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1、第2章線性電阻電路分析2.1二端網(wǎng)絡(luò)及其等效變換2.2電阻星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接2.3電壓源與電流源的等效變換2.4結(jié)點電壓法2.5疊加定理2.6戴維南定理和諾頓定理2.7最大功率傳輸定理本章小結(jié)2.1二端網(wǎng)絡(luò)及其等效變換2.1.1基本概念1.二端網(wǎng)絡(luò)具有兩個端鈕與外電路相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)叫二端網(wǎng)絡(luò)，也稱單口網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)根據(jù)其內(nèi)部是否包含電源（獨立源），分為無源二端網(wǎng)絡(luò)和有源二端網(wǎng)絡(luò)。每一個二端元件就是一個最簡單的二端網(wǎng)絡(luò)。圖2.1所示為二端網(wǎng)絡(luò)的一般符號。二端網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電流I、端鈕間的電壓U分別叫做端口電流和端口電壓。圖
2、2.1中端口電壓U和端口電流I的參考方向?qū)Χ司W(wǎng)絡(luò)來說是關(guān)聯(lián)一致的，UI應(yīng)看成該網(wǎng)絡(luò)消耗的功率。端口的電壓、電流關(guān)系又稱二端網(wǎng)絡(luò)的外特性。2.等效變換當(dāng)一個二端網(wǎng)絡(luò)與另一個二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓電流關(guān)系完全相同時，這兩個二端網(wǎng)絡(luò)對外部來說叫做等效網(wǎng)絡(luò)。等效網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)雖然不同，但對外部電路而言，它們的作用和影響完全相同。換言之，等效網(wǎng)絡(luò)互換后，雖然其內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，但它們的外特性沒有改變，因此對外電路的影響也就不會改變。因此我們所說的“等效”是對網(wǎng)絡(luò)以外的電路而言，是對外部等效。求一個二端網(wǎng)絡(luò)等效網(wǎng)絡(luò)的過程叫做等效
3、變換。等效變換是電路理論中一個非常重要的概念，它是簡化電路的一個常用方法。因此，在實際應(yīng)用中，通常將電路中的某些二端網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替，這樣不會影響電路其余部分的支路電壓和電流，但由于電路規(guī)模的減小，則可簡化電路的分析和計算。一個內(nèi)部不含電源的電阻性二端網(wǎng)絡(luò)（即無源二端網(wǎng)絡(luò)），總有一個電阻元件與之等效，這個電阻叫做該網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。其數(shù)值等于該網(wǎng)絡(luò)在關(guān)聯(lián)參考方向下端口電壓與端口電流的比值，用R表示。此外，還有三端網(wǎng)絡(luò)、四端網(wǎng)絡(luò)……n端網(wǎng)絡(luò)。兩個n端網(wǎng)絡(luò)，如果對應(yīng)各端鈕間電壓電流關(guān)系相同，就是等效網(wǎng)絡(luò)。2.1.2電阻
4、的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)1.電阻的串聯(lián)及其分壓幾個電阻首尾依次相聯(lián)，中間沒有分支，電路中通過同一電流，這種聯(lián)接方式稱為電阻的串聯(lián)。圖2.2（a）所示為n個電阻串聯(lián)的無源二端網(wǎng)絡(luò)。圖2.2（b）所示為只有一個電阻R的無源二端網(wǎng)絡(luò)，如果圖（b）中端口電壓、端口電流與圖（a）中完全相同，則這兩個二端網(wǎng)絡(luò)就是等效的，R就是圖（a）中n個串聯(lián)電阻的等效電阻。由KVL可以推出，串聯(lián)電阻的等效電阻為R=R1+R2+……+Rn=（2.1）即電阻串聯(lián)時，其等效電阻等于各個串聯(lián)電阻的代數(shù)和。電阻串聯(lián)具有分壓特點，各電阻上的電壓關(guān)系為u1：u2
5、：……：un=R1：R2：……：Rn（2.2）這說明，電阻串聯(lián)時，各個電阻上的電壓按電阻的大小進(jìn)行分配，各個電阻上的電壓大小與其電阻值成正比。其中，電阻Rj上的電壓uj等于(2.3)同樣，電阻串聯(lián)時，各電阻的功率大小與其電阻值成正比，電阻大的功率大。根據(jù)電阻的功率公式可得p1：p2：……：pn=R1：R2：……：Rn（2.4）串聯(lián)電阻的總功率等于各個電阻功率的和，即p=ui=i2R1+i2R2+……+in2Rn（2.5）例2.1圖2.3所示是某電子設(shè)備中的一個分壓電路。R=680Ω的電位器與電阻R1、R2串聯(lián)，已知R
6、1=R2=550Ω，電路輸入電壓U1=12V，求輸出電壓U2的變化范圍。解：電位器實際上是具有a、b、c三個端鈕的可變電阻。當(dāng)滑動端c移動到a端時，電位器全部與R2串聯(lián)，輸出電壓為滑動端c移動到b端時，電位器全部與R1串聯(lián)，輸出電壓為因此，調(diào)節(jié)680Ω的電位器時，輸出電壓可在3.71V～8.29V之間變化。例2.2現(xiàn)有一個內(nèi)阻為20kΩ、量程為10V的電壓表，如圖2.4所示，今欲將電壓表量程擴(kuò)大為50V和250V，問需串聯(lián)的附加電阻值為多少？解：電壓表內(nèi)阻Rg=20kΩ，量程為10V，即Ug=10V。在50V這一擋量
7、程，總電壓U=50V，串聯(lián)電阻為R1，根據(jù)分壓公式（2.3）可得即所以R1=80kΩ在250V這一擋量程，總電壓U=250V，串聯(lián)電阻為R1和R2，同理可得即得R1=400kΩ2.電阻的并聯(lián)及其分流幾個電阻的一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，在電源作用下，各電阻兩端具有同一電壓，這種聯(lián)接方式稱為電阻的并聯(lián)。圖2.5（a）所示為n個電阻并聯(lián)的無源二端網(wǎng)絡(luò)。其等效電路如圖2.5（b）所示，由KCL可以推出，并聯(lián)電阻的等效電阻為(2.6)或用電導(dǎo)表示為G=G1+G2+……+Gn=（2.7）式（2.6）和（2.7）表明，電阻并
8、聯(lián)時，其等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，或者說，總電導(dǎo)等于各并聯(lián)電導(dǎo)之和。電阻并聯(lián)具有分流的特點，各電阻上的電流關(guān)系為i1：i2：……：in=G1：G2：……：Gn（2.8）這說明，電阻并聯(lián)時，各個電阻上的支路電流與電阻成反比或與電導(dǎo)成正比，電阻?。妼?dǎo)大）的支路，支路電流大。其中，電阻Rj上的電流ij等于(2.9)同樣，并聯(lián)電路中，各
