資源描述：
《混合模型的貝葉斯分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文混合模型的貝葉斯分析姓名：于灝申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：趙選民20030301摘要V
2、52s8{2混合模型可以作為許多工程實際問題的數(shù)學(xué)模型，具有重要的理論與實際意義。在理論方面的研究主要集中在混合模型參數(shù)的估計和混合元個數(shù)的估計。本文主要研究混合模型的貝葉斯估計問題，主要工作如下：1、在混合元個數(shù)已知的情況下，首先證明了正態(tài)混合模型參數(shù)在特定先驗分布下，其貝葉斯估計的容許性；然后用Gibble抽樣法對混合模型的參數(shù)進(jìn)行抽樣，構(gòu)造了一個Markov鏈，解決了貝
3、葉斯估計的算法問題，并通過實例說明了MCMC方法是可行的。2、針對“標(biāo)號交換”問題，提出了兩種新的重新標(biāo)號算法，并從理論上證明了算法的可行性。一種是聚類分析法：通過對原始的樣本進(jìn)行重新聚類，來對參數(shù)估計序列進(jìn)行重新標(biāo)號：另一種算法對參數(shù)估計序列，通過使類概率矩陣間的距離最小，達(dá)到重新標(biāo)號的目的。通過實例說明了文中所給的方法是簡單、可行的。3、當(dāng)混合元個數(shù)未知時，把延遲拒絕方法推廣到參數(shù)維數(shù)可變的情形，改進(jìn)了RichardsonandGreen(1997)中的可逆跳MCMC方法。實例計算表明文中的方法
4、比可逆跳MCMC方法更有效。關(guān)鍵詞：混合模型，貝葉斯分析，標(biāo)號交換，可識別，聚類分析，Gibble抽樣Metropolis—Hasting抽樣，延遲拒絕，可逆跳。AbstractMixturemodelcanbeusedasthemathematicalmodelintheengineerfields，SOthestudyofmixturemodelissignificant．Instudyoftheory，therearetwoproblems．Oneisparameterestimation，t
5、heotherisestimationofgroupsnumber．Themethodofbayesiananalysisisusedinthestudyaboutmixturemodelinthethesis，ThemainWOrkasfollows：1、Whenthenumberofgroupsisassumedknown，firstly,underparticularlypriorofparameter,weprovethatthebayesianestimationofthenormalmi
6、xturemodelparametersisadmissibility．Then，MCMCmethodisappliedtodealwiththedifficultincomputingbayesianestimation．TheapproachisfeasiblebytheSuccessonanexample．2、Fortheproblemoflabel—switchinginthemixturemodel，wegivetwonewlyrelabelingalgorithmsandtheproof
7、oftheory．Oneisclusteringanalysismethodwhichrelabelforseriesofparametersestimationthroughclusteringonrawsampler．Inanotherway,weconsiderundoingthelabel-switchingbymakingthepermutedsamplepointsagreewimaninferenceofstatistic．WeillustratetheSuccessofourappr
8、oachonsomeexamples．3、Whenthenumberofgroupsisassumedunknown．Firstly,the”delayrejection“isexpandedthevariablesituationoftheparameter‘Sdimension．Then，onthebasisofRichardsonandGreen(1997)，wemakesomemodifyon”theReversibleJumpMCMCAlgorithm”．Finally,wediscuss
9、“galaxydate”byusingthemethod．Throughcomparingwiththeirresult，weproveourmethodismoreeffective．Keyword：Mixturemodel，Bayesiananalysis，Label-switching，Identifiability,Clusteringanalysis，Gibblesampler，Metropolis—Hastingsampler,Delayrejection
