2009上海中考數(shù)學試題全解全析

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1、2009年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學業(yè)考試數(shù)學卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共25題；2．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1．計算的結(jié)果是（B）A．B．C．D．答案：B分析：，故選B。2．不等式組的解集是（C）A．B．C．D．答案：C分析：解：

2、解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＜3，所以不等式組的解集為-1＜x＜3，故選C．3．用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個整式方程是（A）A．B．C．D．答案：A分析：把代入方程，得：．方程兩邊同乘以得：，故選A．4．拋物線（是常數(shù)）的頂點坐標是（B）A．B．C．D．答案：B分析：因為拋物線是頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，它的頂點坐標是（-m，n），故選B．5．下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（C）A．正六邊形B．正五邊形C．正四邊形C．正三邊形答案：C分析：根據(jù)題意，得，解得：=4，即這個多邊形是正四邊形，故選C．ABDCEF

3、圖16．如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（A）A．B．C．D．答案：A分析：∵AB∥CD∥EF，∴，故選A．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直線填入答題紙的相應(yīng)位置】7．分母有理化：．．答案：分析：．8．方程的根是x=2．答案：x=2分析：由題意知x-1=1，解得x=2．9．如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么。答案：分析：∵a=1，b=-1，c=k，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×k=1-4k=0，解得k=．10．已知函數(shù)，那么—1/2．答案：分析：因為函數(shù)f（x）=，所以當x=3時，f（x）==-．11．反比例

4、函數(shù)圖像的兩支分別在第一、三象限．答案：一、三分析：∵反比例函數(shù)y=中k=2＞0，∴反比例函數(shù)y=圖象的兩支分別在第一、三象限．12．將拋物線向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是．答案：分析：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=x2-2向上平移一個單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是，y=x2-2+1，即y=x2-1．故答案為：y=x2-1．13．如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是1/6．答案：分析：因為從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，選中小明的可能性

5、有一種，所以小明被選中的概率是．14．某商品的原價為100元，如果經(jīng)過兩次降價，且每次降價的百分率都是，那么該商品現(xiàn)在的價格是元（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．答案：分析：第一次降價后價格為100（1-m），第二次降價是在第一次降價后完成的，所以應(yīng)為100（1-m）（1-m），即100（1-m）2．15．如圖2，在中，是邊上的中線，設(shè)向量，圖2ACDB如果用向量，表示向量，那么=．答案：分析：．16．在圓中，弦的長為6，它所對應(yīng)的弦心距為4，那么半徑5．答案：5分析：作OC⊥AB，垂足為C，可得：OC=4，AC=AB=3，根據(jù)勾股定理可得：OA===5．17．在四邊形中，

6、對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是AC=BD或者有個內(nèi)角等于．答案：或者有個內(nèi)角等于分析：：∵對角線AC與BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，要使四邊形ABCD成為矩形，需添加一個條件是：AC=BD或有個內(nèi)角等于．18．在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）．如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是2．答案：2A圖3BMC分析：作ME⊥AC，則∠MEC=90°．又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠MEC=∠BAC，∴ME∥AB，∴∠BAM=∠EMA=45°（兩直線

7、平行，內(nèi)錯角相等），∵∠BAM=∠MAC=45°，∴∠MAE=∠AME=45°，所以ME=AE，∵ME∥AB，∴△△CEM∽△CAB，所以，解得ME=2，所以點M到AC的距離是2．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分10分）計算：．解：====20．（本題滿分10分）解方程組：解：由①得：y=x+1③把③代入②，得2x2-x（x+1）-2=0解這個方程，得x1=-1，x2=2．當x1=-1時，y1=-1+1=0當x2=2時，y2=2+1=3∴原方程組的解為．21．（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖4，在梯形中，，聯(lián)結(jié)．（1）求的值；（2