么BB′也等于1m嗎?11.已知：如圖△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．求：BD的長．四、小結(jié)與反思4/4
