《交通分配》PPT課件

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1、徑路n徑路1徑路2ODOD第一節(jié)概述路徑與最短路徑1)路段:交通網(wǎng)絡(luò)上相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的交通線路稱(chēng)作“路段”。2)路徑:交通網(wǎng)絡(luò)上任意一對(duì)OD點(diǎn)之間,從產(chǎn)生點(diǎn)到吸引點(diǎn)一串連通的路段的有序排列叫作這對(duì)OD點(diǎn)之間的路徑。一對(duì)OD點(diǎn)之間可以有多條路徑。3)最短路徑:一對(duì)OD點(diǎn)之間的路徑中總阻抗最小的路徑叫“最短路徑”交通阻抗交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離、時(shí)間、費(fèi)用、舒適度,或這些因素的綜合。路段上的阻抗節(jié)點(diǎn)處的阻抗路段阻抗--美國(guó)公路局BPR函數(shù)節(jié)點(diǎn)阻抗交通均衡問(wèn)題Wardrop第一原理

2、:在道路網(wǎng)的利用者都知道網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)并試圖選擇最短路徑時(shí),網(wǎng)絡(luò)會(huì)達(dá)到這樣一種均衡狀態(tài),每對(duì)OD點(diǎn)之間各條被利用的路徑的走行時(shí)間都相等而且是最小的走行時(shí)間,而沒(méi)有被利用的的路徑的走行時(shí)間都大于或等于這個(gè)最小的走行時(shí)間。Wardrop第二原理:系統(tǒng)平衡條件下,擁擠的路網(wǎng)上的交通流應(yīng)該按照平均或者總的出行成本最小為依據(jù)來(lái)分配。非均衡模型交通網(wǎng)絡(luò)的表示鄰接矩陣鄰接目錄表阻抗矩陣鄰接矩陣鄰接矩陣L是一個(gè)n階方陣(n是節(jié)點(diǎn)的數(shù)目),其中的元素lij表示交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的鄰接關(guān)系,定義為:鄰接目錄表所謂鄰接目錄表也是

3、一個(gè)矩陣V,是n×k階的,此處k表示圖中街道最多鄰接的節(jié)點(diǎn)數(shù)。元素vij表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)鄰接的節(jié)點(diǎn),不足的用虛擬節(jié)點(diǎn)0表示。阻抗矩陣鄰接矩陣和鄰接目錄表都只能表達(dá)節(jié)點(diǎn)之間是否相鄰,而沒(méi)能表達(dá)相鄰節(jié)點(diǎn)之間交通線路的阻抗。針對(duì)帶阻抗的交通網(wǎng)絡(luò)圖可定義阻抗矩陣:其中,矩陣中的元素第二節(jié)最短路徑最短路徑算法是交通分配的最基本的算法,幾乎所有交通分配方法都要以它作為一個(gè)基本子過(guò)程反復(fù)調(diào)用。DIJKSTRA法(標(biāo)號(hào)法)矩陣迭代法Floyd—Warshall法DIJKSTRA法(標(biāo)號(hào)法)算法思想:(1)首先

4、從起點(diǎn)O開(kāi)始,給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)標(biāo)號(hào),分為T(mén)標(biāo)號(hào)和P標(biāo)號(hào);T標(biāo)號(hào)表示從起點(diǎn)O到該點(diǎn)的最短路權(quán)的上限;P標(biāo)號(hào)是固定標(biāo)號(hào),表示O到該點(diǎn)的最短路權(quán)。(2)標(biāo)號(hào)過(guò)程中,T標(biāo)號(hào)一直不在改變,P標(biāo)號(hào)不再改變,凡是沒(méi)有表示P標(biāo)號(hào)的點(diǎn),都標(biāo)上T標(biāo)號(hào);(3)算法的每一步就是把某一點(diǎn)的T標(biāo)號(hào)改變?yōu)镻標(biāo)號(hào),直到所有的T標(biāo)號(hào)都改變?yōu)镻標(biāo)號(hào)。即得到從起點(diǎn)O到其他各點(diǎn)的最短路權(quán),標(biāo)號(hào)過(guò)程結(jié)束算法步驟:(1)初始化。給起點(diǎn)1標(biāo)上P(1)=0,其余各點(diǎn)標(biāo)上T標(biāo)號(hào)T1(j)=∞,表示從起點(diǎn)1到1的最短路權(quán)為0,到其他各點(diǎn)的最短路權(quán)的上

