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《初中數(shù)學(xué)最值問題集錦+幾何的定值與最值》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、幾何的定值與最值學(xué)力訓(xùn)練1．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點P為邊BC上任意一點（可與B點或C點重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線，垂足分別是B′、C′、D′，則BB′+CC′+DD′的最大值為，最小值為．2．如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有一點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R(均不同于點O)，則△PQR的周長的最小值為．3．如圖，兩點A、B在直線MN外的同側(cè)，A到MN的距離AC=8，B到MN的距離BD=5，CD=4，P在直線MN上運動，則的最大值等于．4．如圖，A點是半圓上一個三等分點，B點是弧AN的中點，P點是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1
2、，則AP+BP的最小值為()A．1B．C．D．5．如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，動點P從A點出發(fā)，沿看圓柱的側(cè)面移動到BC的中點S的最短距離是()A．B．C．D．6．如圖、已知矩形ABCD，R，P戶分別是DC、BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP、RP的中點，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是()A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減小C．線段EF的長不改變D．線段EF的長不能確定7．如圖，點C是線段AB上的任意一點(C點不與A、B點重合)，分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，AE與C
3、D相交于點M，BD與CE相交于點N．(1)求證：MN∥AB；(2)若AB的長為l0cm，當(dāng)點C在線段AB上移動時，是否存在這樣的一點C，使線段MN的長度最長?若存在，請確定C點的位置并求出MN的長；若不存在，請說明理由．(2002年云南省中考題)8．如圖，定長的弦ST在一個以AB為直徑的半圓上滑動，M是ST的中點，P是S對AB作垂線的垂足，求證：不管ST滑到什么位置，∠SPM是一定角．9．已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BT為⊙O的切線，B為切點，P為直線AB上一點，過點P作BC的平行線交直線BT于點E，交直線AC于點F．(1)當(dāng)點P在線段AB上時(如圖)，求
4、證：PA·PB=PE·PF；(2)當(dāng)點P為線段BA延長線上一點時，第(1)題的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請證明，如果不成立，請說明理由．10．如圖，已知；邊長為4的正方形截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB上的一點P，使矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM的面積最大值是()A．8B．12C．D．1411．如圖，AB是半圓的直徑，線段CA上AB于點A，線段DB上AB于點B，AB=2；AC=1，BD=3，P是半圓上的一個動點，則封閉圖形ACPDB的最大面積是()A．B．C．D．12．如圖，在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在邊
5、AB、AC上分別取點D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，試求這樣線段的最小長度．13．如圖，ABCD是一個邊長為1的正方形，U、V分別是AB、CD上的點，AV與DU相交于點P，BV與CU相交于點Q．求四邊形PUQV面積的最大值．14．利用兩個相同的噴水器，修建一個矩形花壇，使花壇全部都能噴到水．已知每個噴水器的噴水區(qū)域是半徑為l0米的圓，問如何設(shè)計(求出兩噴水器之間的距離和矩形的長、寬)，才能使矩形花壇的面積最大?15．某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個八邊形居民廣場(平面圖如圖所示)．其中，正方形MNPQ與四個相同矩形(圖中陰影
6、部分)的面積的和為800平方米．(1)設(shè)矩形的邊AB=(米)，AM=(米)，用含的代數(shù)式表示為．(2)現(xiàn)計劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價為2100元；在四個相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價為105元；在四個三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價為40元．①設(shè)該工程的總造價為S(元)，求S關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式．②若該工程的銀行貸款為235000元，僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能，請列出設(shè)計方案；若不能，請說明理由．③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能，請列出所有可能的設(shè)計
7、方案；若不能，請說明理由．(鎮(zhèn)江市中考題)16．某房地產(chǎn)公司擁有一塊“缺角矩形”荒地ABCDE，邊長和方向如圖，欲在這塊地上建一座地基為長方形東西走向的公寓，請劃出這塊地基，并求地基的最大面積(精確到1m2)．參考答案
