單視多視測(cè)量技術(shù)

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1、計(jì)算機(jī)視覺的多視幾何吳毅紅中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所模式識(shí)別國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主要內(nèi)容1.單視幾何（應(yīng)用單幅圖像測(cè)量）2.兩視幾何（EpipolarGeometry約束）空間平面與Homography3.三視幾何（TrifocalGeometry約束）1.單視幾何成像平面攝像機(jī)坐標(biāo)系ZXYOMm成像平面O1.單視測(cè)量目標(biāo)、內(nèi)容研究的意義國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀算法1.單視測(cè)量從單幅圖像中恢復(fù)場(chǎng)景的全部或部分三維信息運(yùn)用射影幾何理論，探索利用單幅圖像實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景測(cè)量所需的圖像信息以及場(chǎng)景信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)場(chǎng)景中距離、面積、體積等的測(cè)量目標(biāo)、內(nèi)容1.單視

2、測(cè)量利用超聲波、激光等來(lái)測(cè)量，很容易受到外界不可預(yù)測(cè)反射等因素的影響基于圖像的測(cè)量技術(shù)，因其所需的只是場(chǎng)景圖像，所以更靈活、方便、即時(shí)、準(zhǔn)確具有非常廣泛的應(yīng)用前景，如法庭取證、交通事故現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量、建筑物測(cè)量等等很多方面研究的意義1.單視測(cè)量用兩幅或多幅圖像對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行重建以后進(jìn)行測(cè)量的方法以及攝影測(cè)量學(xué)的方法有很大的局限性利用單幅圖像對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)量，已引起人們的關(guān)注A.CriminisiUniversityofOxford目前，國(guó)內(nèi)外在此方面還沒(méi)有系統(tǒng)的研究研究現(xiàn)狀1.單視測(cè)量空間平面與其圖像間的關(guān)系可由平面Homography:

3、H來(lái)表示(一個(gè)的矩陣).一般將空間平面假設(shè)為即X-Y平面,則：算法成像平面攝像機(jī)坐標(biāo)系ZXYOMmXwYw平面測(cè)量1.單視測(cè)量如果4個(gè)空間點(diǎn)已知，則由它們可線性求解H：算法然后通過(guò)將圖像點(diǎn)反投到空間平面，實(shí)現(xiàn)空間平面上的測(cè)量平面測(cè)量距離面積夾角1.單視測(cè)量已知一個(gè)空間平面的homography和此平面法向量方向的一組平行線、某個(gè)線段的距離，或已知另一個(gè)平面的位置，可測(cè)：算法空間測(cè)量體積、身高、兩個(gè)平面的距離、兩個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離1.單視測(cè)量算法物體體積的測(cè)量結(jié)果：V1Realvolume:109265.0cm3Mea

4、suredvalue:110018.9cm3Relativeerror:0.69%V2Realvolume:26826.7cm3Measuredvalue:26628.2cm3Relativeerror:0.74%2.兩視幾何外（對(duì)）極幾何（Epipolargeometry）基本矩陣、本質(zhì)矩陣重建景物平面與單應(yīng)矩陣（Homography）主要內(nèi)容2.兩視幾何外極幾何外極幾何是研究?jī)煞鶊D像之間存在的幾何。它和場(chǎng)景結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，只依賴于攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。研究這種幾何可以用在圖像匹配、三維重建方面?；靖拍睿夯€；外極點(diǎn)；外極線；外極平面

5、；基本矩陣；本質(zhì)矩陣2.兩視幾何外極幾何外極線Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0基線外極點(diǎn)外極平面對(duì)極線基本矩陣，的矩陣2.兩視幾何基線：連接兩個(gè)攝象機(jī)光心O（O’）的直線外極點(diǎn)：基線與像平面的交點(diǎn)外極平面：過(guò)基線的平面外極線：對(duì)極平面與圖像平面的交線基本矩陣F：對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)之間的約束外極幾何2.兩視幾何外極幾何世界坐標(biāo)系Ou攝像機(jī)坐標(biāo)系v圖像坐標(biāo)系O’R0,t0R’,t’如果將世界坐標(biāo)系取在第一個(gè)攝像機(jī)坐標(biāo)系上，則：R,t基本矩陣F：是一秩為2的3×3矩陣，自由度為72.兩視幾何外極幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)表達(dá)：Mmm'l'ee'lO

6、O'm'TFm=0外極點(diǎn)：光心：本質(zhì)矩陣E：是一秩為2的3×3矩陣，自由度為52.兩視幾何外極幾何對(duì)象的數(shù)學(xué)表達(dá)：Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0外極線：（用法向量表示）對(duì)象之間的關(guān)系式：2.兩視幾何外極幾何Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0對(duì)象之間的關(guān)系式：F不是一個(gè)一一對(duì)應(yīng)的變換。如果，m，m’是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則：反之，不成立。2.兩視幾何H是一個(gè)射影變換矩陣，投影矩陣對(duì)和對(duì)應(yīng)相同的基本矩陣?；揪仃?.兩視幾何在兩幅圖像之間，基本矩陣將點(diǎn)m映射為對(duì)應(yīng)的對(duì)極線，將對(duì)極點(diǎn)映射為0。不能提供對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的一一對(duì)應(yīng)?；揪?/p>

7、陣的變換作用Mmm'l'ee'lOO'm'TFm=0F0F2.兩視幾何空間中一點(diǎn)在兩幅圖像上的成像分別為：極點(diǎn)極線基本矩陣的代數(shù)推導(dǎo)mm'l'ee'lCC'm'TFm=0M因此：2.兩視幾何基于代數(shù)誤差的線性估計(jì)---8、7點(diǎn)算法基于幾何誤差的非線性優(yōu)化基于RANSAC思想的自動(dòng)估計(jì)算法基本矩陣F的估計(jì)方法2.兩視幾何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，之間滿足約束：展開可以得到約束方程為：基本矩陣F的估計(jì)方法8點(diǎn)算法:2.兩視幾何當(dāng)n>=8時(shí)，可以線性求解f。對(duì)于n對(duì)對(duì)應(yīng)的圖像點(diǎn)對(duì)可得到n個(gè)這樣的方程構(gòu)造向量:構(gòu)造矩陣:從而:基本矩陣F的估計(jì)方法8點(diǎn)

8、算法:2.兩視幾何基于代數(shù)誤差的估計(jì)方法是滿足某些約束下使最小的算法8點(diǎn)算法：步驟：1)由對(duì)應(yīng)點(diǎn)(n>=8)集構(gòu)造矩陣A；2)對(duì)A進(jìn)行奇異值分解，由向量構(gòu)造矩陣F（3）對(duì)F進(jìn)行SVD分解得到基本矩陣的估計(jì)基本矩陣F的估計(jì)方法8點(diǎn)算法:2.兩視幾何8點(diǎn)算法估計(jì)基本