基于突變理論的油氣井出砂預(yù)測新方法

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1、第32卷第2期西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)V01．32No．22010年4月JournalofSouthwestPetroleumUniversity(Science＆TechnologyEdition)Apr．2010文章編號(hào)：1674—5086(2010)02—0128—05基于突變理論的油氣井出砂預(yù)測新方法師俊峰，劉玉章，吳曉東，張建軍，孟憲偉(1．中國石油勘探開發(fā)研究院，北京海淀100083；2．中國石油大學(xué)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京昌平102249)摘要：根據(jù)彈塑性力學(xué)理論建立了考慮滲流情況下的油氣井井眼圍巖的勢(shì)能函數(shù)，以該勢(shì)能函數(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用突變理論的尖點(diǎn)突變模型

2、研究油氣井的出砂物理過程，進(jìn)而建立了出砂預(yù)測的全新數(shù)學(xué)模型，求取無砂生產(chǎn)的臨界流速，并在此基礎(chǔ)上對(duì)影響出砂的敏感性因素進(jìn)行了分析。首次引入突變理論對(duì)油氣井出砂機(jī)理進(jìn)行分析，建立了無砂生產(chǎn)臨界流速的全新求解方法。實(shí)例表明該模型的計(jì)算結(jié)果可靠，敏感性分析表明塑性區(qū)的污染是出砂的主要原因。相對(duì)以往出砂預(yù)測模型，該模型考慮的因素更多，計(jì)算結(jié)果更可靠。應(yīng)用突變理論研究油氣井出砂機(jī)理為出砂預(yù)測提供了新的研究方法。關(guān)鍵詞：出砂；臨界流速；突變理論；勢(shì)能函數(shù)；尖點(diǎn)突變中圖分類號(hào)：TE345文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10．3863／j．issn．1674—5086．2010．02．025油氣井出砂一直是

3、困擾油氣田開發(fā)的主要難有力方法。以上條件決定了突變理論可以用于解決題，對(duì)出砂的臨界條件進(jìn)行預(yù)測可以起到防患于未出砂預(yù)測的問題。本文應(yīng)用突變理論分析井眼周圍然的作用。目前對(duì)出砂臨界條件的預(yù)測可分為經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰渴Х€(wěn)，并導(dǎo)出了臨界出砂流速的新模型。方法(組合模量法、斯倫貝謝法等)和理論預(yù)測方法。前者主要基于一些油田生產(chǎn)特征的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，1井眼圍巖應(yīng)力分析其應(yīng)用具有局限性¨；對(duì)于后者，Bratli和Risnes應(yīng)用空洞模型研究砂拱和出砂，建立了單相穩(wěn)態(tài)流為了用突變理論研究油氣井出砂機(jī)理和出砂過動(dòng)的臨界流速方程；Perkins和Weingarten把Bratli程，首先要根據(jù)井眼圍巖的力學(xué)模型，研

4、究井眼圍巖的研究理論擴(kuò)大到單相氣藏；YarlongWang等人的受力情況。假設(shè)地層巖石原始處于彈性狀態(tài)，由建立了油藏一地質(zhì)力學(xué)耦合模型，以臨界塑性應(yīng)變于鉆完井的外力擾動(dòng)，井眼附近的巖石性質(zhì)發(fā)生變?yōu)闇?zhǔn)則計(jì)算臨界出砂條件；練章華等人應(yīng)用有化，由巖石力學(xué)理論知，當(dāng)彈性巖石應(yīng)力達(dá)到莫爾一限元方法對(duì)臨界出砂條件進(jìn)行了研究，這些方法所庫侖準(zhǔn)則表示的條件后，地層巖石將由彈性轉(zhuǎn)變?yōu)樾鑵?shù)需要實(shí)驗(yàn)獲取，且計(jì)算耗時(shí)長。塑性狀態(tài)，彈性解將不再適用。如圖1所示，設(shè)井眼突變理論是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，主要研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的不連續(xù)現(xiàn)象，描述一系列連續(xù)陛的量變?nèi)绾窝葑兂商S式質(zhì)變的數(shù)學(xué)理論。

5、突變理論主要研究勢(shì)函數(shù)，并根據(jù)勢(shì)函數(shù)將臨界點(diǎn)分類，進(jìn)而研究I臨界點(diǎn)附近的不連續(xù)特征勢(shì)。它直接處理不連續(xù)性而不聯(lián)系任何特殊的內(nèi)在機(jī)制，這使它特別適用于對(duì)內(nèi)部作用尚未知系統(tǒng)的研究。油氣井出砂機(jī)理是一個(gè)復(fù)雜的過程，許多因素的作用機(jī)制尚未明了；出砂過程是在許多因素作用下從量變到質(zhì)變的過程；油氣井出砂是由于井眼巖石穩(wěn)定圖1井眼圍巖應(yīng)力分布圖性遭到破壞而引起的，而突變理論是解決失穩(wěn)問題的Fig．1Stressdistributionofwellboresurroundingrock收稿日期：2009—04—30作者簡介：師俊峰(1981一)，男(漢族)，河南項(xiàng)城人，在站博士后，主要從事采油工程

6、技術(shù)研究。第2期師俊峰，等：基于突變理論的油氣井出砂預(yù)測新方法129圍君仔在兩個(gè)區(qū)域：靠近孔眼的地層為塑性區(qū)，外圍其中，t=tanOt一1地層為彈性區(qū)?？紤]到油藏流體的滲流作用，圍V=tanO／+1～(tanOt+1)巖受到徑向應(yīng)力r，和切向應(yīng)力，彈性區(qū)和塑性O(shè)l=，4七+／2區(qū)的應(yīng)力計(jì)算方法如式(1)、(2)和(7)、(8)所示。在平面應(yīng)變情況下，假設(shè)塑性區(qū)內(nèi)體積不可壓1．1彈性區(qū)應(yīng)力、應(yīng)變縮，則根據(jù)線性孔隙彈性理論，在圍巖有滲透作用的十+：=0(9)情況下，在井眼r處的有效應(yīng)力可以表示為“幾何方程為=du／dr，占=u／r，由此可得，=(，專2)+=A,／r,=一A／r，=r2

7、，=(10)(一4≥2+34)cos2+rw—2油井系統(tǒng)尖點(diǎn)突變模型r)+艿(專2)一)2．1油井圍巖勢(shì)函數(shù)(1)井眼圍巖系統(tǒng)的能量由彈性區(qū)應(yīng)變能和塑性區(qū)r，e。=(專2㈩十應(yīng)變能兩部分組成。彈性區(qū)應(yīng)變能可以表示為I+3≥4)c0s2一rw一×兀=(e啼；)d(11)令6+軎(一pI))(2)彈性區(qū)的應(yīng)變可以表示為=p一L主。一=(；一；)(3)B=s；=1E(一r，；)(4)c乙：————一一pf+D——————一一其中，=(1—2)／(1一)。點(diǎn)pf—P。)+Bi