《一元一次方程之等式和方程》教案

《《一元一次方程之等式和方程》教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、《一元一次方程之等式和方程》教案武漢六中姬義波[概念和規(guī)律]一、概念：1、等式：用等號(hào)“=”來表示相等關(guān)系的式子。2、方程：含有未知數(shù)的等式。3、方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值。只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根。4、解方程：求得方程的解的過程。二、規(guī)律；1、等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。2、等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。[講解設(shè)計(jì)]·重點(diǎn)與難點(diǎn)[例1]指出下列式子中，哪些是代數(shù)式？哪些是等式？①；②；③；④⑤；⑥；⑦；⑧分析：由代數(shù)式的意義知代數(shù)式中不含“=”、

2、“＞”、“＜”及“≠”，只含運(yùn)算符號(hào)。等式中一定含有“=”號(hào)。解：是代數(shù)式的有①、⑦，是等式的有②、④、⑥、⑧。[例2]下列等式中的變形是根據(jù)等式的哪一個(gè)性質(zhì)得到的，是如何得到的？①②③④⑤⑥分析：要觀察第一個(gè)等式與第二個(gè)等式的關(guān)系。在①中，比較兩個(gè)等式，我們發(fā)現(xiàn)第二個(gè)等式的兩邊分別是第一個(gè)等式兩邊的一半，于是將第一個(gè)等式兩邊同除以2得到第5二個(gè)等式，這顯然是根據(jù)等式性質(zhì)2。其它幾小題，也是這樣做的。解：①根據(jù)等式性質(zhì)2，將第一個(gè)等式兩邊同除以2，得到后一個(gè)等式；②根據(jù)等式性質(zhì)1，將第一個(gè)等式兩邊同減去5，得到后一個(gè)等式；③根據(jù)等式性質(zhì)1，將第一個(gè)等式兩邊同減去4，得到后一個(gè)等

3、式；④根據(jù)等式性質(zhì)1，將第一個(gè)等式兩邊同減去，得到后一個(gè)等式；⑤根據(jù)等式性質(zhì)1，將第一個(gè)等式兩邊同加上，得到后一個(gè)等式；⑥根據(jù)等式性質(zhì)2，將第一個(gè)等式兩邊同除以，得到后一個(gè)等式。[例3]檢驗(yàn)是不是方程的解。分析：只須把未知數(shù)的值代入，看方程左、右兩邊是否相等。解：把代入方程，左邊，右邊，∵左邊=右邊?！嗍窃匠痰慕?。（特別注意別寫成是方程的解了?。┌汛敕匠?，左邊，右邊，∵左邊≠右邊，∴不是原方程的解。[講解設(shè)計(jì)]·思路與方法[例4]寫出一個(gè)方程，使它的解是。提示：先寫出一個(gè)只含字母代數(shù)式，把代入計(jì)算，其值為幾，就令這個(gè)代數(shù)式等于幾。解：寫出代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，其值為5，則所寫方程為

4、：5[練習(xí)設(shè)計(jì)]·識(shí)記與理解1、將等式的兩邊都_______________,得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)__________。2、將等式的兩邊都_______________,得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)____________。3、把下列各題中，等式變形的依據(jù)填在括號(hào)內(nèi)：①；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥。（）4、判斷下列各式是不是方程，并說明理由：①()；②()；③（）；④（）。5、把下列方程變形，使其左邊只含，右邊只是一個(gè)數(shù)的形式：①，則_________________；②，則______________；③，則________________；④，則__________

5、____；⑤，則______________；⑥，則____________。6、方程的根是（）（A）2（B）4（C）6（D）0.62557、在方程①；②；③；④中，根為的方程是（）（A）①②（B）①③（C）②④（D）③④[練習(xí)設(shè)計(jì)]·鞏固與掌握8、判斷下列等式變形是否正確：（對(duì)填A(yù)，錯(cuò)填B）（）①由，得。（）②由，得。（）③由，得。（）④由，得。（）⑤由，得。（）⑥由，得。（）⑦由，得。（）⑧由，得。9、用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式：①若，則_________；②若，則____________；③如果，則__________；④若由，則____________；⑤

6、如果，則________；⑥如果，則____。10、檢驗(yàn)括號(hào)中的數(shù)是不是方程的解：①；②；③。[練習(xí)設(shè)計(jì)]·拓展與遷移11、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則________，又當(dāng)時(shí)，_________。12、若，則____________________。513、如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的差為零，用字母表示為_______________________________。14、若是方程的解，則______________________。15、若是方程的解，試求代數(shù)式的值。課后思考：1、這堂課是初中生運(yùn)用方程模型的思想解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，所以原理要明晰。2、對(duì)于等式的理解可以去聯(lián)想不等

7、式的內(nèi)涵。3、對(duì)方程變形與方程同解原理的理解要慢慢來。4、對(duì)于帶叁變量的等式而言要仔細(xì)閱讀細(xì)節(jié)，改變思考問題的角度要一點(diǎn)一滴來養(yǎng)成。5、要給學(xué)生模仿的時(shí)間，會(huì)做的時(shí)間，不能急于求成。6、教師上課要特別注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確到位，不能模糊。5