協(xié)整關(guān)系中門限效應(yīng)的Wald檢驗

《協(xié)整關(guān)系中門限效應(yīng)的Wald檢驗》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報2009，24(1)：23-31協(xié)整關(guān)系中門限效應(yīng)的Wald檢驗田錚，楊政，-，韓IIJL,(1．西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，陜西西安710072；2．電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川成都610054)摘要：在協(xié)整的三角表示形式中，利用w-ald檢驗方法檢驗協(xié)整回歸關(guān)系中存在的門限非線性．在線性協(xié)整的原假設(shè)下構(gòu)造了Wald統(tǒng)計量及其泛函形式，給出了不依賴于門限參數(shù)的極限分布．利用模擬計算研究了所提檢驗的有限樣本性質(zhì)．對不同到期時間的債券利率進(jìn)行檢驗，結(jié)果表明利率之間具有門限協(xié)整關(guān)系．關(guān)鍵詞：門限效應(yīng)；協(xié)整；Walden'；非平穩(wěn)中圖分類號：O212．1

2、；F064．1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-4424(2009)01—0023—09§1引言自上世紀(jì)八十年代Engle和Granger[】提出線性協(xié)整模型以來，協(xié)整分析方法廣泛應(yīng)用于金融時間序列和宏觀經(jīng)濟(jì)中．近年來，非線性協(xié)整模型的研究引起了廣泛關(guān)注，尤其是門限協(xié)整模型，平滑轉(zhuǎn)化的協(xié)整模型和Makov機(jī)制轉(zhuǎn)換的協(xié)整模型等．對于門限協(xié)整模型中的門限非線性的研究是的一個熱點問題，在線性的協(xié)整向量已知條件下，文【2—31研究了調(diào)節(jié)過程的門限非線性；當(dāng)線性協(xié)整存在但未知時，文51給出了檢驗?zāi)Ｐ椭虚T限的方法．文【61定義了門限協(xié)整關(guān)系，并利用LM方法從門限協(xié)整回歸中檢驗

3、線性協(xié)整．基于上述研究成果，本文在門限協(xié)整回歸的三角表示形式中，提出Wald方法來檢驗協(xié)整關(guān)系中門限非線性．由于在線性協(xié)整的原假設(shè)中不能識別門限參數(shù)，因此常用的Wald檢驗將遇到所謂的DaviesN題【7J．為了克服Davieslh-]題，基于文[s-91，采用、7Vd統(tǒng)計量的三種不同泛函形式，即上確界統(tǒng)計量，均值統(tǒng)計量和指數(shù)平均統(tǒng)計量來檢驗門限協(xié)整．文f101指出金融時間序列數(shù)據(jù)往往具有多個特征，例如非線性，條件異方差，季節(jié)性等．對于協(xié)整回歸關(guān)系中的門限檢驗問題，本文不僅研究了三個統(tǒng)計量在新息過程滿足同方差條件下的有限樣本性質(zhì)，還通過模擬計算研究了這些檢驗在新息

4、過程服從GARCH形式【11l的條件異方差情況下的檢驗性能．本文§2給出門限協(xié)整模型，構(gòu)造Wald檢驗的統(tǒng)計量并給出極限分布．§3是模擬計算，給出新息過程分別為同方差和異方差條件下三個檢驗的有限樣本性質(zhì)．§4是實例分析．收稿日期：2008-03-12基金項目：國家自然科學(xué)基金(6oa7,~o3)；西北工業(yè)大學(xué)科技創(chuàng)新項目(2007KJ01033)；電子科技大學(xué)青年教師科研啟動項目(Y02002011101038)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報第24卷第1期§2門限效應(yīng)的Wald檢驗與極限分布考慮具有平穩(wěn)門限變量的協(xié)整回歸模型Yt=~xtI{qt—d≤，y)+xtI{qt—d>)

5、+Ut，(1)Xt=Xt一1+Vt，(2)其中t：1，2，?，，為獨立同分布隨機(jī)變量，均值為零且方差為2，仇為P維的具有平穩(wěn)分布的隨機(jī)向量，gt—d為平穩(wěn)的門限變量，d1，為門限參數(shù)，J(．)為示性函數(shù)．模型(1)中不包含截距項，為方便起見，最后討論帶截距項的模型．為了區(qū)別文【1．5】中的線性協(xié)整，文【6】給出如下兩個定義．定義2．1{】時間序列軌稱為次可和，令=∑1(Yt一璣】)，當(dāng)—o。時，則有+。=(1)．定義2．2【。】設(shè)璣和現(xiàn)分別是(1)和&(2)，如果存在一個門限組合(1，i{gt—d)+“吼一d>7))，使得Zt=Yt一xtI{q~一d7)一~xJ{

6、qt—d>-y}是()，其中而)，X2I{q2一d>，y}，?，XTI{qT—d>，y))，并令X=X1+X2=(Xl，X2，?，XT)．在門限協(xié)整回歸模型(3)中，檢驗線性協(xié)整的原假設(shè)Ho：冠=0和備擇假設(shè)Hl：8≠0，其中R=[Ip，一Ip】，Ip為p維單位陣

7、．因此，對應(yīng)的Wald統(tǒng)計量為WT()=()[()】()=【(li)XIU一(X2)X2U[(z1)()(XIXI)](4)×【(x1i)一XIU一(X2，；)一】，其中為的最小二乘估計，=y一Z，=／r．如果給定門限參數(shù)7，(4)式的Wald統(tǒng)計量服從)(。分布可以直接用來檢驗．但在實際應(yīng)用中，門限參數(shù)7常常是未知的，由于門限參數(shù)，y僅在備擇假設(shè)H1中存在，因此Wald檢驗是非標(biāo)準(zhǔn)的．基于文IS．9]，本文采用wd統(tǒng)計量的三種不同泛函形式，即上確界統(tǒng)計量，均值統(tǒng)計量和指數(shù)平均統(tǒng)計量來檢驗協(xié)整關(guān)系中存在的門限效應(yīng)．對門限區(qū)間，=hL，u](其中和似為左右端點)均勻

8、分割，令7