資源描述:
《RhinViola猜想的新的反例》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文Rhin-Viola猜想的新的反例姓名:張偉偉申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:王軍20070622大連理工大學(xué)碩-上學(xué)位論文摘要本文利用Chu.Wang所得到的關(guān)于3局(1)級數(shù)的臨近關(guān)系式構(gòu)造了Rllin.Viola猜想的新的反例.這些反例有兩個(gè)參變量,因此I七Chu-Wang得到的反例更一般.論文的主要內(nèi)容如下:第一章簡要介紹超幾何級數(shù)的發(fā)展概況.第二章介紹改良的阿貝爾分部求和法的基本內(nèi)容以及如何利用它來得到關(guān)于3最(1)級數(shù)的四種形式的三項(xiàng)關(guān)系式和三個(gè)重要的臨近關(guān)系式,并且重新證明了K
2、rattcnthalcr和Rivoal給出的四個(gè)重要的關(guān)系式.第三章詳細(xì)地介紹了Rhin-Viola猜想。Thomae’s關(guān)系式,Sato的六個(gè)反例以及Chu.Wang給出的含有一個(gè)參變量的反例.利用上一章所得到的三個(gè)重要的臨近關(guān)系式構(gòu)造Rhin.Ⅵola猜想的新的反例并給出了具體的證明.關(guān)鍵詞:超幾何級數(shù):Thomae’s關(guān)系式;臨近關(guān)系式;Rhin—Viola猜想大連理工大學(xué)碩‘L學(xué)位滄文NewCounterexamplestOtheRhin—ViolaConjecmreAbstractInthethesis,wecon
3、struct80lneneweounterexamplestotheconjeetnl嗆ofRhin-ViolabYusingcontiguousrelationsgivenbyChu-WangonhypergeometricseriessF2(1).Theseneweounterexampleshavetwovariableparanaeters,sotheyaremoregeneralthanChu-Wang’s.Themaincontentsofthisthesisaresummarizedasfollows:Thef
4、irstchapterisasurveyonhistoryanddevelopmentofthehypergeometrieseries.InChapter2,wegivethemodifiedAbellemmaonsummationbyparts.Byusingthislemmaweintroducehowtogetfourpatternsofthree-termsrelationsandthreeimportantcon·tiguousrelations,andalsogivehowtoUseAbel’Smethodto
5、provethesefourimportantrelationsgivenbyKrattenthalerandRivoal.InChapter3,weintroducetheconjectureofRhin·Viola,Thomae’Srelations,sixcounterex-amplesandcounterexamplesgivenbyChu-Wangwhichcontainonlyonevariableparameter.Usingthesethreeimportantcontiguousrelations,weco
6、nstructneweounterexamplestotheeonjectureofRhin—Violaandgiveproof.Keywords:Hypergeometricseries;Thomae’Srelations;Contiguousrelations;TheRhin·Violaconjecture.Ⅲ一獨(dú)創(chuàng)性說明作者鄭重聲明:本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得研究成果.盡我所知,除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果,也不包含為獲得大連理工大學(xué)或者其他
7、單位的學(xué)位或證書所使用過的材料.與我一同工作的同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意.作者簽名:Z魚盥日期:占.2≯大連理工大學(xué)碩上學(xué)位論文大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解“大連理工大學(xué)碩士、博士學(xué)位論文版權(quán)使用規(guī)定”,同意大連理工大學(xué)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱和借闋.本人授權(quán)大連理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,也可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文.作者簽名:筮堡!壘導(dǎo)師簽名亙髫
8、!L年—L月旦日大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文1緒論關(guān)于變量z的冪級數(shù)t卻R[知'吼bl,,-?-.,,唧bq;{=耋號寧卷揣礦被稱為超幾何級數(shù),其-aeao,ol,?,ava‘flbt,k,?,6口分別為分子和分母的參數(shù),(n)。:=a(a+1)?(n+n一1)被稱為a的n次升階乘.1655年