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《中國數(shù)學史論文數(shù)學史論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。
1、24數(shù)學通報2010年第49卷第2期從算法教學管窺中國古代數(shù)學史俞昕(浙江湖州市第二中學313000)關于算法的涵義,人們有著不同的界定.普通過哪些運算可由已知量求出未知量,但并沒有通高中數(shù)學課程標準(實驗)在學生算法目標達列出具體的運算程序,一般地,認為這種程序是已成度上,重在算法思想的理解與應用,界定現(xiàn)代算知的了.但!術?則由怎樣運算的詳細程序構(gòu)成的,法的意義就是解決某一類問題的辦法.確切地說,可以說它是為完成公式所指出的各種運算的具體就是對于某一類特定的問題,算法給出了解決問程序,即把!公
2、式?展開為使用某種計算工具的具題的一系列(有窮)操作,即每一操作都有它的確體操作步驟.從這點看,!術?正是現(xiàn)代意義上的算定性的意義(使計算機能夠按照它的指令工作),法,是用一套!程序語言?所描寫的程序化算法,可并在有限時間(有窮步驟)內(nèi)計算出結(jié)果.以照搬到現(xiàn)代計算機上去.我國古代數(shù)學包括了普通高中數(shù)學課程標準(實驗)對!算法部今天初等數(shù)學中的算術、代數(shù)、集合和三角等多方分?進行說明時,突出強調(diào)!需要特別指出的是,中面的內(nèi)容.由于受實用價值觀的影響,中國傳統(tǒng)數(shù)國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想?.吳文俊學的研究遵循著一種算法化
3、思想,這種思想從九先生曾經(jīng)說過!我們崇拜中國傳統(tǒng)數(shù)學,決非泥古章算術開始一直是中國古代數(shù)學著作大都沿襲迷古、為古而古.復古是沒有出路的.我們的目的的模式:不僅是要顯示中國古算的真實面貌,也不僅是為實際問題###歸類###籌式模型化###程序化算法了破除對西算的盲從,端正對中算的認識,我們主即將社會生產(chǎn)生活中的問題,先編成應用問題,按要的也是真正的目的,是在于古為今用.?算法教問題性質(zhì)分類,然后概括地近似地表述出一種數(shù)學中蘊涵著豐富的數(shù)學史教育價值,作為新時代學模型,借助于算籌,得到這一類問題的一般解的高中數(shù)學教師是有必要了
4、解這一點的.法.把算法綜合起來,得到一般原理,分別隸屬于1中國古代數(shù)學的特點各章,人們按照書中的方法、原理和實例來解決各古代數(shù)學思想分為兩大體系,一個是以歐幾種實際問題.可以說,中國傳統(tǒng)數(shù)學以確定算法為里得的幾何原本為代表的西方數(shù)學思想體系,基本內(nèi)容,又以創(chuàng)造和改進算法為其發(fā)展的方向.這個體系以公理化的思想、抽象化的方法、封閉的受九章算術的影響,在之后的幾個世紀,一演繹體系為特色.另一個則是以我國的九章算些數(shù)學家的著作都以算法為主要特點,包括王孝術為代表的東方數(shù)學思想體系,這個體系以算法通的輯古算經(jīng)、賈憲的黃帝九
5、章算法細草、劉化的思想、構(gòu)造性的方法、開放的歸納體系為特益的議古根源、秦九韶的數(shù)書九章、李冶的色.我國傳統(tǒng)數(shù)學在從問題出發(fā),以解決問題為主測圓海鏡和益古演段、楊輝的詳解九章算旨的發(fā)展過程中,建立了以構(gòu)造性與機械化為其法、日用算法和楊輝算法,這些著作中包括特色的算法體系,這與西方數(shù)學以歐幾里得幾何了增乘開方術、賈憲三角、高次方程數(shù)值解法、內(nèi)原本為代表的所謂公理化演繹體系正好遙遙插法、一次同余式組解法等一些著名的算法,進一相對.步發(fā)展了中國古代數(shù)學算法化的特點,使得算法中國古代數(shù)學中的!術?相當于現(xiàn)代數(shù)學術語的特
6、點得到了進一步的強化和發(fā)展.中的!公式?,兩者雖有相同點(都可以用來解決一11中國古代數(shù)學的算法化思想類有關問題),其差異也非常之大.主要表現(xiàn)在,算法化的思想是中國古代數(shù)學的重要特點,!公式?只提供了幾個有關的量之間的關系,指明并貫穿于中國古算整個發(fā)展過程之中.即使是與2010年第49卷第2期數(shù)學通報25圖形有關的幾何問題也不例外,中算家們將幾何為中國古代數(shù)學的構(gòu)造性方法提供了一個具有說方法與算法有機地結(jié)合起來,實現(xiàn)了幾何問題的服力的樣板.算法化.這樣,從問題出發(fā)建立程序化的算法一直由于構(gòu)造性的方法特
7、別強調(diào)運算的可操作程是古代中國數(shù)學研究的傳統(tǒng),也是中算家們努力度,所以構(gòu)造出的!術?可以通過一系列有限的運的方向.這種算法化的思想著重構(gòu)造實踐,更強調(diào)算求出解來,具有一般性.時至今日我國古算家所!經(jīng)驗?、!發(fā)現(xiàn)?和構(gòu)造性思維方式下從無到有的設計的許多算法幾乎都可以整套照搬到現(xiàn)代的電發(fā)明,對今天的算法教學與研究具有重要的啟迪子計算機上實現(xiàn).這也是我國古算在算法上長期作用.居于領先地位的一個重要原因.中國古代數(shù)學算法化的思想具體表現(xiàn)如下:2中國古代數(shù)學中的優(yōu)秀算法案例第一步,把實際中提出的各種問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模2.1中國古代的
8、代數(shù)學型;第二步,把各種數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程;第代數(shù)學是中國傳統(tǒng)數(shù)學中一個值得驕傲和自三步,把代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一種程序化的算法;第四豪的領域.中小學數(shù)學中的算術、代數(shù)內(nèi)容,從記步,設計(并逐步改進)、歸納、推導(寓推理于算法數(shù)以至解聯(lián)立的線性方程組,實質(zhì)上都是中國古之中)出各種算法;第五步
