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《2017年華僑港澳臺(tái)聯(lián)考試卷真題-數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、北京博飛--華僑港澳臺(tái)培訓(xùn)學(xué)校絕密★啟用前2017年中華人民共和國(guó)普通高等學(xué)校聯(lián)合招收華僑、港澳地區(qū)、臺(tái)灣省學(xué)生入學(xué)考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）若集合A??1,2,3?，B??2,3,4?，則A?B?（A）?2?（B）?2,3?（C）?3,4?（D）?1，2，3,4?0000（2）cos20cos25?sin20sin25?212（A）（B）（C）0（D）?222????（3）設(shè)向量a??3,1?，b???3,1?，則a和b的夾角為000
2、0（A）30（B）60（C）120（D）1502?3+i?（4）????2???13131313（A）??i（B）?+i（C）?i（D）+i22222222（5）設(shè)等差數(shù)列?a?的前n項(xiàng)和為S，a?4，S?S?S，則公差d的取值范圍是nn1546?8??4??84?（A）?1,?（B）?1,?（C）?,?（D）??1,0????????9??5??95?2?（6）橢圓C的焦點(diǎn)為F??1,0?，F(xiàn)?1,0?，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)P?2，?FFP?，則C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為122123（A）2（B）23（C）2?3（D）2?23（7）函
3、數(shù)y?f?x?的圖像與函數(shù)y?ln?x?1?的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則f?x??（A）?ln?x?1?（B）ln??x?1?（C）ln??x?1?（D）ln?x?1?北京博飛華僑港澳臺(tái)學(xué)校1網(wǎng)址：http://www.pkuzyw.com北京博飛--華僑港澳臺(tái)培訓(xùn)學(xué)校（8）設(shè)0?a?1，則（A）loga?loga（B）loga?loga2222（C）loga?loga（D）loga?loga2222（9）4個(gè)數(shù)字1和4個(gè)數(shù)字2可以組成不同的8位數(shù)共有（A）16個(gè)（B）70個(gè)（C）140個(gè)（D）256個(gè)（10）正三棱柱AB
4、C?ABC各棱長(zhǎng)均為1，D為AA的中點(diǎn)，則四面體ABCD的體積是111113333（A）（B）（C）（D）48122422xy（11）已知雙曲線C:??1?a?0,b?0?的右焦點(diǎn)為F?c,0?，直線y?k?x?c?與C的右支有兩個(gè)22ab交點(diǎn)，則bbcc（A）k?（B）k?（C）k?（D）k?aaaa（12）函數(shù)f?x?的定義域???,???，若g?x??f?x?1?和h?x??f?x?1?都是偶函數(shù)，則（A）f?x?是偶函數(shù)（B）f?x?是奇函數(shù)（C）f?2??f?4?（D）f?3??f?5?二、填空題：本大題共
5、6小題；每小題5分.65（13）?x?2?的展開式中x的系數(shù)是____________.（用數(shù)字填寫答案）（14）在?ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB?8，AC?6，AD?5，則BC?____________.13（15）若曲線y?x??x?1?的切線l與直線y?x平行，則l的方程為____________.x?1422（16）直線x?3y?2?0被圓x?y?2x?0截得的線段長(zhǎng)為___________.2（17）若多項(xiàng)式p?x?滿足p?2??1，p??1??2，則p?x?被x?x?2除所得的余式為__________
6、_.（18）在空間直角坐標(biāo)系中，向量a在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的正投影長(zhǎng)度分別為2，2，1，則a?____________.北京博飛華僑港澳臺(tái)學(xué)校2網(wǎng)址：http://www.pkuzyw.com北京博飛--華僑港澳臺(tái)培訓(xùn)學(xué)校三、解答題：本大題共4小題；每小題15分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.bn（19）（15分）設(shè)數(shù)列?b?的各項(xiàng)都為正數(shù)，且b?.nn?1b?1n?1?（1）證明數(shù)列??為等差數(shù)列；（2）設(shè)b1?1，求數(shù)列?bnbn?1?的前n項(xiàng)和Sn.b?n?32（20）（15分）已知函數(shù)f?x??ax?3
7、?a?1?x?12x.（1）當(dāng)a?0時(shí)，求f?x?的極小值；（Ⅱ）當(dāng)a?0時(shí)，討論方程f?x??0實(shí)根的個(gè)數(shù).北京博飛華僑港澳臺(tái)學(xué)校3網(wǎng)址：http://www.pkuzyw.com北京博飛--華僑港澳臺(tái)培訓(xùn)學(xué)校（21）（15分）袋中有m個(gè)白球和n個(gè)黑球，m?n?1.（1）若m?6，n?5，一次隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求兩個(gè)球顏色相同的概率；5（2）有放回地抽取兩次，每次隨機(jī)抽取一個(gè)球，若兩次取出的球的顏色相同的概率為，8求m:n.22xy（22）（15分）設(shè)橢圓C:??1?a?b?0?的中心為O，左焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，短
8、軸的一個(gè)22ab端點(diǎn)為B，短軸長(zhǎng)為4，?ABF的面積為5?1（1）求a，b；（2）設(shè)直線l與C交于P,Q兩點(diǎn)，M?2,2?，四邊形OPMQ為平行四邊形，求l的方程.北京博飛華僑港澳臺(tái)學(xué)校4網(wǎng)址：http://www.pkuzyw.com
