用于降低錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)的保護(hù)頻段策略

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1、是德科技用于降低錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)的保護(hù)頻段策略白皮書(shū)摘要在執(zhí)行校準(zhǔn)時(shí)，受多方面因素的影響，工程師有可能誤認(rèn)為器件技術(shù)指標(biāo)處于容限之內(nèi)(錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn))，這些因素包括具體的容限極限、保護(hù)頻段、校準(zhǔn)流程的不確定度以及器件處于容限內(nèi)的先驗(yàn)概率(prioriprobability)等。由于可用于估計(jì)先驗(yàn)概率的歷史信息或器件統(tǒng)計(jì)信息不足，并且可能無(wú)法代表特定的被測(cè)器件，所以很難準(zhǔn)確估計(jì)先驗(yàn)概率。降低測(cè)量決策風(fēng)險(xiǎn)的常見(jiàn)策略是選擇保護(hù)頻段，在給定容限極限、校準(zhǔn)流程不確定度和先驗(yàn)概率的條件下將錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)降低到可接受范圍內(nèi)

2、。本白皮書(shū)提供了一種保護(hù)頻段策略，它可在無(wú)法準(zhǔn)確知道器件在容限內(nèi)的先驗(yàn)概率的條件下，降低錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)的策略。簡(jiǎn)介在確定測(cè)量值是否在指定容限范圍內(nèi)時(shí)，ANSI/NCSLIZ540.3-2006規(guī)定錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)最大不得高于2%。錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)是指由于測(cè)量誤差，測(cè)量超容限器件得到容限內(nèi)結(jié)果的概率。錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)是指由于測(cè)量誤差，測(cè)量容限內(nèi)器件得到超容限結(jié)果的概率。錯(cuò)誤接受和錯(cuò)誤拒絕都會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，因此盡可能減小兩種風(fēng)險(xiǎn)是非常重要。降低錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)策略是使用保護(hù)頻段，這樣接受極限就比容限極限更為嚴(yán)格。常用

3、的方法(見(jiàn)[3])是設(shè)置保護(hù)頻段值，使其相當(dāng)于校準(zhǔn)流程擴(kuò)展不確定度的95%。這一水平的保護(hù)頻段能夠確保滿足Z540.3錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)的要求，非常具有吸引力，因?yàn)樗恍枰?zhǔn)機(jī)構(gòu)日常管理的信息(即容限極限和95%擴(kuò)展不確定度，后者設(shè)置為保護(hù)頻段)。但使用保護(hù)頻段降低錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)會(huì)相應(yīng)增大。將保護(hù)頻段值設(shè)為擴(kuò)展不確定度的95%時(shí)，錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)會(huì)極高(見(jiàn)圖3)。除了使用相當(dāng)于95%擴(kuò)展不確定度的保護(hù)頻段之外，另一種方法是確定錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)需要設(shè)置合適的保護(hù)頻段，將錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整至可接受水

4、平。要確定校準(zhǔn)測(cè)量的錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)(或錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn))，需要以下信息:–容限極限–保護(hù)頻段–校準(zhǔn)流程不確定度–對(duì)器件在容限內(nèi)的先驗(yàn)概率的合理估測(cè)先驗(yàn)概率是指器件在接受校準(zhǔn)前就達(dá)到容限內(nèi)的可能性。通常，我們會(huì)對(duì)一定數(shù)量的相似器件進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)計(jì)，用得到的容限內(nèi)比率來(lái)估計(jì)先驗(yàn)概率。但如果沒(méi)有相關(guān)歷史記錄，或接受校準(zhǔn)的器件不屬于同一類型，就需要用其它方法估計(jì)先驗(yàn)概率。與設(shè)置保護(hù)頻段值為擴(kuò)展不確定度95%的方法相比，估計(jì)先驗(yàn)概率的方法更為繁瑣。本白皮書(shū)提出的保護(hù)頻段策略符合Z540.3錯(cuò)誤接受要求，不要求知道準(zhǔn)確的先

5、驗(yàn)概率，也能將錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)值降低到適當(dāng)?shù)乃?。作?MichaelDobbert是德科技公司錯(cuò)誤接受和錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)的確定通過(guò)計(jì)算對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行建模的聯(lián)合概率密度函數(shù)，可以確定錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)(見(jiàn)[1])。假設(shè)校準(zhǔn)流程不確定度和先驗(yàn)概率呈高斯分布，聯(lián)合概率密度函數(shù)為:(e)22dut(y–e)??dut12σ212σ2p(e,y)=p(e)p(y–e)=e0.emdut0dutmdut2πσ2πσ0m其中edut=被測(cè)件誤差，校準(zhǔn)試圖量化的因數(shù)y=觀測(cè)到的校準(zhǔn)結(jié)果σ0=先驗(yàn)概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差σm=測(cè)量誤差的

6、標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)不確定度)聯(lián)合概率密度函數(shù)得到的是二維表面積內(nèi)的概率。指定二維矩形區(qū)域的總概率可以通過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)的聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行積分來(lái)計(jì)算，即指定區(qū)域的概率:P=∫∫p(e)p(y–e)dA等式(1)R0dutmdutR其中R表示特定區(qū)域。假設(shè)對(duì)稱雙面容限，要確定錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)，就要計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的等式(1):T≤e≤∞和-A≤y≤Adut和-∞≤e≤-T和-A≤y≤Adut其中T=容限極限A=接受極限接受極限為容限極限與保護(hù)頻段之差A(yù)=T?GB同樣，要確定錯(cuò)誤拒絕風(fēng)險(xiǎn)，就要計(jì)算兩個(gè)區(qū)域的等式(1):-

7、T≤e≤Τ和-∞≤y≤-Adut和-Τ≤e≤T和A≤y≤∞dut3錯(cuò)誤接受特征通過(guò)計(jì)算對(duì)校準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行建模的聯(lián)合概率密度函數(shù)，可以確定錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)(見(jiàn)[1])。假設(shè)校準(zhǔn)流程不確定度和先驗(yàn)概率呈高斯分布，聯(lián)合概率密度函數(shù)為:Tσ=等式(2)01+pF–12其中T=容限極限p=觀測(cè)到處于容限范圍內(nèi)的概率-1F=逆正態(tài)分布函數(shù)通過(guò)等式(1)和等式(2)，我們可以得到一個(gè)數(shù)據(jù)集，其中錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)是容限內(nèi)概率和TUR1的函數(shù)。圖1為接受極限與容限極限相等的數(shù)據(jù)集。如圖所示，對(duì)于所有TUR值而言，容限內(nèi)概率越接近1

8、00%，錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)越小。為便于理解，我們以一定數(shù)量的同類型器件為例進(jìn)行說(shuō)明。如前面所述，錯(cuò)誤接受是指隨機(jī)選擇一個(gè)超容限器件，但由于測(cè)量誤差，將其誤認(rèn)為是在容限內(nèi)。如果所有器件都是在容限內(nèi)，那么這些器件中就沒(méi)有超容限器件，則錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)接近0%。圖1.錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)(其中的接受極限等于容限極限)1.測(cè)試不確定度比率，在[2]的第3.11段中定義4有趣的是，隨著容限內(nèi)概率接近0%，錯(cuò)誤接受風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低。隨著容限內(nèi)概率的減小，器件的概率分布有可能擴(kuò)散到容限極限