狀態(tài)反饋與輸出反饋

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1、Ch.6線性系統(tǒng)綜合本章簡介(1/1)本章簡介本章章討論線性系統(tǒng)的系統(tǒng)綜合問題。主要介紹狀態(tài)空間分析方法在系統(tǒng)控制與綜合中的應(yīng)用,主要內(nèi)容為狀態(tài)反饋與極點(diǎn)配置、系統(tǒng)鎮(zhèn)定、系統(tǒng)解耦、狀態(tài)觀測器，以及帶觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)。最后介紹基于Matlab的線性系統(tǒng)的系統(tǒng)綜合問題求解及閉環(huán)控制系統(tǒng)的運(yùn)動仿真問題的程序設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算。目錄(1/1)目錄概述6.1狀態(tài)反饋與輸出反饋6.2反饋控制與極點(diǎn)配置6.3系統(tǒng)鎮(zhèn)定6.4系統(tǒng)解耦6.5狀態(tài)觀測器6.6帶狀態(tài)觀測器的閉環(huán)控制系統(tǒng)6.7Matlab問題本章小結(jié)概述(1/

2、12)概述系統(tǒng)綜合是系統(tǒng)分析的逆問題。系統(tǒng)分析問題即為對已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),以及確定好系統(tǒng)的外部輸入(系統(tǒng)激勵(lì))下,對系統(tǒng)運(yùn)動進(jìn)行定性分析如能控性、能觀性、穩(wěn)定性等和定量運(yùn)動規(guī)律分析如系統(tǒng)運(yùn)動軌跡、系統(tǒng)的性能品質(zhì)指標(biāo)等。的探討。而系統(tǒng)綜合問題為已知系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),以及所期望的系統(tǒng)運(yùn)動形式或關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)動動態(tài)過程和目標(biāo)的某些特征,所需要確定的是則需要施加于系統(tǒng)的外部輸入的大小或規(guī)律。概述(2/12)一般情況下,控制理論發(fā)展與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的追求目標(biāo)為解析的反饋控制作用規(guī)律(反饋控制律)。對復(fù)雜的動力學(xué)被控系統(tǒng)

3、,在解析反饋控制規(guī)律難于求解的情形下,需要求系統(tǒng)的數(shù)值反饋控制規(guī)律或外部輸入函數(shù)的數(shù)值解序列(開環(huán)控制輸入)。系統(tǒng)綜合首先需要確定關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)動形式，或關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)動動態(tài)過程和目標(biāo)的某些特征的性能指標(biāo)函數(shù),然后據(jù)此確定控制規(guī)律。綜合問題的性能指標(biāo)函數(shù)可分為優(yōu)化型和非優(yōu)化型性能指標(biāo),兩者差別在于:概述(3/12)優(yōu)化性能指標(biāo)是一類極值型指標(biāo),綜合的目的是使該性能指標(biāo)函數(shù)取極小(極大)；而非優(yōu)化型性能指標(biāo)是一類由不等式及等式約束的性能指標(biāo)凸空間,一般只要求解的控制規(guī)律對應(yīng)的性能指標(biāo)到達(dá)該凸空間即可。對優(yōu)化型性能指標(biāo)

4、，需要函數(shù)優(yōu)化理論和泛函理論求解控制規(guī)律；而對非優(yōu)化型性能指標(biāo)一般存在解析方法求解控制規(guī)律,如極點(diǎn)配置方法。概述(4/12)對于非優(yōu)化型性能指標(biāo),按照對閉環(huán)系統(tǒng)期望的運(yùn)動形式從不同的角度去規(guī)定性能,可以有多種提法和形式。常用的非優(yōu)化型性能指標(biāo)提法有以下幾種。以系統(tǒng)漸近穩(wěn)定作為性能指標(biāo),相應(yīng)的綜合問題為鎮(zhèn)定問題。以一組期望的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)位置或極點(diǎn)凸約束區(qū)域(空間)為性能指標(biāo),相應(yīng)的綜合問題為極點(diǎn)配置問題。對線性定常系統(tǒng),系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各種性能的品質(zhì)指標(biāo)(如過渡過程的快速性、超調(diào)量、周期性),在很大程度上是由閉

