《時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介》PPT課件

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1、第一章時(shí)間序列分析簡(jiǎn)介1.1時(shí)間序列分析的歷史發(fā)展描述性時(shí)序分析階段基本概念推動(dòng)著統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析的初步發(fā)展頻域分析的發(fā)展時(shí)域分析的發(fā)展描述性時(shí)序分析階段時(shí)間序列分析在早期的自然科學(xué)中發(fā)揮著重要作用：最早可以追溯到７０００年前古埃及人對(duì)尼羅河漲落情況的長(zhǎng)期觀(guān)察和記錄，他們發(fā)現(xiàn)，在天狼星第一次和太陽(yáng)同時(shí)升起后的兩百天左右尼羅河開(kāi)始泛濫，洪水大約持續(xù)七、八十天，此后土地肥沃、適于農(nóng)業(yè)種植；巴比倫天文學(xué)家根據(jù)星星和衛(wèi)星相對(duì)位置的數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)天文學(xué)事件，對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的觀(guān)察是開(kāi)普勒三大定律的基礎(chǔ)；德國(guó)業(yè)余天文

2、學(xué)家、藥劑師施瓦貝經(jīng)過(guò)幾十年的觀(guān)察和記錄，最終發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)黑子活動(dòng)有十一年左右的周期性規(guī)律；描述性時(shí)序分析案例德國(guó)業(yè)余天文學(xué)家施瓦爾發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)黑子的活動(dòng)具有11年左右的周期描述性時(shí)序分析階段英國(guó)學(xué)者格朗特分析了持續(xù)二十余年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，對(duì)倫敦教會(huì)自1604年起每周一次發(fā)表的死亡公報(bào)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，所提出的創(chuàng)新思想“統(tǒng)計(jì)比率對(duì)于時(shí)間和空間的穩(wěn)定性”，正是１９世紀(jì)商業(yè)實(shí)踐應(yīng)用于平穩(wěn)時(shí)間序列的理論基礎(chǔ)和鋪墊知識(shí)，是平穩(wěn)時(shí)間序列產(chǎn)生的背景?！枋鲂詴r(shí)序分析階段早期時(shí)序分析，主要依賴(lài)于對(duì)數(shù)據(jù)的直觀(guān)比較或

3、者是簡(jiǎn)單的繪圖觀(guān)測(cè)．隨著研究領(lǐng)域的逐漸拓寬和研究問(wèn)題的復(fù)雜化，這種單純的描述性分析不能滿(mǎn)足需要，概率理論中隨機(jī)變量的發(fā)展以及統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中一些結(jié)論和方法的提出，使研究重心從對(duì)表面現(xiàn)象的總結(jié)逐漸轉(zhuǎn)移到分析隨機(jī)序列內(nèi)在本質(zhì)的相關(guān)關(guān)系上，從而開(kāi)辟了統(tǒng)計(jì)時(shí)序分析的時(shí)代?；靖拍钔苿?dòng)著統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析的初步發(fā)展17世紀(jì)，當(dāng)帕斯卡和費(fèi)馬等學(xué)者以機(jī)會(huì)游戲?yàn)榛A(chǔ)討論穩(wěn)定的概率比率時(shí)，歐洲的商人沒(méi)有借鑒這些自然哲學(xué)家的數(shù)學(xué)方法，而是借助不同的定量推理，計(jì)算自己在市場(chǎng)變化中的利益得失。他們利用商人的獨(dú)特方法分析市場(chǎng)波動(dòng)情

4、形，無(wú)意中為商業(yè)實(shí)踐轉(zhuǎn)入統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析奠定了基礎(chǔ)?；靖拍钔苿?dòng)著統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析的初步發(fā)展19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家正是在欣賞并應(yīng)用上述金融算術(shù)的過(guò)程中，逐步開(kāi)始討論對(duì)時(shí)間現(xiàn)象的建模問(wèn)題。由此產(chǎn)生了一些重要的概念。這些基本概念都經(jīng)歷了從金融算術(shù)到政治算術(shù)，最后進(jìn)入科學(xué)算術(shù)階段及現(xiàn)代化數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展過(guò)程．基本概念推動(dòng)著統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析的初步發(fā)展最初，這些概念只是金融家進(jìn)行貿(mào)易猜測(cè)、欺騙大眾和掩蓋真相的工具。如為應(yīng)對(duì)議會(huì)調(diào)查其暫緩現(xiàn)金支付的行為，銀行試圖在掩蓋真實(shí)數(shù)值的基礎(chǔ)上，揭示變化模式的數(shù)據(jù)處理，最終導(dǎo)致了1

