簡單非線性電路分析

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1、第6章簡單非線性電阻電路分析6.1非線性元件與非線性電路的基本概念6.2非線性電阻6.3非線性電阻電路方程的建立6.5非線性電阻電路的分段線性化解析法6.6非線性電阻電路的小信號分析法6.4非線性電阻電路的圖解法重點:非線性電阻元件及其約束關(guān)系，簡單非線性電阻電路的圖解分析法,小信號分析法。1.非線性元件(nonlinearcomponent)：當(dāng)元件的參數(shù)值隨其端電壓或端電流的數(shù)值或方向發(fā)生變化時，這樣的元件就是非線性元件，非線性元件的伏安特性不再是通過坐標(biāo)原點的直線。6.1非線性元件與非線性電路的基本概念非線性元件也分為二端元件和多端元件以及時變元件和時不變元件，本章

2、僅討論非線性時不變二端電阻元件及其所構(gòu)成的電路。2.非線性電路(nonlinearcircuit)：僅由非線性電阻元件、線性電阻元件、獨(dú)立電源和受控源等組成的電路稱為非線性電阻電路。非線性電阻電路在非線性電路中占有重要的地位，它不僅可以構(gòu)成許多實際電路的合理模型，其分析方法也是研究含有非線性電容元件、非線性電感元件的非線性動態(tài)電路的基礎(chǔ)。嚴(yán)格地講，實際電路都是非線性的。6.2非線性電阻不服從歐姆定律的電阻元件，即u?i特性不能用通過坐標(biāo)系原點的直線來表示的電阻元件，稱為非線性電阻元件。元件符號1.非線性電阻的分類非單調(diào)電阻元件一般可分為電流控電阻元件(current-con

3、trolledresistor)和電壓控電阻元件(voltage-controlledresistor)兩類。（1）非單調(diào)電阻非線性電阻按其伏安特性可以分為三大類，即非單調(diào)電阻、單調(diào)電阻和多值電阻?！綦娏骺仉娮柙=f(i)為單值函數(shù)如充氣二極管(gasdiode)這種曲線呈S形，因而在一段曲線內(nèi)，電壓隨電流增加而下降，各點斜率均為負(fù)，故而稱具有這類伏安特性的電阻為形（微分）負(fù)阻?！綦妷嚎仉娮柙缢淼蓝O管(tunneldiode)這種曲線呈N形，因而在一段曲線內(nèi)，電流隨電壓增加而下降，各點斜率均為負(fù)，故而稱具有這類伏安特性的電阻為形（微分）負(fù)阻。i=g(u)為單值函數(shù)

4、若非線性電阻的端電壓可以表示為其端電流的單值函數(shù)，端電流又可以表示為其端電壓的單值函數(shù)，即有（2）單調(diào)型電阻u=f(i)為單值函數(shù)i=g(u)為單值函數(shù)同時成立，而且f和g互為反函數(shù)，則稱之為單調(diào)型電阻。PN結(jié)二級管是最為典型的單調(diào)型電阻。單調(diào)型電阻既是流控電阻又是壓控電阻，其伏安特性曲線為嚴(yán)格單調(diào)增或嚴(yán)格單調(diào)減的。若非線性電阻的某些端電流對應(yīng)于多個端電壓值，而某些電壓又對應(yīng)于多個端電流值，則稱為多值電阻。（3）多值電阻理想二極管就是一種典型的多值電阻2.靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻的概念所謂靜態(tài)，是指非線性電阻電路在直流電源作用下的工作狀態(tài)，此時非線性電阻上的電壓值和電流值為平面上

5、一個確定的點，該點即稱為靜態(tài)工作點，此點所對應(yīng)的電壓值和電流值稱為靜態(tài)電壓和靜態(tài)電流。靜態(tài)電阻定義為該點電壓和的比值，即非線性電阻在某一工作狀態(tài)下的動態(tài)電阻定義為該點電壓對電流的導(dǎo)數(shù)值，即正比于，為P點切線斜率的倒數(shù)。分析非線性電路的基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的伏安關(guān)系。6.3非線性電阻電路方程的建立基爾霍夫定律所反映的是節(jié)點與支路的連接方式對支路變量的約束，而與元件本身特性無關(guān)，因而無論是線性的還是非線性的電路，按KCL和KVL所列方程是線性代數(shù)方程。如圖電路，節(jié)點a和b可列出KCL方程為對于回路I和II，按KVL可列方程它們都是線性代數(shù)方程。表征元件特性的伏安方

6、程，對于線性電阻而言是線性代數(shù)方程，對于非線性電阻來說則是非線性函數(shù)。iSR1R3+u2_R2R4+uS_i1i2+u3_i4i3+u4_lll+_u1例非線性電阻的伏安關(guān)系一般為高次函數(shù)，故建立線性電阻電路方程與建立非線性電阻電路方程時的不同點來源于非線性電阻元件與線性電阻元件之間的上述差異。非線性元件的參數(shù)不為常數(shù)這一特點決定了非線性電路與線性電路的一個根本區(qū)別，即前者不具有線性性質(zhì)，因而不能應(yīng)用依據(jù)線性性質(zhì)推出的各種定理，如疊加原理、戴維寧南定理、諾頓定理等。如設(shè)某非線性電阻的伏安特性為例解：（1）如，求其端電壓（2）如，求其電壓嗎？（3）如，求電壓嗎？（4）如，求電

7、壓（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，顯然，，即對于非線性電阻而言，齊次性不成立。（3）當(dāng)時顯然，，即對于非線性電阻而言，可加性也不成立。（4）當(dāng)時對于簡單的非線性電阻電路，可以先采用2b法，即直接列寫?yīng)毩⒌腒CL、KVL以及元件的VCR，再通過將VCR方程代入到KCL、KVL方程中消去盡可能多的電流、電壓變量，從而最終得到方程數(shù)目最少的電路方程，這種方法稱為代入消元法，可用于既有壓控型又有流控型非線性電阻的非線性電路。如圖所示的非線性電路中，已知非線性電阻是流控型的，有例試求：之值。_ISR1uR2_R2+US_i1+i3+