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《工程力學(xué)02平面匯交力系與平面力偶系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、工程力學(xué)第二章平面匯交力系與平面力偶系中國(guó)石油大學(xué)（北京）主要內(nèi)容平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念及計(jì)算平面力偶平面匯交力系合成與平衡幾何法平面匯交力系合成與平衡解析法2平面匯交力系合成與平衡幾何法力系分為：平面力系、空間力系平面力系：①平面匯交力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情況)③平面一般力系(平面任意力系)平面特殊力系：指的是平面匯交力系、平面力偶系和平面平行力系。平面匯交力系各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系。研究方法：幾何法，解析法。例：起重機(jī)的掛鉤。3平面匯交力系合成與平衡幾何
2、法一、合成的幾何法1.兩個(gè)共點(diǎn)力(匯交力)的合成:力三角形規(guī)則兩個(gè)共點(diǎn)力的合成可以由力的平行四邊形法則作，也可用力的三角形規(guī)則來(lái)作4平面匯交力系合成與平衡幾何法1.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成合力方向由正弦定理：(在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等)合力大小由余弦定理：5平面匯交力系合成與平衡幾何法2.任意個(gè)共點(diǎn)力的合成-力多邊形規(guī)則……6平面匯交力系合成與平衡幾何法2.任意個(gè)共點(diǎn)力的合成-力多邊形規(guī)則……7平面匯交力系合成與平衡幾何法如力系中各力的作用線都沿同一直線,則此力系稱為共線力系,它是平面
3、匯交力系的特殊情況,它的力多邊形在同一直線上。若沿直線的某一指向?yàn)檎?相反為負(fù),則力系合力的大小與方向決定于各分力的代數(shù)和,即即：平面匯交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用線通過(guò)各力的匯交點(diǎn)。8平面匯交力系合成與平衡幾何法二、平面匯交力系平衡的幾何條件平面匯交力系平衡的充要條件是：力多邊形自行封閉力系中各力的矢量和等于零求解平面匯交力系的平衡問(wèn)題時(shí)可用圖解法,即按比例先畫出封閉的力多邊形,然后,量得所要求的未知量;也可根據(jù)圖形的幾何關(guān)系,用三角公式計(jì)算出所要求的未知量,這種解題方法稱為幾何法
4、。9平面匯交力系合成與平衡幾何法例：支架的橫梁AB與斜桿DC彼此以鉸鏈C相聯(lián)接,并各以鉸鏈A,D連接于鉛直墻上。如圖所示。已知AC=CB;桿DC與水平線成45·角;載荷F=1OKN,作用于B處。設(shè)梁和桿的重量忽略不計(jì),求鉸鏈A的約束力和桿DC所受的力解:選取橫梁AB為研究對(duì)象。橫梁在B處受載荷F作用。DC為二力桿,它對(duì)橫梁C處的約束力FC的作用線必沿兩鉸鏈D、C中心的連線。鉸鏈A的約束力FA的作用線可根據(jù)三力平衡匯交定理確定,即通過(guò)另兩力的交點(diǎn)E,如圖所示。10平面匯交力系合成與平衡幾何法根據(jù)平面
5、匯交力系平衡的幾何條件,這三個(gè)力應(yīng)組成一封閉的力三角形。按照?qǐng)D中力的比例尺,先畫出已知力矢ab,再由點(diǎn)a作直線平行于AE,由點(diǎn)b作直線平行CE,這兩直線相交于點(diǎn)d,由力三角形abd封閉,可確定FC和FA的指向。在力三角形中,線段bd和da分別表示力FC和FA的大小,量出它們的長(zhǎng)度,按比例換算即可求得力FC和FA的大小。但一般都是利用三角公式計(jì)算根據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系,作用于桿DC的C端的力F;與Fc的大小相等,方向相反。由此可知桿DC受壓力11平面匯交力系合成與平衡幾何法[例]已知壓路機(jī)碾子重
6、P=20kN,r=60cm,欲拉過(guò)h=8cm的障礙物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子對(duì)障礙物的壓力。幾何關(guān)系：①選碾子為研究對(duì)象②取分離體畫受力圖解：∵當(dāng)碾子剛離地面時(shí)NA=0,拉力F最大,這時(shí)拉力F和自重及支反力NB構(gòu)成一平衡力系。由平衡的幾何條件，力多邊形封閉，故F=11.5kN,NB=23.1kN由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對(duì)障礙物的壓力等于23.1kN12平面匯交力系合成與平衡幾何法通過(guò)以上例題,可總結(jié)幾何法解題的主要步驟如下:(1)選取研究對(duì)象。根據(jù)題意,選取適當(dāng)?shù)钠胶馕矬w作為研
7、究對(duì)象,并畫出簡(jiǎn)圖。(2)畫受力圖。在研究對(duì)象上,畫出它所受的全部已知力和未知力(包括約束力)。(3)作力多邊形或力三角形。選擇適當(dāng)?shù)谋壤?作出該力系的封閉力多邊形或封閉力三角形。必須注意,作圖時(shí)總是從已知力開(kāi)始。根據(jù)矢序規(guī)則和封閉特點(diǎn),就可以確定未知力的指向。(4)求出未知量。按比例確定未知量,或者用三角公式計(jì)算出來(lái)。幾何法解題不足：①精度不夠，誤差大；②作圖要求精度高；③不能表達(dá)各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系。下面我們研究平面匯交力系合成與平衡的另一種方法解析法。13平面匯交力系合成與平衡解析法平衡的
8、解析法又叫坐標(biāo)法一.力在坐標(biāo)軸上的投影與力沿軸的分解X=Fx=F·cosa：Y=Fy=F·sina=F·cosb14平面匯交力系合成與平衡解析法二.平面匯交力系合成的解析法因?yàn)楹狭Φ拇笮『狭Φ姆较蜃饔命c(diǎn)為力的匯交點(diǎn)15平面匯交力系合成與平衡解析法合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。例：已知圖示平面共點(diǎn)力系求：此力系的合力解：用解析法16平面匯交力系合成與平衡解析法例：已知系統(tǒng)如圖，不計(jì)桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；求：系統(tǒng)平衡時(shí)，桿AB、
