SPSS軟件-回歸分析

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1、SPSS16實(shí)用教程第7章回歸分析回歸分析基本概念7.1一元線性回歸分析7.2多元線性回歸分析7.3非線性回歸分析7.4曲線估計(jì)7.5時間序列的曲線估計(jì)7.6含虛擬自變量的回歸分析7.7含虛擬自變量的回歸分析7.8在數(shù)量分析中，經(jīng)常會看到變量與變量之間存在著一定的聯(lián)系。要了解變量之間如何發(fā)生相互影響的，就需要利用相關(guān)分析和回歸分析。在上一章講述了相關(guān)分析有關(guān)內(nèi)容。本章介紹回歸分析基本概念，回歸分析的主要類型：一元線性回歸分析、多元線性回歸分析、非線性回歸分析、曲線估計(jì)、時間序列的曲線估計(jì)、含虛擬自變量的回歸分析以及邏輯回歸分析等。7.1回歸分析基本概念相關(guān)分析和回歸分析都是研究變量間

2、關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題。在應(yīng)用中，兩種分析方法經(jīng)常相互結(jié)合和滲透，但它們研究的側(cè)重點(diǎn)和應(yīng)用面不同。?在回歸分析中，變量y稱為因變量，處于被解釋的特殊地位；而在相關(guān)分析中，變量y與變量x處于平等的地位，研究變量y與變量x的密切程度和研究變量x與變量y的密切程度是一樣的。?在回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量；而在相關(guān)分析中，變量x和變量y都是隨機(jī)變量。?相關(guān)分析是測定變量之間的關(guān)系密切程度，所使用的工具是相關(guān)系數(shù)；而回歸分析則是側(cè)重于考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述變量之間的關(guān)系，進(jìn)而確定一個或者幾個變量的變化對另一個特定

3、變量的影響程度。具體地說，回歸分析主要解決以下幾方面的問題。?通過分析大量的樣本數(shù)據(jù)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。?對所確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并區(qū)分出對某一特定變量影響較為顯著的變量和影響不顯著的變量。?利用所確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的值來預(yù)測或控制另一個特定變量的取值，并給出這種預(yù)測或控制的精確度。作為處理變量之間關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)，回歸分析的基本思想和方法以及“回歸（Regression）”名稱的由來都要?dú)w功于英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家F·Galton（1822～1911）。在實(shí)際中，根據(jù)變量的個數(shù)、變量的類型以及變量之間的相關(guān)關(guān)系，回歸分析通常分為一元線

4、性回歸分析、多元線性回歸分析、非線性回歸分析、曲線估計(jì)、時間序列的曲線估計(jì)、含虛擬自變量的回歸分析和邏輯回歸分析等類型。7.2一元線性回歸分析7.2.1統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式定義：一元線性回歸分析是在排除其他影響因素或假定其他影響因素確定的條件下，分析某一個因素（自變量）是如何影響另一事物（因變量）的過程，所進(jìn)行的分析是比較理想化的。其實(shí)，在現(xiàn)實(shí)社會生活中，任何一個事物（因變量）總是受到其他多種事物（多個自變量）的影響。在實(shí)際問題中，由于所要研究的現(xiàn)象的總體單位數(shù)一般是很多的，在許多場合甚至是無限的，因此無法掌握因變量y總體的全部取值。也就是說，總體回歸方程事實(shí)上是未知的，需要利用

5、樣本的信息對其進(jìn)行估計(jì)。顯然，樣本回歸方程的函數(shù)形式應(yīng)與總體回歸方程的函數(shù)形式一致。通過樣本數(shù)據(jù)建立一個回歸方程后，不能立即就用于對某個實(shí)際問題的預(yù)測。因?yàn)?，?yīng)用最小二乘法求得的樣本回歸直線作為對總體回歸直線的近似，這種近似是否合理，必須對其作各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。一般經(jīng)常作以下的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)就是要檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)聚集在樣本回歸直線周圍的密集程度，從而判斷回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的代表程度。回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一般用判定系數(shù)R2實(shí)現(xiàn)。該指標(biāo)是建立在對總離差平方和進(jìn)行分解的基礎(chǔ)之上。（2）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)是對因變量與所有自變量之間

6、的線性關(guān)系是否顯著的一種假設(shè)檢驗(yàn)?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)一般采用F檢驗(yàn)，利用方差分析的方法進(jìn)行。（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）所謂回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，就是根據(jù)樣本估計(jì)的結(jié)果對總體回歸系數(shù)的有關(guān)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。之所以對回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，是因?yàn)榛貧w方程的顯著性檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)所有回歸系數(shù)是否同時與零有顯著性差異，它不能保證回歸方程中不包含不能較好解釋說明因變量變化的自變量。因此，可以通過回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)對每個回歸系數(shù)進(jìn)行考察。回歸參數(shù)顯著性檢驗(yàn)的基本步驟。①提出假設(shè)②計(jì)算回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值③根據(jù)給定的顯著水平α確定臨界值，或者計(jì)算t值所對應(yīng)的p值④作出判斷?研究問題合成纖維的強(qiáng)

7、度與其拉伸倍數(shù)有關(guān)，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7-1所示。求合成纖維的強(qiáng)度與拉伸倍數(shù)之間是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。7.2.2SPSS中實(shí)現(xiàn)過程表7-1強(qiáng)度與拉伸倍數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)序號拉伸倍數(shù)強(qiáng)度（kg/mm2）12.01.622.52.432.72.543.52.754.03.564.54.275.25.086.36.497.16.5108.07.3119.08.01210.08.1?實(shí)現(xiàn)步驟圖7-1在菜單中選擇“Linear”命令圖7-2“LinearRegress