27.2.3二次函數(shù)圖像和性質(zhì)課件(3)

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1、27.2二次函數(shù)圖像與性質(zhì)3問題回顧1.二次函數(shù)y=x2+c的圖象是什么？答：是拋物線2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？請?zhí)顚懴卤恚汉瘮?shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標Y的最值增減性在對稱軸左側(cè)在對稱軸右側(cè)y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上Y軸（0，0）最小值是0Y隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大向下Y軸（0,0）最大值是0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小向上Y軸（0,c）最小值是CY隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大向下Y軸（0,c）最大值是CY隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點從

2、(0,0)移到了(0,–2)，即x=0時，y取最大值–2，對稱軸是y軸（直線x=0頂點從(0,0)移到了(0,2)，即x=0時，y取最大值2，對稱軸是y軸（直線x=0上下平移，上加下減探究畫出二次函數(shù)的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4可以看出，拋物線的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點（－1，0）且與x軸垂直的直線，我們把它記住x=－1，頂點是（－1，0）；拋物線的開口向_________，對稱軸是________________，頂點

3、是_________________．下x=1(1,0)－22－2－4－64－4拋物線與拋物線有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向左平移1個單位，就得到拋物線；把拋物線向右平移1個單位，就得到拋物線．－22－2－4－64－4Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y頂點從(0,0)移到了(2,0)，即x=2時，y取最大值0對稱軸是直線x=2頂點從(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2時，y取最大值0對稱軸是直線x=-2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2向上y軸(0,0)向上直線

4、x=1(1,0)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1二次函數(shù)y=a(x±h)2的圖象和性質(zhì).a＞0時，開口_____,最____點是頂點;a＜0時，開口_____,最____點是頂點;對稱軸是，頂點坐標是在對稱軸左側(cè)（x<-h)y隨x的增大而…..y=ax2y=a(x+h)2的圖象y=a(x-h)2當(dāng)向左平移h時向下向上高直線x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2當(dāng)向右平移h時a＞0時，開口_____,最____點是頂點;a＜0時，開口_____,最____點是頂點;對稱軸是，頂點坐標是。在對稱軸左側(cè)（x

5、(x-h)2的圖象向下向上高直線x=h(h，0)低－22－2－4－64－4指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標.開口對稱軸頂點坐標向上直線x=3(3,0)向下直線x=–1(–1,0)向下直線x=0(Y軸)(0,–1)向上直線x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直線x=0(Y軸)直線x=0(Y軸)課堂練習(xí)1.拋物線y=0.5(x+2)2可以由拋物線先向()移2個單位得到。2.已知s=–(x+1)2，當(dāng)x為時，s取最值為。3.頂點坐標為(1,0)，且經(jīng)過(0,-1)的拋物線的函數(shù)解析式是()y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=(x–1)

6、2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左–1大0D拋物線y＝a(x-h)2的性質(zhì)（1）對稱軸是直線x＝_________（2）頂點坐標是___________(3)當(dāng)a>0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_______；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而________。（4）當(dāng)a<0時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_________;在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而___________h(h、0)減小增大增大減小拋物線y＝a(x+h)2的性質(zhì)（1）對稱軸是直線x＝_________（2）頂點坐標是___________(3)當(dāng)a>0時，開口向上，

7、在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_______；在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而________。（4）當(dāng)a<0時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而_________;在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而___________-h(-h、0)減小增大增大減小1、函數(shù)y=2x2的圖象是______線，開口向____，對稱軸是_____，頂點坐標是_______，當(dāng)x=___時，函數(shù)有最____值為____；在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而_______，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而_______。2、函數(shù)y=-2x2+4的圖象開口向____，對稱軸是_____，頂點坐標是__

8、_____，當(dāng)x=____時，函數(shù)有最