易經(jīng)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較

《易經(jīng)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、《易經(jīng)》與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)比較《易經(jīng)》數(shù)學(xué)美學(xué)體系和畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)體系分別作為中國(guó)和西方文化的一個(gè)源頭，對(duì)中國(guó)人和西方人的審美心理產(chǎn)生了重大影響，甚至決定了中國(guó)和西方古典文藝的不同的美學(xué)特征。從數(shù)的角度切入把握中國(guó)人和西方人的不同的審美心理定勢(shì)和文藝美學(xué)風(fēng)格，是一個(gè)十分誘人而又少人問(wèn)津的課題。本文不揣淺陋，將《易經(jīng)》數(shù)學(xué)美學(xué)與畢達(dá)哥拉斯數(shù)學(xué)美學(xué)放到一起進(jìn)行比較，擬對(duì)這個(gè)課題作些嘗試性研究。　　　　一　　　　作為中國(guó)最早的哲學(xué)系統(tǒng)，《易經(jīng)》的哲學(xué)意識(shí)滲透到了中國(guó)傳統(tǒng)文化的各個(gè)方面、各個(gè)層次；而作為

2、一部“卜筮推算”之書(shū)，《易經(jīng)》的數(shù)學(xué)觀念對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的影響亦很突出。它的“九”、“八”、“七”、“五”、“四”、“三”、“二”等數(shù)字，在中國(guó)文化中占有重要地位，它們幾成為中國(guó)傳統(tǒng)文化的骨骼?！　≈袊?guó)是一個(gè)具有悠久的數(shù)學(xué)史的國(guó)家。在這個(gè)國(guó)度里，曾經(jīng)誕生了舉世矚目的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》等數(shù)學(xué)專著，創(chuàng)立了被稱為“黃金算法”的比例算法，還創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，系統(tǒng)而嚴(yán)密地用內(nèi)接正多邊形求得了圓周率的近似值（即3·1416）。23　　然而，數(shù)，在更多的古代中國(guó)人的頭腦中，很大程度上不是作為一種

3、客觀的科學(xué)思維符碼而存在的。它不是冷冰冰的純客觀的無(wú)情物，而是充盈著生命之氣、運(yùn)載著人的恐懼與希冀、忌諱與崇敬等各種感情的神秘的東西。古代中國(guó)人將數(shù)同原始巫術(shù)連在一起，使這些抽象枯燥的符碼籠上了一圈靈異奇妙的美的光環(huán)。《易經(jīng)》中那套神秘的數(shù)字體系，就是對(duì)這種特殊的數(shù)學(xué)文化的概括和總結(jié)?！　∨c《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》等數(shù)學(xué)專著不同，《易經(jīng)》數(shù)學(xué)體系基本上是非科學(xué)意義上的。雖然《易經(jīng)》也包含有很深?yuàn)W的自然科學(xué)原理，而且越來(lái)越引起自然科學(xué)界的注意。但它作為一部原始巫術(shù)之書(shū)，其數(shù)學(xué)觀念主要屬于文化和審美形態(tài)

4、。原始巫術(shù)本來(lái)就暗含有一種原始的藝術(shù)精神。太陽(yáng)圖騰崇拜、植物圖騰崇拜，便同后來(lái)禮贊光明、禮贊自然草木之美的審美觀念密切相關(guān)?！兑捉?jīng)》中的數(shù)字崇拜，也具有同樣的意義?！　【唧w說(shuō)來(lái)，《易經(jīng)》的數(shù)學(xué)意識(shí)是通過(guò)陰陽(yáng)二爻的數(shù)量運(yùn)動(dòng)來(lái)反映的。《易經(jīng)》以“一”代表陽(yáng)爻，以“--”代表陰爻，通過(guò)陰陽(yáng)二爻的組合變化，構(gòu)成一種變幻莫測(cè)、旋轉(zhuǎn)不息的數(shù)量編碼節(jié)奏?！兑捉?jīng)》的數(shù)學(xué)美學(xué)觀，即體現(xiàn)于這種數(shù)量編碼節(jié)奏之中?！　　兑捉?jīng)》的數(shù)量編碼節(jié)奏是有規(guī)律可循的?！俺趼势滢o，而揆其方，既有典?！?。(注1)就是說(shuō)它有規(guī)律性。這個(gè)規(guī)律就

