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1、碩士學(xué)位論文考慮隨機(jī)參數(shù)的多孔材料多尺度分析方法研究作者姓名王躍學(xué)科專業(yè)土木工程指導(dǎo)教師蘇成教授所在學(xué)院土木與交通學(xué)院論文提交日期2018年4月ResearchonMulti-scaleAnalysisMethodforPorousMaterialsConsideringStochasticParametersADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WangYueSupervisor：Prof.SuChengSouthChinaUniversit
2、yofTechnologyGuangzhou,China分類號：O341學(xué)校代號：10561學(xué)號：201520105675華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文考慮隨機(jī)參數(shù)的多孔材料多尺度分析方法研究作者姓名：王躍指導(dǎo)教師姓名、職稱：蘇成教授申請學(xué)位級別：工學(xué)碩士學(xué)科專業(yè)名稱：土木工程研究方向：計算力學(xué)論文提交日期：2018年4月23日論文答辯日期：2018年6月2日學(xué)位授予單位：華南理工大學(xué)學(xué)位授予日期：年月日答辯委員會成員：主席：馬海濤委員：蘇成李靜韋鋒慕何青摘要多孔材料因為比剛度大、比強(qiáng)度大的優(yōu)點被廣泛運用到土木工程
3、、機(jī)械工程和航天航空工程等領(lǐng)域中。采用單一尺度方法對多孔材料進(jìn)行分析時工作量較大，而漸近均勻化方法將多孔材料分解為兩個尺度進(jìn)行建模，能有效提高計算效率。此外，由于各種不確定性因素的影響，建立的多孔材料隨機(jī)模型更為符合實際情況。本文結(jié)合漸近均勻化方法和隨機(jī)分析理論，開展含隨機(jī)參數(shù)多孔材料多尺度分析方法的研究。本文的主要研究工作如下：(1)對多孔材料研究進(jìn)展進(jìn)行了概述，介紹了不同研究方法和成果，并指出研究存在的不足。對多尺度分析方法（含漸近均勻化方法）進(jìn)行了系統(tǒng)的綜述，并比較各種方法的優(yōu)勢和劣勢。介紹了常用隨機(jī)分
4、析方法和隨機(jī)多尺度分析方法，并闡述了方法的優(yōu)點和存在的問題。(2)介紹了漸近均勻化方法控制微分方程的建立和求解，通過數(shù)值算例，驗證了該方法的計算精度和效率。此外，還比較了不同細(xì)觀模型邊界條件施加方法的差異，明確了一種兼顧精度和效率的細(xì)觀模型邊界條件施加方法。通過考察不同的幾何與材料參數(shù)，系統(tǒng)研究了各種參數(shù)的影響程度，為隨機(jī)分析的參數(shù)選擇奠定基礎(chǔ)。(3)將漸近均勻化方法與響應(yīng)面蒙特卡羅法相結(jié)合，提出含隨機(jī)參數(shù)多孔材料多尺度分析的漸近均勻化-響應(yīng)面蒙特卡羅法，其中除了考慮隨機(jī)變量模型以外，還進(jìn)一步考慮了隨機(jī)場模型
5、。通過算例驗證了漸近均勻化-響應(yīng)面蒙特卡羅法的計算精度和效率，并系統(tǒng)考察了隨機(jī)變量的分布類型、變異系數(shù)以及隨機(jī)場參數(shù)的分布類型、相關(guān)結(jié)構(gòu)、相關(guān)長度和變異系數(shù)等因素對隨機(jī)分析結(jié)果的影響，獲得了這些因素的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明，采用本研究明確的細(xì)觀模型邊界條件施加方法的漸近均勻化方法能夠高效準(zhǔn)確地進(jìn)行多孔材料多尺度分析。此外，在明確的細(xì)觀模型邊界條件基礎(chǔ)上，提出了漸近均勻化-響應(yīng)面蒙特卡羅法，該方法具有良好的計算精度和較高的計算效率，適合于含隨機(jī)參數(shù)多孔材料多尺度分析。關(guān)鍵詞：多孔材料；多尺度分析；漸近均勻化方法
6、；隨機(jī)分析；響應(yīng)面蒙特卡羅法IAbstractPorousmaterialsarewidelyusedincivilengineering,mechanicalengineering,aerospaceengineering,andotherfieldsduetotheirhighspecificstiffnessandspecificstrength.Theanalysisofporousmaterialsistime-consumingwhenusingsingle-scalemethods.Howeve
7、r,theasymptotichomogenizationmethodmodelstheporousmaterialintwoscale,whichcaneffectivelyimprovethecomputationalefficiency.Besides,duetotheeffectofvariousuncertainfactors,thestochasticmodelofporousmaterialsismoreinlinewiththeactualsituation.Inthispaper,theas
8、ymptotichomogenizationmethodandstochasticanalysistheoryarecombinedtostudythemulti-scaleanalysismethodofporousmaterialswithstochasticparameters.Themainresearchworkofthispaperisasfollows:(1)Theresearchpr
