《分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除法》（人教版）

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1、人民教育出版社六年級（上冊）暢言教育《分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)除法》◆教材分析1.教材例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解計算。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的

2、過程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，從中領(lǐng)悟把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個數(shù)的幾分之一是多少，同時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計算方法。2，例2研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程÷時間＝速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對這一用心用情服務(wù)教育人民教育出版社六年級（上冊）暢言教育數(shù)量關(guān)系比較

3、熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難，這有利于把教學(xué)重點集中于計算方法的探索與理解。理解的算理是本例的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。最后教材以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

4、分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。3.例3主要講解分?jǐn)?shù)四則混合運算，分?jǐn)?shù)混合運算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算，既是分?jǐn)?shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。4.例4中所要解決的問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。這類問題如果用

5、算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷哪個量是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到等量關(guān)系，列出方程并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已，這就大大降低了學(xué)生理解的難度。“回顧與反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時，對有效信息選取的反思，以及對列方程方法、價值的體會，也是學(xué)生反思的重點?！艚虒W(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)除以整

6、數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。用心用情服務(wù)教育人民教育出版社六年級（上冊）暢言教育2.讓學(xué)生在具體的問題情境中，探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，完善并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，并能正確計算。3.通過觀察、分析,使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進行計算。4.使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題?！具^程與方法目標(biāo)】1.通過學(xué)生折紙實驗，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確地進行計

7、算。2.在探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、遷移類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想。3.通過觀察、類推，使學(xué)生進一步理解整數(shù)四則混合運算的運算定律在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用，并能應(yīng)用運算定律及有關(guān)性質(zhì)進行簡便運算。4.使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】1.培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力和語言表達(dá)能力，使學(xué)生的抽象思維能力得到發(fā)展。2.體會數(shù)學(xué)思想的美妙與魅力。3.通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活計算的

8、能力。4.使學(xué)生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。◆教學(xué)重難點◆1、【教學(xué)重點】1.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則并利用法則正確地進行計算。2.理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計算法則，能正確計算分?jǐn)?shù)除法。3.分?jǐn)?shù)四則運算的順序。4.熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。【教學(xué)難點】1.理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則并利用法則正確地進行計算。2.探