中考探究性問題專題講座

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1、中考探究性問題專題講座內(nèi)江二中祝小燕中考探究性問題專題講座一、探究性問題的重要意義和作用二、內(nèi)江近三年考題統(tǒng)計(jì)三、探究性問題的常見類型四、探究性問題的復(fù)習(xí)建議一、探究性問題的重要意義和作用探究性問題一般沒有明確的條件或結(jié)論，沒有固定的形式和方法，要求我們認(rèn)真收集和處理問題的信息，通過觀察、分析、綜合、歸納、概括、猜想和論證等深層次的探索活動(dòng)，認(rèn)真研究才能得到問題的解答。開放性、操作性、探索性和綜合性是探究性問題的明顯特征。這類題目形式新穎，格調(diào)清新，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能十分廣泛，解題過程中有較多的創(chuàng)造性和探索性，解答方法靈活多變，既需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和

2、基本技能，具備一定的數(shù)學(xué)能力，又需要思維的創(chuàng)造性和具有良好的個(gè)性品質(zhì)。因此備受出題教師青睞。在近幾年全國(guó)各地的中考試題中,不僅頻頻出現(xiàn),而且"花樣百出"?！久}趨勢(shì)】探究性數(shù)學(xué)問題在近幾年的中考中頻頻出現(xiàn)。探究問題主要考查學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)問題的能力,主要包括規(guī)律探究問題、動(dòng)態(tài)探究問題、條件結(jié)論探究問題、存在性探究問題，實(shí)驗(yàn)操作型探究問題和閱讀探究問題.內(nèi)江中考試卷中多以一至兩小題和一個(gè)大題出現(xiàn)，分值約有10—20分，要求考生對(duì)問題進(jìn)行觀察、分析、比較、概括；達(dá)到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，或得出結(jié)論，并用結(jié)論解決相關(guān)問題。二、內(nèi)江近三年考題統(tǒng)計(jì)年份20122013201

3、4題型A卷B卷A卷B卷A卷B卷題號(hào)1223，2628(3)23，2412,1625,21（2）28（3）分值3分22分12分14分10分合計(jì)25分12分24分考題回放（2012?內(nèi)江）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）A．B．C．D．動(dòng)態(tài)探究問題考題回放23.（12·內(nèi)江）已知反比例函數(shù)的圖像，當(dāng)x取1，2，3，…，n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖像上的點(diǎn)分別為M1，M2，M3…，Mn,則：=______規(guī)律探究問題考題回放

4、26.（12·內(nèi)江）已知為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B﹑C重合），以AD為邊作菱形ADEF(按逆時(shí)針排列），使,連接CF.(1)如圖13-1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：??（2）如圖13-2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖13-3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系。存在性探究問題考題回放28．（12分）（2012?內(nèi)江）如圖，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），點(diǎn)C在y軸的正

5、半軸上，且∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M．（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）試判斷直線CM與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以證明；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得S△BCN=4？如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？如果不存在，請(qǐng)說明理由．存在性探究問題考題回放23．(2013,內(nèi)江）如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則正六邊形的中心O運(yùn)動(dòng)的路程為▲cm．動(dòng)態(tài)探究問題考題回放（2013?內(nèi)江）如圖，已知直線l：y=x

6、，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M10的坐標(biāo)為．規(guī)律探究問題考題回放12．（3分）（2014?內(nèi)江）如圖，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2

7、、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（　　）A．B．C．D．規(guī)律探究問題考題回放16．（5分）（2014?內(nèi)江）如圖，將若干個(gè)正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2014個(gè)圖形是．規(guī)律探究問題考題回放21．（9分）（2014?內(nèi)江）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四

8、邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由