全等三角形的判定定理（角邊角）

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1、教學(xué)設(shè)計(jì)表單學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)目標(biāo)描述使學(xué)生理解ASA的內(nèi)容，能運(yùn)用ASA全等判定法來(lái)判定三角形全等進(jìn)而說(shuō)明對(duì)應(yīng)線段或角相等.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析提示：可從學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識(shí)點(diǎn)劃分及其相互間的關(guān)系等角度分析通過(guò)畫圖、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程教學(xué)，樹立學(xué)生知識(shí)源于實(shí)踐用于實(shí)踐的觀念.通過(guò)多種手段的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并能通過(guò)合作交流解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.教學(xué)重點(diǎn)掌握三角形全等的條件“ASA”，并能利用它來(lái)判定三角形是否全等.教學(xué)難點(diǎn)探索三角形全等的條件“ASA”的過(guò)程及幾種方法的綜合應(yīng)用.學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維

2、活躍，對(duì)自己動(dòng)手的活動(dòng)興趣很高；學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)全等三角形的很多性質(zhì)，學(xué)生現(xiàn)在處于邏輯推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)邏輯推理，這類題的推理書寫對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過(guò)程中，找全等條件是一個(gè)難度.教學(xué)策略設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)活動(dòng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)運(yùn)用說(shuō)明一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知二、思考探究，獲取新知既復(fù)習(xí)了全等三角形的“SAS”的判定方法，又喚起學(xué)生對(duì)新知識(shí)探索學(xué)習(xí)的渴望，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.通過(guò)學(xué)生實(shí)踐,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問(wèn)題,使學(xué)生主動(dòng)探

3、究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力，提高他們歸納知識(shí)的能力和組織語(yǔ)言的能力、表達(dá)能力.1.我們已學(xué)過(guò)判定兩個(gè)三角形全等的簡(jiǎn)便方法是什么?判定三角形全等是不是還有其它方法呢？2.有一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來(lái)的一樣嗎?1.如圖，在△ABC與△A′B′C′中，如果BC=B′C′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,你能通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射等變換使△ABC的像與△A′B′C′重合嗎？2.請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：同桌兩位同學(xué)為一組.（1）共同商定畫出任意一條線段AB，與兩個(gè)角∠A、∠B（∠A+∠B<

4、180°）（2）兩位同學(xué)各自在硬紙板上畫線段A′B′的長(zhǎng)等于商定的線段AB的長(zhǎng)，在A′B′的同旁，畫∠B′A′C′等于商定的∠A，畫∠A′B′C′等于商定的∠B，設(shè)A′C′與B′C′相交于點(diǎn)C′，便得△A′B′C′.（3）用剪刀各自剪出△A′B′C′，將同桌同學(xué)剪出的兩個(gè)三角形重疊在一起發(fā)現(xiàn)了什么？其他各桌的同學(xué)是否也有同樣的結(jié)論呢？【歸納結(jié)論】?jī)山羌捌鋳A邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“角邊角”或?yàn)椤癆SA”.三、運(yùn)用新知，深化理解使學(xué)生對(duì)三角形全等條件有了一個(gè)更清楚的理解——兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.1.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，∠A

5、=∠B,△AOC與△BOD全等嗎？為什么？解：△AOC≌△BOD理由是：∵O是AB的中點(diǎn)(已知）∴AO=BO（線段中點(diǎn)定義）又∵AB與CD相交于點(diǎn)O（已知）∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等）在△AOC與△BOD中，∠A=∠B（已知）；AO=BO(已證）；∠1=∠2（已證）.∴△AOC≌△BOD（ASA)2.如圖，∠1=∠2，∠D=∠C，試說(shuō)明△ADB≌△ACB證明：∵在△ADB中，∠3=180°-∠1-∠D(三角形內(nèi)角和定理）∵在△ACB中，∠4=180°-∠2-∠C(三角形內(nèi)角和定理）而∠1=∠2，∠D=∠C（已知）∴∠3=∠4（等量代換）∴在△ADB和△ACB中∠1=∠2(已知

6、）；AB=AB（公共邊）；∠3=∠4（已證）.∴△ADB≌△ACB（ASA)四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)五、布置作業(yè)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充布置作業(yè):教材P80“練習(xí)”.個(gè)人反思本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知識(shí)入手，把知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題化，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容安排上螺旋上升的特點(diǎn).采用自主探究、合作學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自己當(dāng)老師，一方面讓其他學(xué)生容易接受，另一方面可增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

7、讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程中，體會(huì)“學(xué)數(shù)學(xué)”的樂趣.