5、797年指數(shù)換算序列和1832年滑動(dòng)平均序列的首次公開(kāi)；一階差分首先被商人和金融家用來(lái)觀(guān)察價(jià)格和數(shù)量的重大變化?；靖拍钔苿?dòng)著統(tǒng)計(jì)性時(shí)序分析的初步發(fā)展商業(yè)貿(mào)易活動(dòng)中的日常變化可被抽象到人類(lèi)自然規(guī)律中，是差分方法從金融領(lǐng)域到政治領(lǐng)域的過(guò)渡。統(tǒng)計(jì)學(xué)家有意識(shí)地利用上述技術(shù)進(jìn)行科學(xué)調(diào)查，逐步把這些工具用于截痕數(shù)據(jù)或隨機(jī)試驗(yàn)，使得這些概念進(jìn)入到科學(xué)計(jì)算和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。光滑過(guò)程把波動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檎袷幒推?，由此產(chǎn)生了序列相關(guān)、趨勢(shì)和分解等重要思想．差分成為消除趨勢(shì)、產(chǎn)生平穩(wěn)時(shí)間序列的基本技術(shù)，消除了趨勢(shì)項(xiàng)影響后

6、的序列更適宜于用統(tǒng)計(jì)工具處理。頻域分析的發(fā)展時(shí)間序列分析旨在從系統(tǒng)模式或行為中分離隨機(jī)白噪聲，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，最終發(fā)現(xiàn)序列的真實(shí)過(guò)程或現(xiàn)象特征，如平穩(wěn)性水平、季節(jié)性長(zhǎng)度、振幅、頻率和相位等，其中，振幅、頻率和相位屬于時(shí)間序列的頻域性質(zhì)，對(duì)他們的研究常稱(chēng)為頻域分析或譜分析。頻域分析的發(fā)展時(shí)間序列的頻域發(fā)展首先源于1807年法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉宣稱(chēng)“任何級(jí)數(shù)可用正、余弦項(xiàng)之和逼近”的思想，隨著傅里葉理論的發(fā)展，任何時(shí)間序列也被展開(kāi)成無(wú)限逼近于該序列的正、余弦項(xiàng)之和。但是，存在一個(gè)最大的困難在于傅里葉級(jí)數(shù)不

7、能容忍白噪聲的存在，這是一個(gè)很大的缺憾，因?yàn)闆](méi)有白噪聲的序列幾乎不存在，傅里葉級(jí)數(shù)用于預(yù)測(cè)的希望被埋沒(méi)。頻域分析的發(fā)展1906年，德國(guó)學(xué)者舒斯特創(chuàng)建周期圖模型，考察了,1750～1900年太陽(yáng)黑子序列的周期，而且把150年間隔平均分成兩階段逐個(gè)調(diào)查，成功地解決了太陽(yáng)黑子的周期問(wèn)題：太陽(yáng)黑子不僅有眾所周知的11年周期，也存在其他的確定周期如4.78、8.38年，3個(gè)周期11.125、8.38和4.78年不僅都是周期33.375年的子周期，而且前2個(gè)周期頻率的和與第3個(gè)周期的頻率相一致．此后，周期圖

8、方法成為調(diào)查各類(lèi)自然現(xiàn)象周期問(wèn)題的基本工具，引領(lǐng)著時(shí)間序列頻域分析的發(fā)展。頻域分析的發(fā)展隨著概率和統(tǒng)計(jì)技術(shù)這些外圍理論的發(fā)展，以及對(duì)估計(jì)和預(yù)測(cè)精度需求的提高，周期圖方法進(jìn)一步得到發(fā)展，但其周期不穩(wěn)定的缺陷也逐漸暴露；1945年肯德?tīng)柼岢?，周期圖可能會(huì)導(dǎo)致一些錯(cuò)誤性的后果，這一觀(guān)點(diǎn)后來(lái)被英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家巴特利特從理論上證實(shí)，并指出，抽樣結(jié)果會(huì)歪曲時(shí)間序列的周期圖。這些問(wèn)題的出現(xiàn)再次引發(fā)人們對(duì)頻域方法的研究興趣。時(shí)域分析的發(fā)展1877年，生物學(xué)家高爾頓在研究甜豌豆親、子代種子間的關(guān)系時(shí)，首次提出了回歸與