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《變截面梁柱剛度方程的近似解》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第33卷第5期東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)Vol133No152003年9月JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)Sept.2003變截面梁柱剛度方程的近似解121宋啟根莊和星呂令毅1(東南大學(xué)土木工程學(xué)院,南京210096)2(廈門市建筑設(shè)計院,廈門361012)摘要:取變截面梁柱單元的撓度函數(shù)w為五次多項式,用最小勢能原理解w及梁柱的剛度系數(shù).通過對截面按冪函數(shù)變化的梁柱的計算與由Bessel函數(shù)的準(zhǔn)確解的比較,檢驗了近似解的適用性.計算結(jié)果表明,當(dāng)I0/i<10及P/Pcr<2(Pcr為桿件的臨界荷載)時近似解有較高的精度.對
2、可視為擬變截面梁柱的彈塑性梁柱,可以推斷本近似解也適用.關(guān)鍵詞:變截面梁柱;彈塑性桿件;最小勢能法中圖分類號:TU37514文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1001-0505(2003)0520553204Approximatesolutionofstiffnessequationofanon2uniformbeam2column121SongQigenZhuangHexingLüLingyi(1CollegeofCivilEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)(2XiamenDesignInstituteofCivilArchitec
3、ture,Xiamen361012,China)Abstract:Takingafifth2orderpolynomialasthedeflectionfunctionwofanon2uniformbeam2column,thestiffnesscoefficientandwcanbedeterminedbytheprincipleofminimumpotentialenergy.Throughthecom2parisonofthecalculationresultsforthebeam2columnswithvaryingcrosssectionsaccordingtoapowerfunc2
4、tionandthecorrectresultsbytheBesselfunction,thevalidityoftheapproximatesolutionisexamined.ItisshownthattheaccuracyoftheapproximatesolutionissatisfactorywhentherationofI0(themaximummomentofinertiaofthecrosssectionofthemember)toi(theminimummomentofinertiaofthecrosssectionofthemember)islessthan10andthe
5、ratioofP(theappliedaxialload)toPcr(thecriticalloadofthemember)islessthan2.Itisexpectedthatthemethodwouldalsobevalidfortheelasto2plasticbeam2column,whichcanberegardedasananalogicalnon2uniformmember.Keywords:non2uniformbeam2column;elasto2plasticmember;methodofminimumpotentialenergy為了實現(xiàn)框架的非線性分析,首要的工作是建
6、原則上也可以在計算中用來模擬彈塑性梁柱.立一個性能優(yōu)越的梁柱單元剛度方程.對于二階彈[1]1梁柱的解性分析,目前已有了性能良好的單元.而對二階[2,3]彈塑性分析,目前采用塑性區(qū)法或塑性鉸法.前111精確分析者較精確,但太復(fù)雜不便于工程應(yīng)用.后者較簡單,如圖1所示,截面慣矩按冪函數(shù)變化的梁柱在但當(dāng)塑性區(qū)分布較廣時不適用.彈塑性梁柱實質(zhì)上是變截面梁柱,為了能用能量法制定一個使用方便而又有足夠工程精度的彈塑性單元,可先研究彈性變截面梁柱,然后研究彈塑性梁柱.當(dāng)然,冪函數(shù)梁柱在土木、機(jī)械等實際工程中也有廣泛應(yīng)用,而且收稿日期:2003203219.作者簡介:宋啟根(1932—),男,教授,博士生導(dǎo)師
7、,991018@圖1變截面梁柱263.net.?1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net554東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)第33卷1軸力P作用下兩端有轉(zhuǎn)角θa及θb,其平衡方程為xnI0
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9、==k(X從跨中起算)x0i(2)xm2xn-x0=1dvEI0x
