基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真

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1、專業(yè)資料基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計與仿真1.引言MATLAB是一個適用于科學(xué)計算和工程用的數(shù)學(xué)軟件系統(tǒng)，歷經(jīng)多年的發(fā)展，已是科學(xué)與工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣的軟件工具。該軟件具有以下特點(diǎn)：數(shù)值計算功能強(qiáng)大；編程環(huán)簡單；數(shù)據(jù)可視化功能強(qiáng)；豐富的程序工具箱；可擴(kuò)展性能強(qiáng)等。Simulink是MATLAB下用于建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境。Simulink環(huán)境仿真的優(yōu)點(diǎn)是：框圖搭建方便、仿真參數(shù)可以隨時修改、可實(shí)現(xiàn)完全可視化編程。比例-積分-微分（Proporitional-Integral-Derivati

2、ve,PID）是在工業(yè)過程控制中最常見、應(yīng)用最廣泛的一種控制策略。PID控制是目前工程上應(yīng)用最廣的一種控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，且不依賴被控對象模型，控制所需的信息量也很少，因而易于工程實(shí)現(xiàn)，同時也可獲得較好的控制效果。2.PID控制原理當(dāng)我們不能將被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全地掌握，或者是不能得到精確的數(shù)學(xué)模型時，在這種情況下最便捷的方法便是采用PID控制技術(shù)。為了使控制系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)要求，PID控制器一般地是依據(jù)設(shè)定值與實(shí)際值的誤差，利用比例（P）、積分（I）、微分（D）等基本控制規(guī)律，或者是三者進(jìn)行適

3、當(dāng)?shù)嘏浜闲纬上嚓P(guān)的復(fù)合控制規(guī)律，例如，PD、PI、PID等。圖2-1是典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID調(diào)節(jié)器作用下，對誤差信號分別進(jìn)行比例、積分、微分組合控制。調(diào)節(jié)器的輸出量作為被控對象的輸入控制量。word完美格式專業(yè)資料圖2-1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器主要是依據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出值y（t）構(gòu)成控制偏差，用公式表示即e（t）=r（t）-y（t），它本身屬于一種線性控制器。通過線性組合偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D），將三者構(gòu)成控制量，進(jìn)而控制受控對象?？刂埔?guī)律如下：其傳遞

4、函數(shù)為：式中：Kp--比例系數(shù)；Ti--積分時間常數(shù)；Td--微分時間常數(shù)。3.Simulink仿真3.1建立數(shù)學(xué)建模設(shè)被控對象等效傳遞函數(shù)為3.2仿真實(shí)驗在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器中，參數(shù)的整定問題是控制面臨的最主要的問題，控制系統(tǒng)的關(guān)鍵之處便是將Kp、Ti、Td三個參數(shù)的值最終確定下來。而在工業(yè)過程控制中首先需要對PID控制中三參量對系統(tǒng)動態(tài)性的影響進(jìn)行實(shí)際深入地了解，才能確定怎樣將三參數(shù)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)。在本實(shí)驗中，對各參量單獨(dú)變化對系統(tǒng)控制作用的影響進(jìn)行討論，其中在對一個參量變化引發(fā)的影響進(jìn)行討論時，

5、需要將其余兩個參數(shù)設(shè)定為常數(shù)。word完美格式專業(yè)資料3.2.1P控制作用分析先分析比例控制作用。設(shè)Td=0、Ti=∞、Kp=3、6和9。輸入信號階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿真，在simulink中建立的仿真模型如圖3-1所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-2所示。3-1P控制仿真模型3-2P控制階躍響應(yīng)曲線圖3-2顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會隨著Kp值的增大而加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度也會會隨Kp值的增大而加快。但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性能會隨著Kp的增大而變差。word完美格式專業(yè)資料3.2.2比例積分控制作用的分析設(shè)比例積

6、分調(diào)節(jié)器中Kp=3,討論Ti=3、2和1時。輸人信號階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿真，在simulink中建立的仿真模型如圖3-3所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-4所示。3-3PI控制仿真模型3-4PI控制階躍響應(yīng)曲線圖3-4顯示的仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的超調(diào)量會隨著Tiword完美格式專業(yè)資料值的加大而減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度隨著Ti值的加大會略微變慢。3.2.3比例積分微分控制作用的分析設(shè)Kp=3、Ti=3,討論Td=0.1、0.2和0.3時對系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的影響。輸人信號階躍函數(shù)，分別進(jìn)行仿真，在simulink中建

7、立的仿真模型如圖3-5所示，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖3-6所示。3-5PId控制仿真模型3-6PID控制階躍響應(yīng)曲線word完美格式專業(yè)資料圖3-6顯示的仿真結(jié)果表明：Kp=3、Ti=3不變時，隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量增減小，響應(yīng)速度變慢。3.2.4使用編程方法仿真程序分別如下述程序所示,結(jié)果與上述類似，不再附圖。P控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=[3,6,9];form=1:3sys=feedback(Kp(m)*Go,1);step(sys);hold

8、on;endPI控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Td=[1,2,3];form=1:G1=tf([Kp*Td(m),Kp],[0,1]);sys=feedback(G1*Go,1);step(sys);holdon;endPID控制程序：Go=tf(2,conv([2,1],[0.5,1]));Kp=3;Ti=3;Td=[0.1,0.2,0.3];form=1:3G1=tf([Kp*Td(m),Kp,Kp/T