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1、信道編碼和差錯控制概述信道編碼：目的：提高信號傳輸?shù)目煽啃?。方法：增加多余比特，以發(fā)現(xiàn)或糾正錯誤。差錯控制：包括信道編碼在內(nèi)的一切糾正錯誤手段。產(chǎn)生錯碼的原因：乘性干擾引起的碼間串擾加性干擾引起的信噪比降低信道分類：按照加性干擾造成錯碼的統(tǒng)計特性不同劃分隨機信道：錯碼隨機出現(xiàn)，例如由白噪聲引起的錯碼突發(fā)信道：錯碼相對集中出現(xiàn)，例如由脈沖干擾引起的錯碼?；旌闲诺?差錯控制技術的種類：檢錯重發(fā)：能發(fā)現(xiàn)錯碼，但是不能確定錯碼的位置。通信系統(tǒng)需要有雙向信道。前向糾錯(FEC)：利用加入的差錯控制碼元，不但能夠發(fā)現(xiàn)錯碼，還能糾正錯碼。反饋校驗：將收到的碼元轉發(fā)回發(fā)送端，將它和原發(fā)送碼元比較。缺點：需
2、要雙向信道，傳輸效率也較低。檢錯刪除：在接收端發(fā)現(xiàn)錯碼后，立即將其刪除。適用在發(fā)送碼元中有大量多余度，刪除部分接收碼元不影響應用之處。2自動要求重發(fā)(ARQ)系統(tǒng)停止等待ARQ系統(tǒng)拉后ARQ系統(tǒng)停止等待ARQ系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)ACKACKNAKACKACKNAKACK1233455t發(fā)送數(shù)據(jù)12334556t有錯碼組有錯碼組拉后ARQ系統(tǒng)214365798接收數(shù)據(jù)有錯碼組有錯碼組91011101112576ACK1NAK5NAK9ACK55769521436798發(fā)送數(shù)據(jù)1011101112重發(fā)碼組重發(fā)碼組3選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)ARQ和FEC比較：優(yōu)點監(jiān)督碼元較少，即碼率較高檢錯的計算復雜度較低能
3、適應不同特性的信道缺點需要雙向信道。不適用于一點到多點的通信系統(tǒng)或廣播系統(tǒng)。傳輸效率降低，可能因反復重發(fā)而造成事實上的通信中斷。選擇重發(fā)ARQ系統(tǒng)9接收數(shù)據(jù)有錯碼組有錯碼組21436575981011131412發(fā)送數(shù)據(jù)995852143671011131412重發(fā)碼組重發(fā)碼組NAK9ACK1NAK5ACK5ACK9410.2糾錯編碼的基本原理分組碼舉例設：有一種由3個二進制碼元構成的編碼，它共有23=8種不同的可能碼組：000–晴001–云010–陰011–雨100–雪101–霜110–霧111–雹這時，若一個碼組中發(fā)生錯碼，則將收到錯誤信息。若在此8種碼組中僅允許使用4種來傳送天氣，例
4、如：令000–晴011–云101–陰110–雨為許用碼組，其他4種不允許使用，稱為禁用碼組。這時，接收端有可能發(fā)現(xiàn)（檢測到）碼組中的一個錯碼。這種編碼只能檢測錯碼，不能糾正錯碼。若規(guī)定只許用兩個碼組：例如000–晴111–雨就能檢測兩個以下錯碼，或糾正一個錯碼。5分組碼概念分組碼＝信息位＋監(jiān)督位分組碼符號：(n,k)其中，n－碼組總長度，k－信息碼元數(shù)目。r=n–k－監(jiān)督碼元數(shù)目。右表中的碼組為(3,2)碼。分組碼的一般結構：分組碼的參數(shù)：碼重：碼組內(nèi)“1”的個數(shù)碼距：兩碼組中對應位取值不同的位數(shù)，又稱漢明距離最小碼距(d0)：各碼組間的最小距離信息位監(jiān)督位晴000云011陰101雨110
5、k個信息位r個監(jiān)督位an-1an-2...arar-1an-2...a0t碼長n=k+r分組碼的結構6編碼序列的參數(shù)n－編碼序列中總碼元數(shù)量k－編碼序列中信息碼元數(shù)量r－編碼序列中差錯控制碼元數(shù)量（差錯控制碼元，以后稱為監(jiān)督碼元或監(jiān)督位）k/n－碼率(n-k)/k=r/k－冗余度7碼距的幾何意義：以n=3的編碼為例一般而言，碼距是n維空間中單位正多面體頂點之間的漢明距離。(0,0,0)(0,0,1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a18一種編碼的糾檢錯能力：決定于最小碼距d0的值。為了能檢測e個錯碼，要求最小碼距為了能糾正t個錯碼
6、，要求最小碼距0123BA漢明距離ed0碼距等于3的兩個碼組BtA漢明距離012345td0碼距等于5的兩個碼組9為了能糾正t個錯碼，同時檢測e個錯碼，要求最小碼距糾檢結合工作方式：當錯碼數(shù)量少時，系統(tǒng)按前向糾錯方式工作，以節(jié)省重發(fā)時間，提高傳輸效率；當錯碼數(shù)量多時，系統(tǒng)按反饋重發(fā)的糾錯方式工作，以降低系統(tǒng)的總誤碼率。AB1tt漢明距離e碼距等于(e+t+1)的兩個碼組1010.3糾錯編碼系統(tǒng)的性能10.3.1誤碼率性能和帶寬的關系采用編碼降低誤碼率所付出的代價是帶寬的增大。10-610-510-410-310-210-1編碼后Eb/n0(dB)編碼和誤碼率關系Pe???CDE?A?B2P
7、SK1110.3.2功率和帶寬的關系采用編碼以節(jié)省功率，并保持誤碼率不變，付出的代價也是帶寬增大。10-610-510-410-310-210-1編碼后Eb/n0(dB)編碼和誤碼率關系Pe???CDE?A?B2PSK1210.3.3傳輸速率和帶寬的關系對于給定的傳輸系統(tǒng)，其傳輸速率和Eb/n0的關系：式中，RB－碼元速率。提高傳輸速率，采用編碼以保持誤碼率不變；付出的代價仍是帶寬增大。10-610-510-410-31
