托卡馬克中的漂移不穩(wěn)定性和湍流

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1、托卡馬克中的漂移不穩(wěn)定性和湍流目錄Ⅰ.引言Ⅱ.漂移波和漂移不穩(wěn)定性Ⅲ.溫度梯度不穩(wěn)定性的流體研究Ⅳ.溫度梯度不穩(wěn)定性的動理學(xué)研究V.湍流簡介ⅤI.結(jié)束語Ⅰ.引言rqfRrr=r1r=r2rqRf0pr2prpR2pRPoloidaldirectionToroidaldirection托卡馬克磁場位形和平板位形1.等離子體不穩(wěn)定性：MHD不穩(wěn)定性，微觀不穩(wěn)定性MHDIonscaleElectronscaleSkinsize2.微觀不穩(wěn)定性（速度空間不穩(wěn)定性）由速度空間分布函數(shù)對麥克斯韋分布的偏離引起

2、的不穩(wěn)定性；其空間尺度：1）溫度各向異性引起的不穩(wěn)定性；哈利斯不穩(wěn)定性2）損失錐不穩(wěn)定性；磁鏡場中的粒子的損失引起的不穩(wěn)定性（loss-coneinstability)3)捕獲粒子不穩(wěn)定性：環(huán)狀位型（托卡馬克）中：的粒子被捕獲在環(huán)的外側(cè)而引起的不穩(wěn)定性(TEM)。4）漂移型不穩(wěn)定性：由粒子的密度，溫度以及磁場的空間不均勻性引起的不穩(wěn)定性，是托卡馬克中的主要微觀不穩(wěn)定性(ITG,ETG)。5）微觀撕裂不穩(wěn)定性：共振面附近電子的動理學(xué)效應(yīng)引起的不穩(wěn)定性。*1）—4）為靜電模：主要為靜電勢的擾動

3、。*5）為電磁模：有電勢和磁勢的擾動。6）其他：雙流不穩(wěn)定性，耗散不穩(wěn)定性…….3.研究微觀不穩(wěn)定性的意義1)解釋直接的實驗觀測結(jié)果:空間等離子體:衛(wèi)星觀測結(jié)果:φ,B聚變等離子體:n,B2)尋找引起反常輸運的物理機制(主要是能量輸運)能量傳輸?shù)娜N方式:傳導(dǎo),對流,輻射,這里的反常輸運指的是反常熱傳導(dǎo)(在垂直于的方向)i)經(jīng)典輸運：iii)由擾動引起的輸運（反常輸運）電擾動：磁擾動：ii)新經(jīng)典輸運（香蕉區(qū)）測量值：3）微湍流和反常輸運是當(dāng)前磁約束聚變研究的四大方面之一：i)宏觀不穩(wěn)定性；i

4、i)波和等離子體相互作用；iii)微湍流和反常輸運；iV)邊界層物理；EnergeticParticlePhysics？4）線性理論的意義：飽和湍流幅的計算需要包括非線性效應(yīng)，線性理論可以：i)確定可能的驅(qū)動機制；ii)確定不穩(wěn)定性條件；iii)當(dāng)湍流引起的輸運占主導(dǎo)時，等離子體的密度和溫度梯度可能被調(diào)整到接近由線性不穩(wěn)定性理論所預(yù)言的閾值；iv)線性模的時間和空間特征可能與湍流態(tài)有一定的聯(lián)系，從而可以提供對湍流輸運的粗略估算：準(zhǔn)線性理論混合長度計算：Ⅱ、漂移波和漂移型不穩(wěn)定性1，磁化等離子體

5、中的(反磁)漂移運動：1)漂移速度（均勻磁場）：2)粒子流強：3)反磁漂移對密度擾動無貢獻：2，電子漂移波：由電子密度的空間不均勻性驅(qū)動或維持的靜電波。擾動量具有以下形式:電子漂移頻率：靜電擾動，壓強擾動，不擾動，電子流體運動方程：或：離子連續(xù)性方程：由：可得電子漂移波頻率：離子漂移波頻率：3，漂移不穩(wěn)定性：在一定條件下，漂移波會增長，稱為漂移不穩(wěn)定性。由密度梯度漂移引起的不穩(wěn)定性稱為漂移不穩(wěn)定性，又稱普適不穩(wěn)定性。在電子漂移方向傳播的稱為電子模，在離子漂移方向傳播的稱為離子模。4，漂移型不穩(wěn)定

6、性：一切與漂移運動相關(guān)的不穩(wěn)定性。i)密度梯度()漂移：ii)溫度梯度()漂移：iii)磁場梯度()漂移：iV)磁場曲率漂移：V）極化漂移：Ⅲ、離子溫度梯度不穩(wěn)定性的流體研究1，基本方程：離子連續(xù)性方程：（1）離子運動方程：（2）離子壓強的絕熱演化方程：(3)絕熱電子：(4)準(zhǔn)電中性條件：(5)2，漂移近似：磁化等離子體：漂移近似：最低階近似：方程（2）的左邊為零并略去粘滯項，給出：(2a)給出：(6)其中:將(6)代入（2）的右端，取到漂移近似的一級，我們得到：（7）其中的項與項

7、相消。（有名的gyroviscositycancelation,Horton,Phys,Fluids1971,P116,)方程（2）點乘給出：(8)3，線性化歸一化：線性化以后，方程（1）化為：(16）方程（8）化為：(17）方程（3）化為：（18）忽略方程（18）中的項，取則（18）給出：（19）把（19）代入（17）給出：（20）由方程（20）可得：（21）將（19）和（21）代入（16），我們得到：(22)考慮到：，和其中：方程（22）可以

8、整理為：其中：或者：（23L)在剪切平板位形中：shearedslabvs.Torus略去，因其只引入Doppler頻移，則色散方程為：（23）其中：已對歸一化如果，則方程（23）化為：這是標(biāo)準(zhǔn)的韋伯（Weber)方程，其本征值方程為：相應(yīng)的本征函數(shù)為：其中：為埃爾米特Hermite多項式我們通常只考慮的解。韋伯方程：本征值方程：本征函數(shù)：如果，本征值方程和本征函數(shù)是什么樣？參考Dongetal,Phys.Plasmas1,3250(19