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《RhinViola猜想的新的反例》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文Rhin-Viola猜想的新的反例姓名：張偉偉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：王軍20070622大連理工大學(xué)碩-上學(xué)位論文摘要本文利用Chu．Wang所得到的關(guān)于3局(1)級數(shù)的臨近關(guān)系式構(gòu)造了Rllin．Viola猜想的新的反例．這些反例有兩個(gè)參變量，因此I七Chu-Wang得到的反例更一般．論文的主要內(nèi)容如下：第一章簡要介紹超幾何級數(shù)的發(fā)展概況．第二章介紹改良的阿貝爾分部求和法的基本內(nèi)容以及如何利用它來得到關(guān)于3最(1)級數(shù)的四種形式的三項(xiàng)關(guān)系式和三個(gè)重要的臨近關(guān)系式，并且重新證明了K
2、rattcnthalcr和Rivoal給出的四個(gè)重要的關(guān)系式．第三章詳細(xì)地介紹了Rhin-Viola猜想。Thomae’s關(guān)系式，Sato的六個(gè)反例以及Chu．Wang給出的含有一個(gè)參變量的反例．利用上一章所得到的三個(gè)重要的臨近關(guān)系式構(gòu)造Rhin．Ⅵola猜想的新的反例并給出了具體的證明．關(guān)鍵詞：超幾何級數(shù)：Thomae’s關(guān)系式；臨近關(guān)系式；Rhin—Viola猜想大連理工大學(xué)碩‘L學(xué)位滄文NewCounterexamplestOtheRhin—ViolaConjecmreAbstractInthethesis，wecon
3、struct80lneneweounterexamplestotheconjeetnl嗆ofRhin-ViolabYusingcontiguousrelationsgivenbyChu-WangonhypergeometricseriessF2(1)．Theseneweounterexampleshavetwovariableparanaeters，sotheyaremoregeneralthanChu-Wang’s．Themaincontentsofthisthesisaresummarizedasfollows：Thef
4、irstchapterisasurveyonhistoryanddevelopmentofthehypergeometrieseries．InChapter2，wegivethemodifiedAbellemmaonsummationbyparts．Byusingthislemmaweintroducehowtogetfourpatternsofthree-termsrelationsandthreeimportantcon·tiguousrelations，andalsogivehowtoUseAbel’Smethodto
5、provethesefourimportantrelationsgivenbyKrattenthalerandRivoal．InChapter3，weintroducetheconjectureofRhin·Viola,Thomae’Srelations，sixcounterex-amplesandcounterexamplesgivenbyChu-Wangwhichcontainonlyonevariableparameter．Usingthesethreeimportantcontiguousrelations，weco
6、nstructneweounterexamplestotheeonjectureofRhin—Violaandgiveproof．Keywords：Hypergeometricseries；Thomae’Srelations；Contiguousrelations；TheRhin·Violaconjecture．Ⅲ一獨(dú)創(chuàng)性說明作者鄭重聲明：本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得研究成果．盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得大連理工大學(xué)或者其他
7、單位的學(xué)位或證書所使用過的材料．與我一同工作的同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意．作者簽名：Z魚盥日期：占．2≯大連理工大學(xué)碩上學(xué)位論文大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解“大連理工大學(xué)碩士、博士學(xué)位論文版權(quán)使用規(guī)定”，同意大連理工大學(xué)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借闋．本人授權(quán)大連理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，也可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文．作者簽名：筮堡!壘導(dǎo)師簽名亙髫
8、!L年—L月旦日大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文1緒論關(guān)于變量z的冪級數(shù)t卻R[知'吼bl,，-?-．，,唧bq；{=耋號寧卷揣礦被稱為超幾何級數(shù)，其-aeao，ol，?，ava‘flbt，k，?，6口分別為分子和分母的參數(shù)，(n)。：=a(a+1)?(n+n一1)被稱為a的n次升階乘．1655年