5、是《說(shuō)卦》所云的“觀變于陰陽(yáng)而立卦”，“參天兩地而倚數(shù)”?！　∷^“觀變于陰陽(yáng)而立卦”，即陰陽(yáng)二爻交替變化。后來(lái)有人把這種數(shù)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律概括為“二進(jìn)制”23。其順序是：坤為000表零，艮為001表一，坎為010表二，巽為011表三，震為100表四，離為101表五，兌為110表六，乾為111表七……如果按“無(wú)極生太極，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦……”運(yùn)動(dòng)次序，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)式表示即為：2°＝1，21＝2，22＝4，23=8，24＝16，25＝32，26＝64（即六十四卦）……這種陰陽(yáng)二爻交替運(yùn)動(dòng)的“二

6、進(jìn)制”，是《易經(jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏的常規(guī)形態(tài)（表層形態(tài)）。從審美的角度看，它具有一種整齊、對(duì)稱、平衡之美，體現(xiàn)出一種穩(wěn)定和諧的藝術(shù)精神?！　∷^“參天兩地而倚數(shù)”，即以奇數(shù)的一，代表天，用偶數(shù)的二，代表地；但因?yàn)樘斓墓δ馨ǖ?，所以奇?shù)的一代表的天，包括偶數(shù)的二代表的地，成為三代表天。卦中應(yīng)用的數(shù)字，都是由三天、二地的數(shù)字變化而來(lái)，如七是少陽(yáng)、八是少陰；九是老陽(yáng)、六是老陰，即二與二加三，成為七；三與三加二成為八；三個(gè)三成為九；三個(gè)二成為六(注2)。這種“二”與“三”相交錯(cuò)（即奇數(shù)與偶數(shù)相交錯(cuò)）的組合方式，

7、是《易經(jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏的變化形態(tài)（深層形態(tài)）。從審美的角度看，它具有一種參差、錯(cuò)綜、傾斜之美，體現(xiàn)出一種變化與流動(dòng)的藝術(shù)精神?！　　读凶印ぬ烊鹌泛鷳谚∽ⅰ爸袊?guó)數(shù)目系統(tǒng)”分為二：“或曰，一生二，二生三，三生萬(wàn)物。語(yǔ)見(jiàn)《老子》?；蛟唬欢?，二生四，四生八。所謂太極、兩儀、四象、八卦是也。說(shuō)見(jiàn)《易·系辭》”。(注3)其實(shí)，老子的所謂“一生二，二生三，三生萬(wàn)物”，也是從《易經(jīng)》而來(lái)的。它就是《易經(jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏的變化形態(tài)。道家言“抱一”23，崇奇數(shù)，追求飄逸之趣，故重《易經(jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏的參差節(jié)律；儒家

8、講平穩(wěn)，重偶數(shù)，追求和諧之趣，故重《易經(jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏的對(duì)偶節(jié)律?！　≈档弥赋龅氖?，只有老子的“數(shù)目系統(tǒng)”，才是《易經(jīng)》數(shù)量編碼規(guī)律的最忠實(shí)的體現(xiàn)者。因?yàn)?，在《易?jīng)》數(shù)量編碼節(jié)奏中，“變化形態(tài)”才是其最本質(zhì)的形態(tài)，而“常規(guī)形態(tài)”只是一種表層形態(tài)。從《易經(jīng)》數(shù)量編碼運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)上看，它在整體上總是表現(xiàn)為打破常態(tài)、趨向變化，打破平衡、趨向傾斜。因而，就審美的意義而言，參差變化美，才是《易經(jīng)》數(shù)學(xué)美學(xué)體系的總體特征。這種情況，同中國(guó)文藝的整體風(fēng)格是相吻合的，與老