《無套利定價(jià)原理》PPT課件

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1、《金融工程》主講人：劉玉燦南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院第四章無套利定價(jià)原理第二章無套利定價(jià)原理第一節(jié)什么是套利第二節(jié)無套利定價(jià)原理第一節(jié)什么是套利例1實(shí)際上是一種賺取差價(jià)的行為。如果簽訂合同、交貨時(shí)間相同，近似于遠(yuǎn)期合約交易中的套利行為。某公司生產(chǎn)商A生產(chǎn)商B10噸10噸1.7*101.5*10圖2-1商業(yè)貿(mào)易中的“套利”行為一、套利機(jī)會(huì)套利機(jī)會(huì)（ArbitrageOpportunity）是指這樣的一個(gè)機(jī)會(huì)，能以較低價(jià)格買進(jìn)一項(xiàng)產(chǎn)品（商品、資產(chǎn)等）的同時(shí)，馬上可以以較高的價(jià)格賣出該項(xiàng)產(chǎn)品，并且買賣交易時(shí)間（簽約）和買

2、賣交貨時(shí)間又分別完全相同，如果不考慮交易過程中的各種費(fèi)用，不考慮違約的情況。例1中商業(yè)貿(mào)易的盈利過程可看成一種近似的“套利”：信息成本、空間成本、時(shí)間成本等，還有稅收等二、金融市場(chǎng)中的套利行為1、專業(yè)化、電子化交易市場(chǎng)的存在------信息成本2、金融產(chǎn)品的無形化------空間成本3、金融市場(chǎng)存在的賣空機(jī)制大大增加了套利機(jī)會(huì)。4、金融產(chǎn)品在時(shí)間和空間上的多樣性使得套利更為多樣?，F(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)；同一基礎(chǔ)資產(chǎn)的期權(quán)和期貨等等。三、無風(fēng)險(xiǎn)套利在金融理論中，套利是指一個(gè)能產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)盈利交易策略。在實(shí)際中，套利是指承

3、受很低風(fēng)險(xiǎn)的盈利策略。第二節(jié)無套利定價(jià)原理一、無套利定價(jià)原理的含義及存在的條件1、無（風(fēng)險(xiǎn)）套利定價(jià)原理的含義金融產(chǎn)品在市場(chǎng)上的合理定價(jià)就是使得市場(chǎng)不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的價(jià)格。無套利定價(jià)原理的基本思想：有效市場(chǎng)是不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的。即使套利機(jī)會(huì)存在，也是暫時(shí)的。金融市場(chǎng)上實(shí)施套利行為非常方便和迅速。2、無套利機(jī)會(huì)存在的條件（1）存在兩個(gè)不同的資產(chǎn)組合，它們的未來?yè)p益（payoff）相同，但成本不同。損益可看成是現(xiàn)金流。（2）存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但第一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個(gè)組合，而

4、且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的損益要大于第二組合的損益。（3）一個(gè)組合其構(gòu)建的成本為零，但在所有可能的狀態(tài)下，這個(gè)組合的損益都不小于零，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個(gè)組合的損益要大于零。3、無套利機(jī)會(huì)存在條件的定價(jià)表述（1）同損益同價(jià)格：如果兩種證券具有相同的損益，則兩種證券具有相同的價(jià)格。（2）靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：如果一個(gè)資產(chǎn)組合的損益等同于一個(gè)證券，那么這個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格等于該證券的價(jià)格。這個(gè)資產(chǎn)組合稱為該證券的“復(fù)制組合”（replicatingportfolio）。（3）動(dòng)態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：

5、如果一個(gè)自融資（self-financing）交易策略最后具有和一個(gè)證券相同的損益，那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交易策略的價(jià)格。動(dòng)態(tài)套期保值策略（dynamichedgingstrategy）。二、確定條件下無套利定價(jià)原理的應(yīng)用1、同損益同價(jià)格例2假設(shè)兩個(gè)零息債券A和B，兩者都是在1年后的同一天到期，面值都為100元。如果債券A的當(dāng)前價(jià)格為98元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。問題：（1）債券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？（2）如果債券B的當(dāng)前價(jià)格為97.5元，問是否存在套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？分析與解答（1）債

6、券B的當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為98元。（2）債券B的當(dāng)前價(jià)格為97.5元，債券B的價(jià)值被低估。債券A與B間存在套利機(jī)會(huì)。套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。即賣空債券A，獲得98元，用97.5元買進(jìn)B債券，套利盈利為0.5元。1年后到期日，債券B的面值剛好用于支付賣空債券A的面值。2、靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)例3假設(shè)3種零息債券的面值都為100元，它們當(dāng)前的價(jià)格分別為：（1）1年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為98元；（2）2年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為96元；（3）3年后到期的零息債券的當(dāng)前價(jià)格為93元；并假設(shè)不考慮交易

7、成本和違約情況。問題：（1）如果有一個(gè)債券A的息票率為10%，1年支付一次利息，期限為三年。問債券A當(dāng)前價(jià)格應(yīng)該為多少？（2）如果該債券的當(dāng)前價(jià)格為120元，問是否存在套利機(jī)會(huì)？如果有，如何套利？分析與解答（1）息票率為10%，1年支付1次利息的三年后到期的債券A的損益圖：構(gòu)造相同損益的復(fù)制組合：（1）買進(jìn)0.1張的1年后到期的零息票債券，損益剛好100×0.1=10元；（2）買進(jìn)0.1張的2年后到期的零息票債券，損益剛好100×0.1=10元；（3）買進(jìn)1.1張的3年后到期的零息票債券，損益剛好100×1.1=

8、110元；98×0.1＋96×0.1＋93×1.1=121.7（2）債券A的當(dāng)前價(jià)格為120元，小于當(dāng)前價(jià)格121.7，債券A被低估。存在套利機(jī)會(huì)。01年末2年末3年末1101010例3套利策略：賣空價(jià)格高的證券，買進(jìn)價(jià)格低的證券。賣空無套利定價(jià)原理中的復(fù)制組合，獲得121.7元，用120元買進(jìn)債券A，套利盈利為1.7元。（1）賣空0.1張的1年后到期的零息票債券；（2）