系統(tǒng)可靠性習(xí)題

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1、系統(tǒng)可靠性習(xí)題學(xué)號___________姓名___________第一章習(xí)題1-1如圖所示，有三個閥門連在一起。閥門如發(fā)生故障，水便不能通過。設(shè)三個閥門發(fā)生故障的概率均為p。求水能流過a、c的概率。bca圖1-11-2判斷系統(tǒng)是否正常工作，采用“多數(shù)表決”，即有兩個或三個單元正常工作，系統(tǒng)就可正常工作。如各單元的可靠工作概率為R，表決器可靠工作概率為1，求系統(tǒng)的可靠工作概率。122/3輸入輸出表決器3工作單元圖1-22/3多數(shù)表決系統(tǒng)1-3信號機燈泡使用時數(shù)在1000小時以上概率為0.2，求三顯示信號機三個燈泡在使用1000小時后最多有一個壞了的概率。1-4在某個車站電氣集中設(shè)備中有8

2、00個繼電器。設(shè)在某段時間里每個繼電器的故障率為0.005。求在這段時間內(nèi)不多于10個繼電器故障的概率。1-5某產(chǎn)品先后通過A、B、C三種機器加工，這些機器的偶然故障及人為原因?qū)⒂绊懏a(chǎn)品質(zhì)量。產(chǎn)品是否合格只有在生產(chǎn)全過程終了時才能檢查出來。根據(jù)統(tǒng)計資料，三種產(chǎn)品的合格率分別為30%，40%和20%。假設(shè)機器獨立運轉(zhuǎn)，求產(chǎn)品的合格率。1-6計算機內(nèi)第K個元件在時間T內(nèi)發(fā)生故障的概率等于PK(K=1，2……n)。所有元件的工作是相互獨立的，如果任何一個元件發(fā)生故障計算機就不能正常工作。求在時間T內(nèi)計算機正常工作的概率。1-7電路由電池Ⅰ與兩個并聯(lián)的電池Ⅱ、Ⅲ串聯(lián)而成。設(shè)電池Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ損壞的

3、概率分別為0.3、0.2和0.2，各個電池?fù)p壞與否是獨立的。求電路由于電池?fù)p壞而發(fā)生故障的概率。1-8電路由五個元件聯(lián)接而成，設(shè)各個元件發(fā)生故障是獨立的，已知元件1、2發(fā)生斷路故障的概率各為0.2，元件3、4、5發(fā)生斷路故障的概率為0.5，求：⑴由于元件1或2發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率；⑵由于元件3、4、5都發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率；⑶由于任何元件發(fā)生斷路故障而電路斷路的概率。第二章習(xí)題2-1有兩種零件，一種壽命分布呈指數(shù)型，平均壽命為1000小時；另一種壽命分布呈正態(tài)型，平均壽命為900小時，標(biāo)準(zhǔn)離差為400小時。現(xiàn)打算在100小時的使用時間內(nèi)盡量不發(fā)生故障，問選擇哪一種零件為

4、宜？2-2某種產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，λ為5*10-4/小時，求100小時內(nèi)與1000小時內(nèi)的可靠度。2-3失效服從指數(shù)分布時，為使1000小時的可靠度在80%以上，失效率必須低于若干？2-4某產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，投入運用到平均壽命時，產(chǎn)品可靠度為多少？說明什么問題？2-5某鐵路機車信號系統(tǒng)可靠度服從指數(shù)分布，投入運用后，平均四年，35，040小時失效一次，若調(diào)好后用一個月（720小時），問可靠度是多少？若調(diào)好后用了四年，可靠度又是多少？2-6一種晶體管的使用壽命(單位：小時)，分布密度為：100/x2x≥100Φ(x)=0x＜100設(shè)某種儀器內(nèi)裝三個上述晶體管，求：①使用的最初15

5、0小時內(nèi)設(shè)有一個晶體管損壞的概率；②這段時間只有一個晶體管損壞的概率；③ε0的分布函數(shù)及其圖形。2-7某設(shè)備平均故障時間為4000小時，試求其連續(xù)使用500小時的可靠度。如要求該設(shè)備連續(xù)運行的可靠度為95%，問可期望其運行多少時間（設(shè)備失效服從指數(shù)分布）。2-8在可靠性試驗中，產(chǎn)品損壞概率為0.05，試驗100件產(chǎn)品，求：①損壞5件的概率；②損壞不多于5件的概率；③損壞多于10件的概率。2-9某鐵路樞紐某天有1000次列車通過，每次列車在通過樞紐時出事故的概率為0.0001，并且與其它列車是否出事故是相互獨立的。求該樞紐這天至少出一次事故的概率。第三章習(xí)題3-1有一電源裝置由4個大功率

6、晶體管，12個二極管，24個電阻和10個電容器組成。各部件的MTBF如下：大功率晶體管105小時二極管5*105小時電阻106小時電容5*104小時假設(shè)電源中任一部件損壞系統(tǒng)即失效，問電源工作9小時的可靠度。3-2有失效率為50菲特的集成邏輯電路，試分析計算下列各情況的可靠度（1菲特＝10－9/小時）：（1）1個電路，工作100小時；（2）10個電路，工作1000小時（可靠性串聯(lián)）；（3）10個電路，工作100小時（可靠性串聯(lián)）。3-3系統(tǒng)可靠性框圖如下所示，在R1＝R3＝0.3，R2＝0.9，R4＝R5＝0.6時，求系統(tǒng)可靠度。R1R3R2輸入輸出R4R5圖3-33-4一個有向可靠性

7、框圖如圖所示，求系統(tǒng)可靠度。EBA輸入DC輸出F圖3-43-5如圖所示，A、B、C三個單元具有相同的功能，而D、E則具有另一種功能，欲使系統(tǒng)正常工作必須使上述兩種功能的單元至少各有一個同時正常工作。設(shè)有單元可靠度為R，求此系統(tǒng)的可靠度。ADB輸入輸出CE圖3-53-6有一由不同功能單元A、B、C、D構(gòu)成的系統(tǒng)，求各單元可靠度相同與不同時系統(tǒng)的可靠度。AC輸入BD輸出圖3-63-7下圖為一個有向可靠框圖，各單元的可靠度分別為RA、RB、RC、RD