5、限臨時(shí)值為∞。標(biāo)號(hào)中括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)號(hào),下標(biāo)表示第幾步標(biāo)號(hào)。(2)設(shè)經(jīng)過(guò)了(K-1)步標(biāo)號(hào),節(jié)點(diǎn)i是剛得到P標(biāo)號(hào)的點(diǎn),則對(duì)所有沒(méi)有得到P標(biāo)號(hào)的點(diǎn)進(jìn)行下一步新的標(biāo)號(hào),(第K步);考慮所有與節(jié)點(diǎn)i相鄰且沒(méi)有標(biāo)上P標(biāo)號(hào)的點(diǎn){j},修改它們的標(biāo)號(hào):式中dij--i到j(luò)的路權(quán);T(j)--第K步標(biāo)號(hào)前j點(diǎn)的T標(biāo)號(hào)在所有的T標(biāo)號(hào)中,必選出最小的T標(biāo)號(hào)Tk(j0)式中j0--最小T標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)號(hào)T(r)--與i點(diǎn)不相鄰點(diǎn)r的T標(biāo)號(hào)給點(diǎn)j0標(biāo)上P標(biāo)號(hào):第K步標(biāo)號(hào)結(jié)束。矩陣迭代法算法思想(1)借助距離(路權(quán))矩

6、陣的迭代運(yùn)算來(lái)求解最短路權(quán)的算法(2)該方法能一次獲得任意兩點(diǎn)之間的最短路權(quán)矩陣算法步驟(1)首先構(gòu)造路權(quán)矩陣,矩陣給出了節(jié)點(diǎn)間只經(jīng)過(guò)一條邊到達(dá)某點(diǎn)的最短距離(2)對(duì)矩陣進(jìn)行如下的迭代運(yùn)算,便可得到經(jīng)過(guò)兩步達(dá)到某一點(diǎn)的最短距離式中n--網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)*--矩陣邏輯運(yùn)算符號(hào)dik,dkj--矩陣D的相應(yīng)元素最短路徑辨識(shí)追蹤法:從每條最短路徑的起點(diǎn)開(kāi)始,根據(jù)起點(diǎn)到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路權(quán)搜索最短路徑上的各個(gè)交通節(jié)點(diǎn),直至徑路終點(diǎn)。算法步驟:設(shè)某路徑的起點(diǎn)是r,終點(diǎn)是s(1)從起點(diǎn)r開(kāi)始,尋找與r相鄰的節(jié)點(diǎn)i滿(mǎn)足:

7、則路段【r,i】便是從r到s最短路徑上的一段;(2)尋找與i相鄰的一點(diǎn)j,使其滿(mǎn)足則【i,j】便是從r到s最短路徑上的一段(3)如此反復(fù)不斷,直到終點(diǎn)s。第三節(jié)非均衡分配方法非平衡分配按其分配方式可分為變化路阻和固定路阻兩類(lèi),按其分配形態(tài)可分為單路徑與多路徑兩類(lèi)。全有全無(wú)分配方法全有全無(wú)分配法是將OD交通需求沿最短經(jīng)路一次分配到路網(wǎng)上去的方法,也被稱(chēng)為交通需求分配。顧名思義,全有(all)指將OD交通需求一次性地全部分配到最短徑路上。全無(wú)(nothing)指對(duì)最短徑路以外的徑路不分配交通需求量。全有

8、全無(wú)分配法應(yīng)用于沒(méi)有通行能力限制的網(wǎng)絡(luò)交通交通量分配等場(chǎng)合。在美國(guó)芝加哥城交通解析中,首次獲得應(yīng)用。另外,后述增量分配法和均衡分配法中頻繁使用。算法思想將OD交通量加載到路網(wǎng)的最短路徑上,從而得到各個(gè)路段流量的過(guò)程。AB100100100出行量T(A--B)=100輛計(jì)算步驟(1)初始化,使路網(wǎng)中所有路段的流量為0,并求得各路段自由流狀態(tài)時(shí)的阻抗;(2)計(jì)算路網(wǎng)中每個(gè)OD點(diǎn)對(duì)的最短路徑;(3)將OD間的交通量全部分配到相應(yīng)的最短路徑上。輸入OD矩陣及網(wǎng)絡(luò)幾何信息計(jì)算路

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