世界上最難的邏輯題

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1、世界上最難的邏輯題RaymondMerrillSmullyan(bornMay25,1919)isanAmericanmathematician,concertpianist,logician,Taoistphilosopher,andmagician.教科書第14頁有他的更詳細(xì)的介紹三只小精靈問題Attentionplease！Focusplease！假設(shè)你落到了一個(gè)荒島，遇到A、B、C三只精靈，想向他們求助。但是你必須先確定他們的身份，你只知道這三只精靈中，其中一只只說真話，另一只只說假話，還有一只隨機(jī)決定說什么，即它說真話還是假話取決于拋硬幣的

2、結(jié)果。三只精靈都只會(huì)說“Da”與“Ja”，其中有一個(gè)代表“對(duì)”，另一個(gè)代表“不對(duì)”，但你不知道哪個(gè)是對(duì)那個(gè)事不對(duì)。現(xiàn)在，你有三個(gè)問題的機(jī)會(huì)，來確定這三只精靈的身份。你將把握這三個(gè)問題呢？Happytime!Howtosolvethisinterestingproblem?Youcanhaveatry!示例解（不唯一）第一問，你可以同時(shí)問3個(gè)精靈：“你們都認(rèn)為‘Da’代表‘對(duì)’，是嗎？”DaDaJaDaJaJaCASE1：Da是“對(duì)”?-你認(rèn)為‘對(duì)’代表‘對(duì)’，是嗎？-對(duì)！Da是“不對(duì)”?-你認(rèn)為‘不對(duì)’代表‘對(duì)’，是嗎？-不對(duì)！無論哪種情況，回答Da

3、的總是說真話的精靈。CASE2：Da是“對(duì)”?-你認(rèn)為‘對(duì)’代表‘對(duì)’，是嗎？-不對(duì)！Da是“不對(duì)”?-你認(rèn)為‘不對(duì)’代表‘對(duì)’，是嗎？-對(duì)！無論哪種情況，回答Ja的總是說假話的精靈。示例解（不唯一）第二問可以問第一問中回答同其他精靈不一樣的那個(gè)精靈：“你是精靈，對(duì)嗎？”這個(gè)問題的正確答案應(yīng)該是：對(duì)。根據(jù)這一點(diǎn)，以及上面判斷出來的那只精靈的身份，你可以做出如下推理：該精靈為說真話的精靈，那么如果他回答“Da”，則“Da”就代表“對(duì)”，如果他回答“Ja”，則“Ja”就代表“對(duì)”。該精靈為說假話的精靈，那么如果他回答“Da”，則“Da”就代表“不對(duì)”，如

4、果他回答“Ja”，則“Ja”就代表“不對(duì)”。CASE1：CASE2：示例解（不唯一）由于通過前兩問，你已經(jīng)知道了精靈的語言，以及其中一只或真或假的精靈的真實(shí)身份，所以你就能通過他的回答輕易的得出另外一只精靈的身份，從而三只精靈的身份都被確定了。第三問你可以問那只已經(jīng)被你判斷出來說真話或者假話的精靈，指著另外兩只精靈中的任意一只，問：他是不是隨機(jī)說話的那只精靈？Programsolved?。?！思考.......如果一個(gè)問題只能問一只精靈……那么?......這才是，世界上最難的邏輯題！真正的，解決思路：關(guān)鍵1：把聽不懂的精靈語轉(zhuǎn)化為聽的懂的語言：對(duì)或不

5、對(duì)，亦即TrueorFalse如果我問你命題Q，你會(huì)用”Da”來回答，對(duì)嗎？有一個(gè)神奇的問題：如果得到的回答是”Da”，就是等價(jià)于得到回到“QisTrue”如果得到的回答是”Ja”，就是等價(jià)于得到回到“QisFlase”關(guān)鍵2：要提的第一個(gè)問題的功能是確定某一只精靈要么是只說真話的要么是只說假話的，也就是說確定一只肯定不是隨機(jī)說話的精靈。所以，你的第一問可以是（同樣是神奇的問題）：?jiǎn)柧`A：“你是只說真話的精靈”和“B是隨機(jī)說話”的精靈，這兩個(gè)問題的答案相同，你會(huì)用“Da”來回答，對(duì)嗎？如果A回答的是“Da”，那么C就是非隨機(jī)的；如果A回答的是“Ja

6、”，那么B就是非隨機(jī)的！關(guān)鍵3：要提的第二個(gè)問題的功能是確定那一只非隨機(jī)的精靈究竟是只說真話的還是只說假話的精靈。所以，你的第二問可以是：?jiǎn)柲侵环请S機(jī)的精靈：你是精靈嗎，你會(huì)用“Da”來回答，對(duì)嗎？如果他的回答是Da，那么它就是說真話的精靈；如果他的回答是Ja，那么它就是說假話的精靈。第三問就水到渠成了，因?yàn)檫@時(shí)你已經(jīng)知道了一只精靈的身份，也能夠聽懂他們的語言了。所以，第三問可以是：指著另外兩只精靈中的一只，問那只身份確定的精靈：他是隨機(jī)說話的那只精靈，你會(huì)用“Da”回答，對(duì)嗎？進(jìn)一步拓展：有一些問題，是精靈們無法回答，但卻能夠幫助確定精靈們身份的。

7、例如：A是說真話的精靈，B是隨機(jī)說話的精靈。那么你問A，B會(huì)用“Da”來回答“你是只說真話的精靈”這個(gè)問題嗎？思考，一直延續(xù)。。。Thankyou!謝謝…..小組成員：陳挺、陳彥貝、王競(jìng)豪、李泉、黃新宇、孫義翔