已知對稱星形聯(lián)結(jié)的三相電源

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1、第四章例題例1?已知對稱星形聯(lián)結(jié)的三相電源，U相電壓為，試寫出各線電壓瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫出各相電壓和線電壓的相量圖。解：由于電源是對稱星形聯(lián)結(jié)，所以線電壓的有效值為：又因?yàn)橄嚯妷涸谙辔簧蠝笥谙鄳?yīng)的線電壓，所以U相線電壓的解析式為：根據(jù)電壓的對稱性：各相電壓和線電壓的相量圖如圖所示。?例2?已知星形聯(lián)結(jié)負(fù)載每相電阻為10Ω，感抗為150Ω，對稱線電壓的有效值為380V，求此負(fù)載的相電流。解：負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)，所以負(fù)載的相電壓的有效值為：負(fù)載的相電流的有效值為：例3?一臺三相交流電動(dòng)機(jī)，定子繞組星形連接于UL

2、=380V的對稱三相電源上，其線電流IL=2.2A，cosφ=0.8，試求每相繞組的阻抗Z。解：∵cosφ=0.8∴sinsφ=0.6所以阻抗：為Z=80+j60Ω例4?在圖示電路中，電源線電壓=380V，三相負(fù)載分別為，，試求負(fù)載各相電流和中線電流，并繪出相量圖。解由題意設(shè)則各相電流為中線電流相量圖如圖4.7所示。例5在圖示電路中，電源線電壓為380V，各相阻抗Z=8+j6Ω，試求（1）各相電流和線電流；（2）UV相負(fù)載斷開后的各相電流和線電流；（3）繪出相量圖。解（1）設(shè)線電壓，則各相電流為各線電流為

3、（2）如UV相斷開，則不變，所以（3）相量圖如圖（b）所示。例6已知對稱三相交流電路，每相負(fù)載的電阻為R=8Ω，感抗為XL=6Ω。（1）設(shè)電源電壓為UL=380V，求負(fù)載星形連接時(shí)的相電流、相電壓和線電流，并畫相量圖；（2）設(shè)電源電壓為UL=220V，求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線電流，并畫相量圖；（3）設(shè)電源電壓為UL=380V，求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線電流，并畫相量圖。解：由題意：（1）先畫出電路如圖所示。根據(jù)相電壓與相電壓的關(guān)系，則相電流即線電流，其大小為：（2）相電流線電壓3

4、80V，即為相電壓；線電流例7有三個(gè)100的電阻，將它們聯(lián)結(jié)星形或三角形，分別接到線電壓為380的對稱三相電源上，試求：線電壓、相電壓、線電流和相電流各是多少。解：（1）負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)，負(fù)載的線電壓為負(fù)載的相電壓為線電壓的，即負(fù)載的相電流等于線電流（2）負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)，負(fù)載的線電壓為負(fù)載的相電壓等于線電壓，即負(fù)載的相電流為負(fù)載的線電流為相電流的倍例8一臺同步發(fā)電機(jī)定子三相繞組星形聯(lián)結(jié)。帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，三相電壓和三相電流均對稱，線電壓V，線電流A，試寫出三相電壓和三相電流的解析表達(dá)式。解：因?yàn)樾切温?lián)結(jié)：，所

5、以相電壓的有效值為又因?yàn)橄嚯妷涸谙辔簧蠝笥谙鄳?yīng)的線電壓，所以U相電壓的解析式為=3637．3V根據(jù)電壓的對稱性，V相電壓滯后于U相電壓120，W相電壓滯后于V相電壓120，因此V、W相的相電壓解析式為3637.33637.3又因?yàn)樾切温?lián)結(jié)：，所以相電流解析式為根據(jù)電流的對稱性，可得V、W相電流的解析式為例9大功率三相電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，由于起動(dòng)電流較大而采用降壓起動(dòng)，其方法之一是起動(dòng)時(shí)將電動(dòng)機(jī)三相繞組接成星形，而在正常運(yùn)行時(shí)改接為三角形。試比較當(dāng)繞組星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)時(shí)相電流的比值及線電流的比值。解：當(dāng)繞組

6、按星形聯(lián)結(jié)時(shí)，當(dāng)繞組按三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，，所以，兩種接法相電流的比值為線電流的比值為例10對稱負(fù)載三角形連接。試計(jì)算在下列情況下，負(fù)載的相電壓、相電流及線電流。（1）相負(fù)載斷路；（2）相端線斷路。解：（1）相負(fù)載斷路，負(fù)載的線電壓仍等于相應(yīng)的電源線電壓，相負(fù)載電流為零，即其他兩相的電流為根據(jù)基爾霍夫電流定律，可求得線電流（2）相端線斷路后，三相負(fù)載的相電壓為負(fù)載相電流和線電流例11在Y/Y聯(lián)結(jié)的三相三線制電路中，每相負(fù)載的電阻，感抗，接在線電壓有效值為的三相對稱電源上，試求在下列情況下，負(fù)載的相電壓、線電流和

7、相電流。（1）相負(fù)載短路；（2）相負(fù)載斷路。解：（1）相負(fù)載短路后，點(diǎn)與點(diǎn)等電位，有，、兩相負(fù)載的電壓分別為應(yīng)用歐姆定律可求得、兩相負(fù)載的相電流（也是線電流）應(yīng)用基爾霍夫電流定律可求得相的線電流有效值為（2）相負(fù)載斷路后，U相電流，這時(shí)V、W兩相電源與V、W兩相負(fù)載串聯(lián)，形成獨(dú)立的閉合回路。此時(shí)，V、W兩相負(fù)載電壓為U相負(fù)載斷路后,V、W相負(fù)載的相電流（即線電流）為例12在對稱三相四線制電路中，每相輸電線和負(fù)載的電阻，感抗，中性線電阻，感抗，U相電源電壓為，試求負(fù)載的相電流。解：對于對稱三相電路的計(jì)算，只

8、需取出一相，按單相電路計(jì)算，U相電流（Y接：相電流等于線電流）的有效值滯后于的相位角等于負(fù)載的阻抗角，即所以，U相電流（即線電流）為根據(jù)對稱性，可以寫出另外兩相電流例13在圖示電路中，負(fù)載線路阻抗，電源線電壓為380V。試求各相負(fù)載的相電流、線電流。解設(shè)電源為星形連接，可得。把三角形負(fù)載等效變換為星形連接，如圖4.11（b）所示，其中取出U相，畫出單線圖如圖4.11（c）所示，從中可得總阻抗為由式（4.6）可得其余電流可由對稱