資源描述：
《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題--動態(tài)型問題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、動態(tài)型問題一、中考專題詮釋所謂“動態(tài)型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn),它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動，或線、面按一定條件運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.“動態(tài)型問題”題型繁多、題意創(chuàng)新，考察學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，內(nèi)容包括空間觀念、應(yīng)用意識、推理能力等，是近幾年中考題的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。二、解題方法（1）動中求靜：找出運(yùn)動過程中導(dǎo)致圖形本質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn)，由分界點(diǎn)確定區(qū)域（即分類思想），在界點(diǎn)間找共性（即為靜）。（2）以靜制動，在界點(diǎn)間選取代表，得出靜態(tài)圖形，從而建立數(shù)學(xué)模型求解，達(dá)到解決動態(tài)問題的目的?？键c(diǎn)一
2、：建立動點(diǎn)問題的函數(shù)解析式（或函數(shù)圖像）函數(shù)揭示了運(yùn)動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動點(diǎn)問題反映的是一種函數(shù)思想,由于某一個點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動變化,引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系,這種變化關(guān)系就是動點(diǎn)問題中的函數(shù)關(guān)系例1（2013?蘭州）如圖，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中速度不變，則以點(diǎn)B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動時間t的函數(shù)圖象大致為（ ）A．B．C．D．B定量的分析方法對應(yīng)訓(xùn)練1．（2013?白銀）如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運(yùn)動，
3、且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是（ ?。〢．B．C．D．C考點(diǎn)二：動態(tài)幾何型題目（一）點(diǎn)動問題． 例2（2013?新疆）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為（ ?。〢．2B．2.5或3.5 C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5D注意：分類思想對應(yīng)訓(xùn)練2．（2013?北京）如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的
4、動點(diǎn)，AB=2．設(shè)弦AP的長為x，△APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A．B．C．D．A選取合適的特殊位置，然后去解答是最為直接有效的方法（二）線動問題例3（2013?荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ?。〢．B．C．D．A注意：將過程分成幾個階段，依次分析各個階段得變化情況，進(jìn)而綜合可得整體得變化情況．對應(yīng)訓(xùn)練3．（2013?永州）如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速
5、平移到D．設(shè)直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運(yùn)動時間為t，則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是（ ?。〢．B．C．D．A（三）面動問題例4（2013?牡丹江）如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其中一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設(shè)穿過的時間為t，大正方形內(nèi)去掉小正方形后的面積為s，那么s與t的大致圖象應(yīng)為（ ）A．B．C．D．A對應(yīng)訓(xùn)練4．（2013?衡陽）如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（ ?。〢．
6、B．C．D．A考點(diǎn)三：雙動點(diǎn)問題雙動點(diǎn)問題對同學(xué)們獲取信息和處理信息的能力要求更高高;解題時需要用運(yùn)動和變化的眼光去觀察和研究問題,挖掘運(yùn)動、變化的全過程,并特別關(guān)注運(yùn)動與變化中的不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系,動中取靜,靜中求動例5（2013?攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，點(diǎn)B（10，0），C（7，4）．直線l經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且sin∠DAB=．動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿B→C→D的方向向點(diǎn)D運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線A→D→C相交于點(diǎn)M，當(dāng)P，Q兩
7、點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間為t秒（t＞0），△MPQ的面積為S．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線l的解析式為；解：（1）∵C（7，4），AB∥CD， ∴D（0，4）． ∵sin∠DAB=， ∴∠DAB=45°， ∴OA=OD=4， ∴A（-4，0）． 設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b，則有 ， 解得：k=1，b=4， ∴y=x+4． ∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），直線l的解析式為：y=x+4．（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍；（2）解答本問，需要弄清動點(diǎn)的運(yùn)動過程： ①當(dāng)0＜
