分組分解學(xué)案

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1、§9.5乘法公式的再認(rèn)識(shí)——因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解分組分解法的概念和意義；2.掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括的能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和層次性滲.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能熟練分組分解法因式分解。學(xué)習(xí)過(guò)程：1.創(chuàng)設(shè)情境（1）ax＋ay－bx－by=(ax＋ay)－()=a()-b()=（　　?。ā　　　　。?）x2－4y2－2y＋x=(x2－4y2)＋()=()()＋()＝（　　　）（　　　　?。?）4a2－b2－4c2＋4bc=()－()=()2-(

2、)2＝（　　　）（　　　）注意：分組分解法因式分解就是將一個(gè)四項(xiàng)式分解有兩種形式：二二分組法，三一分組法。2.把下列多項(xiàng)式用分組分解法分解因式（1）按字母特征分組　　?。?）按系數(shù)特征分?。?）按指數(shù)特點(diǎn)分組?。?）按公式特點(diǎn)分組　a2－2ab＋b2－c2第4頁(yè)共4頁(yè)3．規(guī)律總結(jié)：（1）合理分組（2+2型）：如；（3+1型）：如a2－2ab＋b2－c2．（2）組內(nèi)分解(3)組間再分解(4)如果一個(gè)多項(xiàng)式中有三項(xiàng)是一個(gè)完全平方式或通過(guò)提取負(fù)號(hào)是一個(gè)完全平方式，一般就選用“三一分組”的方法進(jìn)行分組分解。因此在分組分解過(guò)程中

3、要特別注意符號(hào)的變化.練習(xí)：因式分解：（1）a2－ab＋ac－bc（2）（3）（4）例1：因式分解：．例2：已知：a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷三角形的形狀.練習(xí)：若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為28，兩邊長(zhǎng)為x、y，且滿足x3+x2y-xy2-y3=0．試求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．第4頁(yè)共4頁(yè)【中午作業(yè)】班級(jí)：______________姓名：_________________1．對(duì)于多項(xiàng)式有如下四種分組方法：①②③④其中分組合理的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．下列各式分解因式中，錯(cuò)誤的是（）A.B．C.D．3.

4、用分組分解a2－b2－c2＋2bc的因式，分組正確的是（）4．用分組分解法把分解因式，正確的分組方法是_______________5．將下列各式分解因式（3）1―m2―n2＋2mn（4）9m2－6m＋2n－n2（5）a2﹣4a+4﹣b2（6）xy2﹣2xy+2y﹣4第4頁(yè)共4頁(yè)（7）4-a2+2ab-b2（8）x2﹣y2﹣4x+4（9）（10）(x+2)(x+3)+x2–46．若x2+y2－6y＋4x＋13＝0，求x和y的值7．若、、為△ABC的三邊長(zhǎng)，且，說(shuō)明△ABC的形狀8．若、、為△ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷代數(shù)式

5、的值是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)。第4頁(yè)共4頁(yè)