多釘連接復(fù)合材料板釘傳載荷的估算

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1、第7卷第10期2007年5月科學(xué)技術(shù)與工程Vol17No110May2007167121819(2007)1022197204ScienceTechnologyandEngineering2007Sci1Tech1Engng.力學(xué)多釘連接復(fù)合材料板釘傳載荷的估算張震呂國志文潘濤尹劍(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,西安710072)摘要多釘連接的釘傳載荷和板孔應(yīng)力的計(jì)算是很重要也很復(fù)雜的一個(gè)問題。采用各向異性板的復(fù)變函數(shù)理論和邊界配置方法,對(duì)連接件進(jìn)行分區(qū),加以限制條件,對(duì)多釘連接的復(fù)合材料層合板的釘載和板與螺栓間的接觸應(yīng)力和接觸區(qū)域進(jìn)行

2、了計(jì)算。板和釘之間的接觸應(yīng)力顯著受到連接板的幾何尺寸、加載的條件、材料的各向異性、釘與孔之間的間隙、釘?shù)娜岫鹊纫蛩氐挠绊憽Ｔ谟?jì)算條件中施加了這些因素的影響。關(guān)鍵詞多釘連接復(fù)合材料板復(fù)變函數(shù)邊界配置法中圖法分類號(hào)O34318;文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中,螺接和鉚接是傳遞載荷的一種重要方式。由于釘孔的存在,這種連接方式容易引起應(yīng)力集中,并導(dǎo)致構(gòu)件破壞。因而,在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化過程中,需要估算釘傳載荷以及釘孔邊界上的應(yīng)力分布,從而確定最先發(fā)生破壞的位置。復(fù)合材料連接釘傳載荷的研究工作已經(jīng)大量開展,并取得了很多成果。單釘連接載荷的分析研究

3、相對(duì)成熟,多釘連接分析相對(duì)較少,其中比較常用的方法是有限元法和解析方法。由于釘孔的存在,有限元方[1,2]法對(duì)網(wǎng)格的劃分復(fù)雜,計(jì)算量相對(duì)較大。解析圖1復(fù)合材料板分區(qū)[3,4]方法給出了釘間的載荷分配,卻沒有給出釘孔邊界的應(yīng)力分布。本文將采用彈性復(fù)變函數(shù)解法和邊界配置法相結(jié)合的方法,估算多釘連接情況下的各釘?shù)尼攤鬏d荷和釘孔邊界上的應(yīng)力分布。1復(fù)合材料板分區(qū)把復(fù)合材料板分為K個(gè)矩形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域內(nèi)圖2變形前后螺栓位置對(duì)比含有一個(gè)螺栓孔。劃分之后,每個(gè)區(qū)存在外邊界、內(nèi)邊界和公共邊界。在第k分區(qū),直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的原點(diǎn)均設(shè)在螺栓孔中心。

4、在總坐標(biāo)系中則是2基本函數(shù)(Xk,Yk)。如圖1,圖2所示。[5]根據(jù)各向異性板復(fù)變函數(shù)方法,在每個(gè)分區(qū)2007年1月8日收到2198科學(xué)技術(shù)與工程7卷內(nèi),直角坐標(biāo)系下的、復(fù)合材料板的應(yīng)力和位移公式K可以表達(dá)為:∑Pk+P=0k=122(9)σxx=2Re[s1φ'(ξ1)+s2φ'(ξ2)]Kσ=2Re[φ'(ξ)+φ'(ξ)](1)∑Qk+Q=0yy12k=1τxy=-2Re[s1φ'(ξ1)+s2φ'(ξ2)]來表示。P和Q分別是該板所傳遞的X和Y向的工ux=2Re[p1φ(ξ1)+p2φ(ξ2)+γ]作載荷,Pk和Qk是

5、第k個(gè)螺釘承受的載荷。(2)uy=2Re[q1φ(ξ1)+q2φ(ξ2)-γi]對(duì)于復(fù)合材料板而言,外邊界條件是容易根據(jù)材料的特征方程為:加載條件和約束條件得到的。432a11s-2a16s+(2a12+a66)s-2a26s+a22=0其內(nèi)邊界,引用文獻(xiàn)[5]的方式可以用式(10)(3)表示。s1和s2是方程兩個(gè)相應(yīng)的非共軛復(fù)根。uxk(ak,θ)=(Δxk+SkPk)coθs+(Δyk+SkQk)sinθ2p1=a11sl+a12-A16sl,-λk,[θ∈(-α2k,β2k)],q1=a12sl+a22/sl-a26,(l

6、=1,2)(4)uyk(ak,θ)=(Δxk+SkPk)sinθ+(Δyk+SkQk)coθs,amn取自材料的柔度矩陣。[θ∈(-α1k,β1k)],[6]τ根據(jù)Madneci的研究,φ(ξ1)和φ(ξ2)采取k(ak,θ)=fσk(ak,θ),(θ∈[β1k,β2k],θ∈截尾級(jí)數(shù)的形式,表達(dá)為[-α1k,-α2k]),Nσ-nnk(ak,θ)=0,(θ=α2k,θ=-β2k)(10)φ(ξ1)=E0ln(ξ1)+∑(E-nξ1+Enξ1),n=1α2k,β2k,α1k,β1k,表示的是邊界接觸區(qū)域的接觸N-nn范圍和無滑移

7、的部分,需要指定一個(gè)估計(jì)的角度。φ(ξ2)=F0ln(ξ2)+∑(F-nξ2+Enξ2)n=1π(5)α2k,β2k可以指定為±,也即90°。Δk的初始估計(jì)2其中值可以采取無孔平板受力時(shí)孔中心坐標(biāo)的移動(dòng)量。22S表示的該螺釘?shù)娜岫取為板釘間的摩擦系數(shù),一zlk±zlk-ak(1-sl)kξlk=,zlk=xk+slyk,[7]ak(1-isl)般取為0.2。(l=1,2)(6)公共邊界的邊界條件以彈性體的連續(xù)性來表述直角坐標(biāo)系下的應(yīng)、應(yīng)變與極坐標(biāo)下的應(yīng)力應(yīng)uk-1(xk-1,yk-1)i-uk(xk,yk)j=0,變存在轉(zhuǎn)換關(guān)

8、系,即σk-1(xk-1,yk-1)i-σk(xk,yk)j=0(11)22σ=σxcosθ+σysinθ+2τxycosθsinθ,復(fù)合材料板為多連通區(qū)域,它的位移單值條件22τ=σxsinθ+σycosθ-2τxycosθsinθ(7)lm[p1E0k+p2