《衍射光柵衍射》PPT課件

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1、1.光柵的概念光柵常數(shù)d=a+b光柵常數(shù)d的數(shù)量級約10-6米.透射光柵Gab?PO?f大量等寬等間隔的平行狹縫,稱為光柵.縫寬—a間隔—b光柵總縫數(shù)—N§23.5光柵衍射一、光柵衍射現(xiàn)象1廣義地,任何具有空間周期性的結(jié)構(gòu),都可作為光柵.分類:透射光柵、反射光柵、階躍光柵、全息光柵…作用:色散(分光),光譜分析研究.2.光柵衍射圖樣的形成光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應(yīng)的子波相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。2光柵衍射圖樣的形成1)單縫的夫瑯和費衍射圖樣與縫在垂直于透鏡L的光軸方向上的位置無關(guān)。衍射角相同的光線，會聚在

2、接收屏的相同位置上。Oa?Oa?換句話說，單縫的夫瑯和費衍射圖樣，不隨縫的上下移動而變化。3abqd=a+bqxf0屏衍射角dsinq2)多縫干涉若干平行的單狹縫所分割的波面具有相同的面積。各狹縫上的子波波源一一對應(yīng)，且滿足相干條件。相鄰狹縫對應(yīng)點在衍射角?方向上的光程差滿足：(a+b)sin?=k?k=0,±1,±2,±3···則它們相干加強，形成明條紋。狹縫越多，條紋就越明亮。多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋4相鄰兩縫對應(yīng)子波，到達屏上的相位差φ=2?/?·（a+b)·sin?=2k?,k=0,±1,±2···第k級主極大明條紋，對應(yīng)的相鄰兩振幅矢量相位差為：

3、φk=2k?。同理,第k+1級主極大對應(yīng)φk+1=2(k+1)?在φk<φ<φk+1這種情況下，N個狹縫對應(yīng)的合成振幅矢量?Ai的變化，用N=6為例來說明：A1A2A3A4A5A65所以，在第k級主極大明條紋與第k+1級主極大明條紋間有（N-1)個暗條紋，它們對應(yīng)的相位差和光程差分別為：(a+b)·sin?=k′?/N,k′=±1,±2···±(N-1)±(N+1),±(N+2),…在相鄰暗條紋之間必定有明紋，稱為次極大。相鄰主極大之間有(N-2)個次極大。當(dāng)N很大時，在主極大明條紋之間實際上形成一片相當(dāng)寬闊的暗背底。N=2N=6φ=2?/?·（a+b)·sin?

4、=k′2?/N,k′=±1,±2···63)綜合光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應(yīng)的子波相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。也即，光柵衍射圖樣是多光束干涉光強分布受單縫衍射光強分布調(diào)制的結(jié)果。7衍射角滿足主極大的條件,稱為光柵方程.垂直入射時:(a+b)sin?=k?k=0,±1,±2,±3···二.光柵方程abqd=a+bqxf0屏G(光柵)衍射角dsinq8φxf0A.θBC..問：若斜入射，則如何？(見教材P50~例23.6)9k'=±1,±2,···#缺極時衍射角同時滿足：a·sin?=k'?(a+b)·sin?=

5、k?即缺極條件：k就是所缺的級次.三.缺級現(xiàn)象及其條件主極大位置由于同時滿足衍射極小而使該處光強為零的現(xiàn)象,叫做缺級.10k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺級：k=±3,±6,±9,...缺級光柵衍射第三級極大值位置單縫衍射第一級極小值位置11四.對光柵衍射圖樣的幾點討論①條紋特點:細銳、明亮.——光譜線.(I正比于N2;(N-1)個極小,(N-2)個次極大.)②光柵光譜——按波長排列的譜線.復(fù)色光入射,不同波長的主極大的角位置不同;每一k級都有一組.(無零級.)③光譜的重疊:當(dāng)兩波長的光同時滿足：在該衍射

6、方向上兩波長對應(yīng)的和級重疊，稱為重級現(xiàn)象。12氫原子、汞原子、氦原子的發(fā)射光譜13xf0θ14xf0θ15xf0θ16xf0θ實驗中常采用“缺級”的方法來克服重級現(xiàn)象。如420nm的第三級譜線與630nm的第二級譜線重疊，可用的光柵使其第二級譜線缺級，順利地對420nm的光譜進行測量。也可用濾色片將630nm的光濾掉（即吸收），來避免重級。17④衍射對干涉的影響以N=2雙縫為例：由得：18式中：19可知：（1）若則有（2）若a計寬度，則即：干涉光強分布受單縫衍射光強分布調(diào)制?！p縫干涉！20單縫衍射I?/(o)048-4-8a=14?d=56?四縫衍射中干涉條紋

7、的強度為單縫衍射圖樣所影響.04-8-48a=?d=50??/(o)干涉條紋的強度受單縫衍射的影響小21本質(zhì)上：均為波的疊加；干涉—有限列波；衍射—無限多子波；現(xiàn)象上：均有強度在空間周期性分布；干涉—明紋等光強；衍射—明紋不等光強；方法上：干涉—振幅矢量求和；衍射—求積分。⑤干涉與衍射的區(qū)別與聯(lián)系舉例：22例題1.某單色光垂直入射到一每厘米刻有6000條縫的光柵上,如果第一級譜線的偏角為20°,試問入射光的波長如何？它的笫二級譜線將在何處？解:由光柵方程得再由得23例題2使波長為480nm的單色光垂直入射到每毫米刻有250條狹縫的光柵上，光柵常量為一條縫寬的3倍.

8、求:(1)