《速算與巧算》

《《速算與巧算》》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）【試題】計算9＋99＋999＋9999＋99999　　【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧?！　?＋99＋999＋9999＋99999　?。?10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5　?。?11110-5　?。?11105四年級奧數(shù)題：速算與巧算（二）　　【試題】計算199999＋19999＋1999＋

2、199＋19　　【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如199＋1＝200)　　199999＋19999＋1999＋199＋19　?。?19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5　?。?00000＋20000＋2000＋200＋20-5　?。?22220-5　?。?2225四年級奧數(shù)題：速算與巧算（三）　　【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)　　【分析】：

3、題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。　　解：解法一、分組法　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)　　=1+1+1+…+1+1+1(500個1)　　=

4、500　　解法二、等差數(shù)列求和　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2　　=1002×250－1000×250　　=(1002－1000)×250　　=500四年級奧數(shù)題：速算與巧算（四）　　【試題】計算9999×2222＋3333×3334　　【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了?！　?999×2222＋3333×3334　　＝3333×3×222

5、2＋3333×3334　?。?333×6666＋3333×3334　　＝3333×(6666＋3334)　?。?333×10000　　＝33330000。?四年級奧數(shù)題：速算與巧算（五）　　【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56　　【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補上他們的和或是差?！　?6×3+56×27+56×96-56×57+56　　=56×(

6、32+27+96－57+1)　　=56×99　　=56×(100－1)　　=56×100－56×1　　=5600－56　　=5544四年級奧數(shù)題：速算與巧算（六）　　【試題】計算98766×98768－98765×98769　　【分析】：將乘數(shù)進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項?！　〗猓?8766×98768－98765×98769　　=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)　　=98765

7、×98768+98768－(98765×98768+98765)　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765　　=98768－98765　　=3