續(xù)高斯信道的信道容量

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1、第8章(續(xù))高斯信道的信道容量高斯信道可靠傳輸信息的能力如何度量？8.5高斯信道的信道容量1、高斯信道加性噪聲——信道中噪聲與信號相互獨(dú)立且對信號的作用表現(xiàn)為線性疊加定義表示XY=X+ZZ2、高斯信道的噪聲微分熵雅可比行列式3、高斯信道的信道容量單符號連續(xù)信道固定時，I(X;Y)對于信源概率密度函數(shù)p(x)嚴(yán)格上凸——總能找到一種信源概率密度函數(shù)p(x)，使I(X;Y)達(dá)到最大定義信道固定時平均互信息I(X;Y)的最大值，用C表示表示信源平均功率受限下，信宿高斯分布是否可達(dá)？達(dá)到信道容量的信源概率密度

2、函數(shù)信道容量8.6帶寬有限高斯信道的信道容量1、波形信道定義對應(yīng)于波形信源和波形信宿的信道表示信源——連續(xù)型隨機(jī)過程X(t)信宿——連續(xù)型隨機(jī)過程Y(t)隨機(jī)過程X(t)在t時刻的取值x(t)為信源發(fā)出的消息隨機(jī)過程Y(t)在t時刻的取值y(t)為信宿收到的消息X(t)p[y(t)/x(t)]Y(t)p[y(t)/x(t)]為信道轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)2、帶寬有限高斯信道定義表示3、帶寬有限高斯信道的信道容量根據(jù)采樣定理，不失真?zhèn)鬏斠粭l消息的最小時間T=1/2W[0,T]時間，波形信道→單符號連續(xù)信道信源平

3、均功率受限下信道容量達(dá)到信道容量的信源概率密度函數(shù)8.7香農(nóng)公式1、最大信息傳輸速率波形信道習(xí)慣于信道單位時間內(nèi)平均互信息的最大值——最大信息傳輸速率/單位時間的信道容量定義單位時間的信道容量，用Ct表示其中T為平均傳輸一條消息所需的時間最大信息傳輸速率的單位為bit/sec(bps)表示2、香農(nóng)公式T=1/2W3、香農(nóng)公式的意義信噪功率比小于1時最大信息傳輸速率仍大于0最大信息傳輸速率正比于所傳輸信號的帶寬，正比于信噪功率比所傳輸信號的帶寬趨于無窮時，最大信息傳輸速率趨于有限值最大信息傳輸速率一定時

4、，增大所傳輸信號的帶寬，可以降低對信噪功率比的要求帶寬有限高斯信道所傳輸信號的帶寬W=3kHz，最大信息傳輸速率Ct=1.5×104bps，求信噪功率比；如果將信噪功率比降低到-3dB，求保持同樣最大信息傳輸速率所需的帶寬例1