5、環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)位置所決定的。概述(5/12)因此,在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),設(shè)法使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)位于s平面上的一組合理的、具有所期望的性能品質(zhì)指標(biāo)的期望極點(diǎn)上,可以有效地改善系統(tǒng)的性能品質(zhì)指標(biāo)。將一個(gè)MIMO系統(tǒng)通過反饋控制實(shí)現(xiàn)一個(gè)輸入只控制一個(gè)輸出的系統(tǒng)綜合問題稱為系統(tǒng)解耦問題。系統(tǒng)解耦對于高維復(fù)雜系統(tǒng)尤為重要。以使系統(tǒng)的輸出y(t)無靜差地跟蹤一個(gè)外部信號y0(t)作為性能指標(biāo),相應(yīng)得綜合問題稱為跟蹤問題。概述(6/12)優(yōu)化型性能指標(biāo)一般定義為關(guān)于狀態(tài)x(t)和輸入u(t)的積分型性能指標(biāo)函數(shù)或關(guān)于末態(tài)x(tf

6、)的末值型性能指標(biāo)函數(shù)。而綜合的任務(wù),就是要確定使性能指標(biāo)函數(shù)取極值的控制規(guī)律,即最優(yōu)控制律。相應(yīng)地性能指標(biāo)函數(shù)值則稱為最優(yōu)性能。概述(7/12)系統(tǒng)綜合問題,無論是對優(yōu)化型還是非優(yōu)化型性能指標(biāo)函數(shù),首先存在2個(gè)主要問題。一個(gè)是控制的存在性問題,即所謂可綜合條件、控制規(guī)律存在條件。顯然,只有對可綜合的問題,控制命題才成立,才有必要去求解控制規(guī)律。對不可綜合的問題,可以考慮修正性能指標(biāo)函數(shù),或改變被控系統(tǒng)的機(jī)理、結(jié)構(gòu)或參數(shù),以使系統(tǒng)可綜合條件成立。概述(8/12)另一個(gè)是如何求解控制規(guī)律,即構(gòu)造求解控制律的解

7、析求解方法或計(jì)算機(jī)數(shù)值算法。利用這些算法,對滿足可綜合條件的系統(tǒng),可確定控制規(guī)律,如確定相應(yīng)的狀態(tài)反饋或輸出反饋矩陣。以現(xiàn)代技術(shù)的觀點(diǎn),這些方法應(yīng)方便地使用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn),其相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性,即在計(jì)算過程中可能出現(xiàn)的計(jì)算誤差是否被不斷放大、傳播,還是被抑制在一個(gè)小的范圍,其影響逐漸減弱。概述(9/12)在綜合問題中,不僅存在可綜合問題和算法求解問題,還存在控制系統(tǒng)在工程實(shí)現(xiàn)上所涌現(xiàn)的一些理論問題。如:狀態(tài)獲取問題對狀態(tài)反饋控制系統(tǒng),要實(shí)現(xiàn)已求解的狀態(tài)反饋規(guī)律,需要獲取被控系統(tǒng)的狀態(tài)信息,以

8、構(gòu)成反饋。但對許多實(shí)際系統(tǒng),所考慮的狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)內(nèi)部信息的一組變量,可能并不完全能直接測量或以經(jīng)濟(jì)的方式測量。這就需要基于狀態(tài)觀測理論,根據(jù)系統(tǒng)模型,利用直接測量到的輸入輸出信息來構(gòu)造或重構(gòu)狀態(tài)變量信息。相應(yīng)的理論問題稱為狀態(tài)重構(gòu)問題,即觀測器問題。概述(10/12)建模誤差和參數(shù)攝動問題對系統(tǒng)綜合問題,首先需建立一個(gè)描述系統(tǒng)動力學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型。并且,系統(tǒng)分析與綜合都是建立在模型基礎(chǔ)上的。正如在第2章概述