基于混合編碼改進遺傳算法的無功優(yōu)化

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1、維普資訊http://www.cqvip.com第34卷第23期繼電器Vo1．34No．23202006年12月1日RELAYDec．1，2006基于混合編碼改進遺傳算法的無功優(yōu)化蒲永紅，張明軍(山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟南250061)摘要：簡單遺傳算法用于無功優(yōu)化時存在收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。針對無功優(yōu)化控制變量既有連續(xù)量又有離散量的特點，提出整數(shù)和實數(shù)混合編碼的改進遺傳算法。該改進算法在進化前后期采用不同的選擇方式；依據(jù)交叉位和變異位控制變量的類型確定相應(yīng)的實型或整型的算術(shù)交叉、小變異遺傳操作，并且交叉率和更異率隨進化代數(shù)變化；在目標(biāo)函數(shù)中選用按指數(shù)規(guī)律變化的越界罰系

2、數(shù)。IEEE14、l18節(jié)點系統(tǒng)的仿真計算結(jié)果表明，改進后算法在全局尋優(yōu)能力和收斂速度方面優(yōu)于簡單遺傳算法。關(guān)鍵詞：無功優(yōu)化；遺傳算法；有功損耗；混合編碼；罰系數(shù)中圖分類號：TM761文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1003-4897(2006)23-0020-04練，提高遺傳性能；(3)采用隨遺傳進化逐步減小的0引言交叉率和逐步增加的變異率，使算法更符合自然進無功優(yōu)化是降低電力系統(tǒng)有功損耗、提高電能化的特點。通過改進遺傳算法對IEEE14、1l8節(jié)點質(zhì)量、維持正常的電壓水平、提高電網(wǎng)經(jīng)濟運行的一測試系統(tǒng)的計算分析，表明該法在全局尋優(yōu)能力、收種有效手段，歷來受到各方專家、學(xué)者的關(guān)注。它是斂精度和

3、速度上優(yōu)于簡單遺傳算法。在滿足系統(tǒng)各種運行約束的條件下，通過優(yōu)化計算1數(shù)學(xué)模型確定發(fā)電機的機端電壓、有載調(diào)壓變壓器分接頭位置和無功補償設(shè)備的投入等，來達到系統(tǒng)的有功網(wǎng)1．1變量及其約束條件損最小、電壓水平最好、系統(tǒng)運行的投資最少等目無功優(yōu)化是多變量多約束的非線性規(guī)劃問題，標(biāo)。傳統(tǒng)的線性規(guī)劃、混合整數(shù)法、非線性規(guī)劃法等其變量分為控制變量和狀態(tài)變量兩種類型?？刂谱儍?yōu)化方法，大都普遍存在不便于對離散變量進行處量包括發(fā)電機的機端電壓、補償電容電納值和可調(diào)理的缺陷?。變壓器變比等；狀態(tài)變量則為發(fā)電機無功出力和系統(tǒng)各節(jié)點電壓等_3，43。優(yōu)化過程中控制變量的確定近年來許多學(xué)者采用遺傳算法來解決無功優(yōu)

4、化的問題。遺傳算法是起源于生物界優(yōu)勝劣汰進化規(guī)必須滿足系統(tǒng)的潮流方程，同時所有變量還應(yīng)該滿則的一種隨機尋優(yōu)計算方法。它以變量集的編碼作足各自的上下限不等式約束。Nil為操作對象，以目標(biāo)函數(shù)作為尋優(yōu)向?qū)?，從初始編碼fP=vj(Gcos6o+B0．sin~：j)種群出發(fā)，通過反復(fù)的選擇、交叉、變異在整個解空{(diào)N()問尋找滿足目標(biāo)要求的最優(yōu)個體，具有全局尋優(yōu)能【Q=∑(Gosin6一Bcos占)力和處理離散變量的特性。簡單遺傳算法(SGA)采用二進制編碼方案，利用固定的選擇、交叉、變異遺其中：P、Q、分別為節(jié)點處注入的有功、無功和傳操作來模擬自然進化，完成尋優(yōu)J。對于多變量電壓；GB6o．分別

5、為√之間的電導(dǎo)電納和相角的無功優(yōu)化問題，SGA編碼串繁瑣，計算時間長，收差；Ⅳ為節(jié)點總數(shù)。斂速度、精度低；適應(yīng)性較差，容易陷入局部最優(yōu)、出控制變量的不等式約束：r

6、n<<化問題改用整數(shù)和實數(shù)混合編碼，大大減少計算量。式中：?、為可調(diào)變壓器變比的上下限；C、提高變量精度，提高算法尋優(yōu)精度和效率；(2)在進c為補償電容電納值的上下限；、為發(fā)化前后階段采用不同選擇算子對種群加以復(fù)制訓(xùn)電機機端電壓的上下限。維普資訊http://

7、www.cqvip.com蒲永紅，等基于混合編碼改進遺傳算法的無功優(yōu)化21狀態(tài)變量的不等式約束：。，，?，](6)式中：C、分別表示電容器的投切組數(shù)、變壓器分f‘<

8、：c、分別為電容投入步長和變壓器分接A。∑()(4)頭調(diào)節(jié)步長，K為變壓器變比最小值。其中：P。是系統(tǒng)的有功損耗，第二、三項分別是對狀2．2遺傳算子的改進態(tài)變量電壓、無功越界的罰函數(shù)。為變量的上選擇是最具自然進化特色的遺傳操作之一，它限或者下限。若系統(tǒng)節(jié)點電壓>?，則。=以個體適應(yīng)度作為選擇判據(jù)，從母代種群中挑選出適應(yīng)度高的個體來繁殖后代。選擇算子確定不當(dāng)，Vi?；若V