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《吉安市高一統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、數(shù)學(xué)卷（密）一、選擇題1、①學(xué)校為了了解高一學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況，從每班抽2人進(jìn)行座談；②一次數(shù)學(xué)競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分．現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；③運(yùn)動會中工作人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．就這三件事合，最合適的抽樣方法依次為（ ?。〢、分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣C、分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣2、下列函數(shù)求值算法中需要條件語句的函數(shù)為（?。〢、B、C、D、3、在數(shù)列中，在直線上，則的值為（）A、6B、8C
2、、10D、124、已知為非零實數(shù)，則下列不等式正確的是（）A、如果，，那么；B、如果，那么C、如果，那么；D、如果，那么5、在中，AC=1，A=2B,則的值等于()76844578895A.3B.2C.1D.6、某學(xué)校團(tuán)委組織演講比賽，八位評委為某同學(xué)的演講打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖如圖所示．去掉一個最高分和一個最低分后，該同學(xué)所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為（）A．86，3B．86，C．85，3D．85，7、小華與小明是一對學(xué)習(xí)上的好朋友，在一次去聽學(xué)校組織的關(guān)于學(xué)習(xí)方法的經(jīng)驗介紹中，到了教室后這兩個同學(xué)希望能坐在一起，且有一個靠窗，而會場（可容下100人）的座位表排
3、法如下圖所示，則符合要求的是（）窗口12過道345窗口6789101112131415．．．．．．．．．．．．．．．A、48、49B、62、63C、75、76D、84、858、某商場節(jié)日期間為答謝顧客特舉行抽獎促銷活動，規(guī)則是：箱中裝有編號為，，、的四個完全相同的印有“祝你中獎”字的小玩具，從抽獎箱中同時抽出兩個小玩具，兩個小玩具的號碼之差的絕對值等于3中一等獎，等于2中二等獎，等于1中三等獎，則不中二等獎的概率是（）A.B.C.D.AyxO9、下面四個圖中為函數(shù)的部分形狀的是（）xyOBDxOyYxOC10、設(shè)正項數(shù)列的前n項和是，若和都是等差數(shù)列，且公差相等
4、，則數(shù)列的通項公式為：（）A、B、C、D、二、填空題11、小明利用模擬方法確定本周六是去同學(xué)家玩還是在家看看書，他在區(qū)間[-1，2]上隨即取一個數(shù)x，規(guī)定當(dāng)所取的數(shù)在區(qū)間[0，1]內(nèi)時，小明去同學(xué)家玩，否則在家看書，那么小明在家看書概率為12、若執(zhí)行下面的程序框，則輸出結(jié)果為；i=i+1開始n=1i=1是i<4否輸出n結(jié)束13、在三角形ABC中，記，若三角形ABC有兩解，則的取值范圍是，14、若存在實數(shù)使成立，則m的取值范圍為15、命題中：(1)不等式恒成立；（2）在三角形ABC中，如果有成立，則必有；（3）在散點(diǎn)圖中的點(diǎn)沒有顯示任何關(guān)系說明這些點(diǎn)對應(yīng)的變量間是
5、線性相關(guān)的；（4）等差數(shù)列的首項，公差，前n項和為，則是使取到最大值；其中為假命題的是：三、解答題16（12分）：已知A，B，C為△三內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若有（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△的面積．17（12分）下面的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四位同學(xué)在“學(xué)雷鋒樹新風(fēng)”活動中植樹的棵數(shù)，但乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)（用X表示）受污而無法確認(rèn)，（Ⅰ）若乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)比甲組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)少2，試確定受污的數(shù)X的值，（II）在(Ⅰ)的條件下，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.18(12分)設(shè)數(shù)列的前項和為.已知，，.
6、（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；（2）記,數(shù)列的前項和為，試比較與1的大小。19(12分)設(shè)M是弧度為的的角平分線上的一點(diǎn)，且，過M任作一直線與的兩邊分別交OA、OB點(diǎn)E，F(xiàn)，記，（1）若時，試問的值為多少？（2）求的取值范圍。20(13分)、已知二次函數(shù)，試探討下列問題（1）如果它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且有，則的值分別為多少？（2）若時,是否存在實數(shù)使函數(shù)的一個零點(diǎn)在區(qū)間,另一個零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),如果存在,求出的取值范圍.,如果不存在,請說明理由.（3）若,是否存在實數(shù)b，對x∈[1，3]上的每一個x值，都有f（x）≥3成立，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明
7、理由．21、設(shè)函數(shù)并有關(guān)系式:,又設(shè)數(shù)列滿足（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的前n項和（2）試問數(shù)列是否為等差數(shù)列,如果是,請寫出證明過程.如果不是說明理由(3)若記， 若存在，使成立，求實數(shù)k的取值范圍；參考答案：吉安市2012—2013下高一期末測試數(shù)學(xué)卷一、選擇題D、C、B、B、B、A、D、B、B、A二、填空題11、；12、183；13、；14、；15、（1）、（3）、（4）三解答題：16解：（Ⅰ），由正弦定理可知，而在三角形中有：，（2）由（1）、（2）可化簡得：，在三角形中，故得，又，所以…………………6分（Ⅱ）由余弦定理，得，即：，..故得：………
8、………..12分17解:
