由三角函數(shù)值求角的度數(shù)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章直角三角形的邊角關(guān)系3.三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(2)由三角函數(shù)值求角的度數(shù)直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.數(shù)學(xué)源于生活的需求如圖,為了方便行人，市政府在10m高的天橋.兩端修建了40m長(zhǎng)的斜道.這條斜道的傾斜角是多少?想一想P172那么∠A是多少度呢?要解決

2、這問題,我們可以借助科學(xué)計(jì)算器.請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的?如圖,在Rt△ABC中,知識(shí)在于積累已知三角函數(shù)值求角度,要用到鍵的第二功能和鍵.做一做P183例如,駛向勝利的彼岸由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.sincostan按鍵的順序顯示結(jié)果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndfSin0.Sin-1=0.9816=78.991840392ndfcos0.coS-1=0.8607=30.604730072ndftan0.tan-1=0.1890=10.702657492ndftan56.78tan-1=56.78

3、=88.99102049981=Sin-1cos-1tan-12ndf816=607=890=熟能生巧1根據(jù)下列條件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.隨堂練習(xí)P204駛向勝利的彼岸怎么解?老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按鍵即可顯示以“度,分,秒”為單位的結(jié)果.dms洞察力與內(nèi)秀例1如圖,工件上有一V型槽,測(cè)得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(結(jié)果精確到10).例題欣賞P195駛向勝利的彼岸咋辦∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×

4、27.50=550.數(shù)學(xué)化呀!∴V型角的大小約550.真知在實(shí)踐中誕生2一輛汽車沿著一山坡行駛了1000m,其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的大小.隨堂練習(xí)P207駛向勝利的彼岸咋辦?老師期望:你具有成功的把握.行家看“門道”例2如圖,一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時(shí),為了最大限度地保證療效,并且防止傷害器官,射線必需從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3cm的A處,射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體,求射線的入射角度.例題欣賞P195駛向勝利的彼岸解:如圖,在Rt△ABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?怎樣解答∴∠B≈32044′1

5、3″.因此,射線的入射角度約為32044′13″.知識(shí)的運(yùn)用隨堂練習(xí)P206怎樣做？駛向勝利的彼岸1.已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.老師期望:先將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)予以解答.2.一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長(zhǎng)4m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角.真知在實(shí)踐中誕生3.圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一個(gè)小于200的角,求n的值.隨堂練習(xí)P207駛向勝利的彼岸咋辦?老師期望:你能獨(dú)立獲得成功.回味無窮由銳角的三角

6、函數(shù)值反求銳角小結(jié)拓展填表:已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,求這個(gè)角的度數(shù)(逆向思維)駛向勝利的彼岸∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P20習(xí)題1.51,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸結(jié)束寄語(yǔ)悟性的高低取決于有無悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).下課了!再見